Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 6: Mặt phẳng tọa độ

Dưới đây là các phương pháp giải và hướng dẫn giải bài tập Mặt phẳng tọa độ Toán 7, giúp các em học sinh học ôn tập và rèn luyện tốt hơn. Mời các em học sinh và phụ huynh cùng tham khảo.

Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 6: Mặt phẳng tọa độ

Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 6: Mặt phẳng tọa độ

1. Giải bài 32 trang 63 SGK Toán 7

a) Viết toạ độ các điểm M,N,P,Q trong hình.

b) Em có nhận xét gì về toạ độ của các cặp điểm MN; PQ.

Hình 19

Hình 19

Phương pháp giải

- Cặp (x0;y0) được gọi là tọa độ của điểm M, trong đó x0 là hoành độ và y0 là tung độ của điểm M.

- Kí hiệu M(x0;y0)

Hướng dẫn giải

Câu a: M(3;2);N(2;3);Q(2;0);P(0;2)

Câu b: Ta thấy hoành độ của điểm M chính là tung độ của điểm N và tung độ của điểm M chính là hoành độ của điểm N

Hoành độ của điểm Q chính là tung độ của điểm P và tung độ của điểm Q chính là hoành độ của điểm P.

2. Giải bài 33 trang 64 SGK Toán 7

Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(3;12);B(4;24);C(0;2,5).

Phương pháp giải

Biểu diễn điểm M(a;b) trên hệ trục tọa độ ta làm như sau:

- Từ x=a ta dựng đường thẳng vuông góc với Ox.

- Từ y=b ta dựng đường thẳng vuông góc với Oy

Giao điểm của hai đường này là điểm M.

Hướng dẫn giải

- Cách vẽ: 

+ Đánh dấu điểm A

  • Từ x=3 vẽ đường vuông góc với Ox; từ y=12 vẽ đường vuông góc với Oy.
  • Giao điểm hai đường này là điểm A.

+ Đánh dấu điểm B:

  • Từ x=4 vẽ đường vuông góc với Ox; từ y=24 vẽ đường vuông góc với Oy.
  • Giao điểm hai đường này là điểm B.

+ Đánh dấu điểm C:

  • Từ x=0 vẽ đường vuông góc với Ox; từ y=2,5 vẽ đường vuông góc với Oy.
  • Giao điểm hai đường này là điểm C.

Hoặc điểm C là điểm biểu diễn số 2,5 trên trục tung Oy.

3. Giải bài 34 trang 68 SGK Toán 7

a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu?

b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải

Muốn tìm tọa độ của một điểm bất kì trong mặt phẳng tọa độ, từ điểm đó ta vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ. Tọa độ giao điểm của các đường vuông góc này với các trục tọa độ cho ta biết tọa độ phải tìm.

Hướng dẫn giải

Câu a: Điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0

Giải thích:

- Tìm tung độ của một điểm bất kì trên trục hoành như sau: 

- Từ điểm đó đến trục hoành ta vẽ đường vuông góc với trục tung. Đường này chính là trục hoành Ox và cắt Oy tại O. Vậy điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0.

Câu b: Điểm trên trục tung có hoành độ bằng 0.

Giải thích:

- Tìm hoành độ của một điểm bất kì trên trục tung như sau: 

- Từ điểm đó đến trục tung ta vẽ đường vuông góc với trục hoành. Đường này chính là trục tung Oy và cắt Ox tại O. Vậy điểm trên trục tung có hoành độ bằng 0.

4. Giải bài 35 trang 68 SGK Toán 7

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của hình tam giác PQR trong hình 20. 

Hình 20

Hình 20

Phương pháp giải

Từ điểm cần xác định tọa độ ta vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ, xác định giao điểm của các đường này với các trục tọa độ từ đó ta tìm được tọa độ của điểm cần xác định.

Hướng dẫn giải

- Từ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và các đỉnh của hình tam giác PQR ta vẽ các đường vuông góc xuống các trục OxOy.

