Toán 7 Chương 4 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

- Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:

   • Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

   • Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ).

Ví dụ 1: 

• Giá trị biểu thức của $x^2+1$ tại $x=3$ là $3^2+1=10$.
• Giá trị biểu thức của $\frac{2x+1}{5}$ tại $x=2$ là $\frac{2.2+1}{5}=1$.

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức $x^3-2x$ tại $x=1;x=2$.

• Giá trị của biểu thức $x^3-2x$ tại $x=1$ là $1^3-2.1=-1$.
• Giá trị của biểu thức $x^3-2x$ tại $x=2$ là $2^3-2.2=4$.

- Lưu ý:

• Đối với biểu thức nguyên, ta luôn tính được giá trị của nó tại mọi giá trị của biến
• Đối với biểu thức phân ta chỉ tính được giá trị của nó tại những giá trị của biến làm cho mẫu khác không.

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức $x^2y^3 + xy$ tại và y = $\dfrac{1}{2}$

Hướng dẫn giải

Ta thay $x = 1$ và $y = \dfrac{1}{2}$ vào biểu thức $x^2y^3 + xy$

Ta có ${1^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} + 1.\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}$

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại $x = 1$ và $y = \dfrac{1}{2}$ là $\dfrac{5}{8}$.

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức $x^5y^2 + 2y^2$ tại $x = 1; y = 2$

Hướng dẫn giải

Giá trị của biểu thức $x^5y^2 + 2y^2$ tại $x = 1; y = 2$ là: $1^5.2^2 + 2.2^2 = 4 + 8 = 12$

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại $x = 1; y = 2$ là $12$

Câu 3: Tính giá trị biểu thức $x^3 - 2x$ tại $x = 1; y = 2$

Hướng dẫn giải

Giá trị biểu thức $x^3 - 2x$ tại $x = 1$ là $1^3 - 2.1 = -1$

Giá trị biểu thức $x^3 - 2x$ tại $x = 2$ là $2^3 - 2.2 = 8 - 4 = 4$

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức $x^3-2x+1$ tại $x=1;x=-2;x=\frac{1}{2}$.

Câu 2: Tính giá trị biểu thức $3(x^2+y)$ tại $x=1;y=-2$

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức $x^5y^2+2y^2$ tại $x=1; y=2$.

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức $\frac{x+y^2}{5}+xy$ tại $x=1;y=3$.

Câu 1: Giá trị của biểu thức ${x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 3$ tại x=2 là 

A. 13

B. 10

C. 19

D. 9

Câu 2: Cho $A = 4{x^2}y - 5$ và $B = 3{{\rm{x}}^3}y + 6{{\rm{x}}^2}{y^2} + 3{\rm{x}}{y^2}$. So sánh A và B khi x = -1 và y=3. 

A. A > B

B. A = B

C. A < B

D. $A \le B$

Câu 3: Tính giá trị biểu thức $B = 5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 18$ tại |x| = 4

A. B =54

B. B = 70

C. B = 50 hoặc B = 70

D. B = 40 hoặc B = 70

Câu 4: Biểu thức $x^2y^5-x^5y^4$ tại $x=-1;y=2$ có giá trị là:

A. $48$

B. $36$

C. $40$

D. $45$

Câu 5: Giá trị biểu thức $\frac{x-y^3-1}{5}+x^2y$ tại $x=-4;y=3$ là: 

A. $\frac{342}{5}$

B. $\frac{-114}{5}$

C. $\frac{216}{5}$

D. $\frac{208}{5}$

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Tính giá trị của một biểu thức đại số.
• Vận dụng kiến thức làm được một số bài toán liên quan.