Toán 7 Chương 2 Bài 6: Mặt phẳng tọa độ

- Hệ toạ độ vuông góc Oxy được các định bởi hai trục số vuông góc với nhau tại điểm gốc O.

• Trục nằm ngang Ox gọi là trục hoành.

• Trục thẳng đứng Oy gọi là trục tung.

• Điểm O gọi là gốc toạ độ.

- Mặt phẳng chứa hệ toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy.

- Trên mặt phẳng toạ độ thì:

• Mỗi điểm M được xác định bởi một cặp số (x; y).

• Ngược lại, một cặp số (x; y) được biểu diễn bằng một điểm M duy nhất. Kí hiệu M(x; y).

- Cặp số (x; y) được gọi là toạ độ của điểm M; x là hoành độ y là tung độ của điểm M.

Chú ý:

- Bao giờ cũng viết hoành độ trước, tung độ sau.

- Toạ độ điểm gốc O là (0; 0); O(0;0).

- Để tìm toạ độ của một điểm M, từ M ta kẻ các đường vuông góc \(MH \bot Ox,\,\,MK \bot Oy\) và đọc kết quả:

• Toạ độ của điểm H trên Ox là hoành độ điểm M

• Toạ độ của điểm K trên Oy là tung độ của điểm M.

Câu 1: Vẽ một hệ toạ độ:

a. Biểu diễn các điểm A(2;3), B(2; -3), C(-2;-3), D(-2;3).

b. Có nhận xét gì về hình dạng của tứ giác ABCD, về sự liên hệ giữa các toạ độ của các điểm A, B, C, D?

c. Từ đó suy ra, nếu một hình chữ nhật ABCD có toạ độ A(a; b), C(-a;-b) thì các đỉnh B, D có toạ độ như thế nào?

Hướng dẫn giải

a. Xem hình:

b.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

A và B là hai điểm có cùng hoành độ; có tung độ đối nhau.

A và C là hai điểm có tung độ đối nhau, hoành độ đối nhau.

A và D là hai điểm có cùng tung độ, có hoành độ đối nhau.

B và C có hoành độ đối nhau; có tung độ bằng nhau.

B và D có toạ độ đối nhau.

C và D có cùng hoành độ, cùng tung độ đối nhau.

c. Nếu ABCD là hình chữ nhật và A(a; b), C(-a; -b) thì B(a; -b) và D(-a;b).

Câu 2: Các điểm sau đây có trùng nhau không?

a. A(3;4);            B(4;3)

b. C(1; 2);           D(1;2)

c. M(a;b);            N(b;a)

Hướng dẫn giải

a. A và B không trùng nhau vì có \((3;4) \ne (4;3)\).

b. C và D trùng nhau vì (1; 2) = (1; 2).

c. Ta xét 2 trường  hợp:

• Nếu a = b thì (a; b) = (b; a) nên M và N trùng nhau.
• Nếu \(a \ne b\) thì \((a;b) \ne (b;a)\) nên M và N không trùng nhau.

Câu 3: Trên hệ trục toạ độ Oxy lấy điểm A. Điểm A(x; y) nằm ở góc phần tư nào, nếu:

a. x > 0, y > 0.               b. x > 0, y < 0.

c. x < 0, y > 0.               d. x < 0, y < 0.

Hướng dẫn giải

a. Nếu x > 0, y > 0 thì A(x; y) ở góc phần tư I.

b. Nếu x > 0, y < 0 thì A(x; y) ở góc phần tư IV.

c. Nếu x < 0, y > 0 thì A(x; y) ở góc phần tư II.

d. Nếu x < 0, y < 0 thì A(x; y) ở góc phần tư III.

Câu 1: Tìm trên mặt phẳng toạ độ Oxy tất cả các điểm có:

a. Hoành độ bằng 0.              b. Tung độ bằng 0.

c. Hoành độ bằng 1.              d. Tung độ bằng -2.

e. Hoành độ bằng số đối của tung độ.

g. Hoành độ bằng tung độ.

Câu 2: Cho hệ trục toạ độ Oxy. Tìm diện tích của một hình chữ nhật giới hạn bởi bai trục toạ độ và hai đường thẳng chứa tất cả các điểm có hoành độ bằng 3 và tất cả các điểm có tung độ bằng 2.

Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp các điểm có toạ độ x, y thoả mãn một trong các điều kiện:

a. \(x(y + 1) = 0\).

b. \((x - 2)y = 0\).

c. \({(x + 2)^2} + {(y - 3)^2} = 0\).

Câu 1: Cho hình vẽ, tọa độ điểm Q là:

A. Q (0; -2)

B. Q (1; -2)

C. Q (0; 2)

D. Q (-2; 0)

Câu 2: Một điêm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng

A. Tung độ 

B. 0

C. 1

D. -1

Câu 3: Cho hình vẽ, tọa độ điểm P là:

A. P(1; 3)

B. P(0; 3)

C. P(0; 4)

D. P(3; 0)

Câu 4: Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng 

A. Hoành độ 

B. 0

C. 1

D. -2

B. B(3; 2)

C. C(-2; 2)

D. D(-3 -1)

A. Điểm B nằm ở góc phần tư thứ (IV)

B. Điểm D nằm ở góc phần tư thứ (III)

C. Điểm F nằm ở góc phần tư thứ (I)

D. Điểm C nằm ở góc phần tư thứ (II)

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Nhận biết được hệ toạ độ vuông góc.

• Biết xác định toạ độ của một điểm.