- Tọa độ giao điểm của các đường vuông góc với OxOy cho ta biết hoành độ và tung độ của điểm đó. Vậy tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD là 

A(0,5;2); B(2;2); C(2;0); D(0,5;0).

- Tọa độ các đỉnh của hình ΔPQR là:

P(3;3); Q(1;1); R(3;1).

5. Giải bài 36 trang 68 SGK Toán 7

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(4;1);B(2;1),C(2;3); D(4;3). Tứ giác ABCD là hình gì?

Phương pháp giải

Cách biểu diễn M(a;b) trên hệ trục tọa độ: Từ hoành độ x=a ta vẽ đường vuông góc với Ox và từ tung độ y=b ta vẽ đường vuông góc với Oy. Giao điểm hai đường vuông góc này là điểm M.

Hướng dẫn giải

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ) và đánh dấu các điểm như sau: 

- Từ tọa độ của các điểm ta vẽ các đường vuông góc với các trục Ox,Oy, giao điểm của các đường vuông góc là vị trí các điểm cần đánh dấu.

- Đánh dấu điểm A(4;1): Từ hoành độ x=4 ta vẽ đường vuông góc với Ox và từ tung độ y=1 ta vẽ đường vuông góc với Oy. Giao điểm hai đường vuông góc này là điểm A.

- Tương tự như thế ta đánh dấu các điểm B,C,D.

- Theo hình vẽ tứ giác ABCD là hình vuông vì có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông.

6. Giải bài 37 trang 68 SGK Toán 7

Hàm số y được cho trong bảng sau:

a) Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) của hàm số trên.

b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của xy ở câu a.

Phương pháp giải

a) Để viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) ta liệt kê các cặp giá trị theo từng cột được cho trong bảng giá trị.

b) Cách biểu diễn M(a;b) trên hệ trục tọa độ.

Từ hoành độ x=a ta vẽ đường vuông góc với Ox và từ tung độ y=b ta vẽ đường vuông góc với Oy. Giao điểm hai đường vuông góc này là điểm M.

Hướng dẫn giải

Câu a: Tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) là: (0;0);(1;2);(2;4);(3;6);(4;8).

Câu b: Gọi O(0;0),A(1;2);B(2;4);C(3;6);D(4;8).

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của xy ở câu a.

- Xác định điểm có cặp giá trị (0;0) chính là gốc tọa độ O

- Xác định điểm có cặp giá trị (1;2): Từ hoành độ x=1 ta vẽ đường vuông góc với Ox và từ tung độ y=2 ta vẽ đường vuông góc với Oy. Giao hai đường vuông góc vừa vẽ là điểm cần tìm và kí hiệu là A(1;2).

- Tương tự ta xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của xy còn lại.

7. Giải bài 38 trang 68 SGK Toán 7

Chiều cao và tuổi của bốn bạn Hồng, Hoa, Đào, Liên được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ (h.21). Hãy cho biết:

a) Ai là người cao nhất và cao bao nhiêu?

b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi?

c) Hồng và Liên ai cao hơn và ai nhiều tuổi hơn?

Phương pháp giải

Muốn tìm tọa độ của một điểm bất kì trong mặt phẳng tọa độ, từ điểm đó ta vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ. Giao điểm của các đường vuông góc này với các trục OxOy cho ta biết hoành độ và tung độ của điểm đó.

Hướng dẫn giải

- Từ điểm biểu diễn của bạn Đào ta vẽ các đường vuông góc với trục tuổi và trục chiều cao, ta có hoành độ và tung độ tương ứng với điểm biểu diễn là 1415.

- Suy ra bạn Đào là 14 tuổi và cao 15 dm.

- Tương tự ta có: 

  • Hồng cao 14 dm, Hoa cao 14 dm và Liên cao 13 dm.
  • Liên 14 tuổi, Hoa 13 tuổi và Hồng 11 tuổi.

a) Đào là người cao nhất và cao 15 dm.

b) Hồng là người ít tuổi nhất là 11 tuổi.

c) Hồng cao hơn Liên 1 dm và Liên nhiều tuổi hơn Hồng 3 tuổi.

Ngày:05/08/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM