Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Hai góc đối đỉnh sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 7 Tập một.

Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh

1. Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 7 tập 1

Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau

a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.

b) Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hướng dẫn giải

a) Góc xOy và góc xOy là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy

b) Góc xOy và góc xOy là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy

2. Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 7 tập 1

Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...

b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hướng dẫn giải

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.

b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.

3. Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 7 tập 1

Vẽ hai đường thẳng zztt cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hướng dẫn giải

Cặp góc đối đỉnh thứ nhất là zAt^ và zAt^ (vì AzAz, AtAt là các cặp tia đối nhau).

Cặp góc đối đỉnh thứ hai là zAt^ và zAt^. (vì AzAz, AtAt là các cặp tia đối nhau).

4. Giải bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 1

Vẽ góc xBy có số đo bằng 60. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Cách vẽ

Vẽ tia By là tia đối của tia By

Vẽ tia Bx là tia đối của tia Bx

Ta được xBy^ là góc đối đỉnh với xBy^

Theo tính chất của hai góc đối đ

5. Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 7 tập 1

a) Vẽ góc ABC có số đo bằng 56.

b) Vẽ góc ABC kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC?

c) Vẽ góc CBA kề bù với góc ABC. Tính số đo của góc CBA.

Phương pháp giải

b) Áp dụng định nghĩa hai góc kề bù: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180o

c) Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thình bằng nhau. 

Hướng dẫn giải

Câu a: Sử dụng thước đo độ, ta vẽ ABC^=56.

Câu b: Vẽ tia đối của tia BC ta được tia BC, được góc ABC kề bù với góc ABC.

Ta có: ABC^+ABC^=180 (hai góc kề bù)

Suy ra ABC^=180ABC^=18056=124.

Câu c: Vẽ tia đối của tia BA, ta được tia BA, thì góc CBA kề bù với góc ABC.

Ta có CBA^=ABC^ (hai góc đối đỉnh) nên CBA^=56.

6. Giải bài 6 trang 83 SGK Toán 7 tập 1

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47. Tính số đo các góc còn lại

Phương pháp giải

  • Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
  • Tổng số đo hai góc kề bù bằng 180o

Hướng dẫn giải

Cách vẽ: Vẽ đường thẳng xx. Lấy điểm Oxx, sau đó vẽ xOy^=47.

Vẽ tia Oy là tia đối của tia Oy. Khi đó ta được hình thỏa mãn bài toán. 

Ta có: xOy^+xOy^=180 (hai góc kề bù) 

xOy^=180xOy^=18047=133 

Ta có: Ox là tia đối của tia Ox; Oy là tia đối của tia Oy suy ra xOy^xOy^ là hai góc đối đỉnh, xOy^xOy^ là hai góc đối đỉnh.

Suy ra xOy^=xOy^=47

và xOy^=xOy^=133

Vậy xOy^=470,xOy^=xOy^=133.

7. Giải bài 7 trang 83 SGK Toán 7 tập 1

Ba đường thẳng xx,yy,zz cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.

Phương pháp giải

  • Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
  • Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Trên hình vẽ, ba đường thẳng xx,yy,zz cùng đi qua điểm O. Tên các cặp góc bằng nhau là:

xOy^=xOy^ (đối đỉnh)

yOz^=yOz^ (đối đỉnh) 

zOx^=zOx^ (đối đỉnh)

xOz^=xOz^ (đối đỉnh)

yOx^=yOx^ (đối đỉnh)

zOy^=zOy^ (đối đỉnh)

xOx^=yOy^=zOz^(=180).

8. Giải bài 8 trang 83 SGK Toán 7 tập 1

Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là 70, nhưng không đối đỉnh.

Phương pháp giải

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hướng dẫn giải

Có thể vẽ theo 2 cách như sau

Cách 1: Vẽ đường thẳng xx. Trên xx lấy điểm O.

Vẽ xOy^=70 và xOy^=70 (hình a).

Cách 2: Vẽ xOy^=70.

Từ O vẽ tia Ox bất kì (không phải là tia đối của Ox,Oy).

Vẽ xOy^=70 (hình b).   

9. Giải bài 9 trang 83 SGK Toán 7 tập 1

Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc xAy đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.

Phương pháp giải

  • Vẽ góc vuông xAy.
  • Dựng Ax là tia đối của tia Ax,Ay là tia đối của tia Ay. 
  • Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hướng dẫn giải

- Dựng Ax là tia đối của tia Ax,Ay là tia đối của tia Ay. Khi đó ta có xAy^ đối đỉnh với góc xAy^.

- Hai góc vuông không đối đỉnh là

xAy^ và xAy^

xAy^ và xAy^

xAy^ và xAy^

xAy^ và xAy^

10. Giải bài 10 trang 83 SGK Toán 7 tập 1

Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng).

Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?

Phương pháp giải

  • Vẽ hai đường thẳng màu đỏ và xanh trên mặt giấy.
  • Gấp giấy sao cho 2 góc tạo bởi 2 cặp tia màu đỏ và màu xanh là bằng nhau. 

Hướng dẫn giải

Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ngày:20/07/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM