Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
Phần hướng dẫn giải bài tập Hai tam giác bằng nhau sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Toán 7 Cơ bản và Nâng cao.
Mục lục nội dung
Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
1. Giải bài 10 trang 107 SGK Toán 7
Trong các hình 63, 64 các tam giác nào bằng nhau (Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
Hình 63
Hình 64
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 18001800
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Hình 63 ta có:
ˆA=ˆI=800ˆA=ˆI=800,
ˆC=ˆN=300ˆC=ˆN=300
ˆB=ˆM=1800−(800+300)=700ˆB=ˆM=1800−(800+300)=700
AB=IM,AC=IN,BC=MNAB=IM,AC=IN,BC=MN.
Suy ra ∆ABC=∆IMNΔABC=ΔIMN
Hình 64 ta có:
^RQH=^QRP=800ˆRQH=ˆQRP=800
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔQHRΔQHR ta có:
^QHR+^HRQ+^RQH=180o⇒^HRQ=180o−(^QHR+^RQH)=180o−(40o+80o)=60o
⇒^HRQ=^PQR=60o
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔPQR ta có:
^PQR+^QRP+^RPQ=180o⇒^RPQ=180o−(^PQR+^QRP)=180o−(60o+80o)=40o
⇒^RPQ=^QHR=40o
QH=RP,HR=PQ,QR=RQ.
Suy ra ∆HQR=∆PRQ.
2. Giải bài 11 trang 108 SGK Toán 7
Cho ∆ABC=∆HIK
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H
b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Câu a: Ta có ∆ABC=∆HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK, góc tương ứng với góc H là góc A.
Câu b: ∆ABC=∆HIK
Suy ra: AB=HI,AC=HK,BC=IK.
ˆA=ˆH, ˆB=ˆI,ˆC=ˆK.
3. Giải bài 12 trang 108 SGK Toán 7
Cho ∆ABC=∆HIK trong đó cạnh AB=2cm,ˆB=400, BC=4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK?
Phương pháp giải:
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
∆ABC=∆HIK nên suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau HI=AB=2cm, IK=BC=4cm.
Các góc tương ứng bằng nhau: ˆI=ˆB=400.
4. Giải bài 13 trang 108 SGK Toán 7
Cho ∆ABC=∆DEF. Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết AB=4cm,BC=6cm,DF=5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó)
Phương pháp giải:
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác.
Hướng dẫn giải:
Ta có ∆ABC=∆DEF
Suy ra: AB=DE=4cm, BC=EF=6cm, DF=AC=5cm.
Chu vi của tam giác ABC là: AB+BC+AC=4+6+5=15(cm)
Chu vi của tam giác DEF là: DE+EF+DF=4+6+5=15(cm)
5. Giải bài 14 trang 108 SGK Toán 7
Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh H,I,K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết:
AB=KI, ˆB=ˆK
Phương pháp giải:
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Ta có ˆB=ˆK nên B,K là hai đỉnh tương ứng.
AB=KI nên A,I là hai đỉnh tương ứng.
Do đó C,H là hai đỉnh tương ứng.
Vậy ∆ABC=∆IKH.
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
- doc Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh
- doc Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh
- doc Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
- doc Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 6: Tam giác cân
- doc Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 7: Định lí Py-ta-go
- doc Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- doc Giải bài tập SGK Toán 7 Bài Ôn tập Chương 2: Tam giác