Toán 7 Chương 4 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

eLib xin giới thiệu đến các em nội dung bài giảng dưới đây do eLib biên soạn và tổng hợp. Ta đã biết biểu thức đại số là gì. Vậy thì với mỗi giá trị của biến, biểu thức đó có giá trị như thế nào? Cách tính ra sao? Bài học sẽ giúp các em tìm hiểu về Giá trị của một biểu thức đại số kèm theo các bài tập minh họa có lời giải chi tiết nhằm giúp các em có thêm tài liệu học tập thật tốt.

Toán 7 Chương 4 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Giá trị của một biểu thức đại số

- Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:

   • Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

   • Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ).

Ví dụ 1: 

  • Giá trị biểu thức của \(x^2+1\) tại \(x=3\) là \(3^2+1=10\).
  • Giá trị biểu thức của \(\frac{2x+1}{5}\) tại \(x=2\) là \(\frac{2.2+1}{5}=1\).

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1;x=2\).

  • Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1\) là \(1^3-2.1=-1\).
  • Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=2\) là \(2^3-2.2=4\).

- Lưu ý:

  • Đối với biểu thức nguyên, ta luôn tính được giá trị của nó tại mọi giá trị của biến
  • Đối với biểu thức phân ta chỉ tính được giá trị của nó tại những giá trị của biến làm cho mẫu khác không.

2. Bài tập minh hoạ

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức \(x^2y^3 + xy\) tại và y = \(\dfrac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải

Ta thay \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(x^2y^3 + xy\)

Ta có \({1^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} + 1.\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{5}{8}\).

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức \(x^5y^2 + 2y^2\) tại \(x = 1; y = 2\)

Hướng dẫn giải

Giá trị của biểu thức \(x^5y^2 + 2y^2\) tại \(x = 1; y = 2\) là: \(1^5.2^2 + 2.2^2 = 4 + 8 = 12\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = 1; y = 2\) là \(12\)

Câu 3: Tính giá trị biểu thức \(x^3 - 2x\) tại \(x = 1; y = 2\)

Hướng dẫn giải

Giá trị biểu thức \(x^3 - 2x\) tại \(x = 1\) là \(1^3 - 2.1 = -1\)

Giá trị biểu thức \(x^3 - 2x\) tại \(x = 2\) là \(2^3 - 2.2 = 8 - 4 = 4\)

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=1;x=-2;x=\frac{1}{2}\).

Câu 2: Tính giá trị biểu thức \(3(x^2+y)\) tại \(x=1;y=-2\)

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức \(x^5y^2+2y^2\) tại \(x=1; y=2\).

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức \(\frac{x+y^2}{5}+xy\) tại \(x=1;y=3\).

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Giá trị của biểu thức \({x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 3\) tại x=2 là 

A. 13

B. 10

C. 19

D. 9

Câu 2: Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{{\rm{x}}^3}y + 6{{\rm{x}}^2}{y^2} + 3{\rm{x}}{y^2}\). So sánh A và B khi x = -1 và y=3. 

A. A > B

B. A = B

C. A < B

D. \(A \le B\)

Câu 3: Tính giá trị biểu thức \(B = 5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 18\) tại |x| = 4

A. B =54

B. B = 70

C. B = 50 hoặc B = 70

D. B = 40 hoặc B = 70

Câu 4: Biểu thức \(x^2y^5-x^5y^4\) tại \(x=-1;y=2\) có giá trị là:

A. \(48\)

B. \(36\)

C. \(40\)

D. \(45\)

Câu 5: Giá trị biểu thức \(\frac{x-y^3-1}{5}+x^2y\) tại \(x=-4;y=3\) là: 

A. \(\frac{342}{5}\)

B. \(\frac{-114}{5}\)

C. \(\frac{216}{5}\)

D. \(\frac{208}{5}\)

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

  • Tính giá trị của một biểu thức đại số.
  • Vận dụng kiến thức làm được một số bài toán liên quan.
Ngày:22/08/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM