Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 2: Bảng

Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10:

Bảng 10

Hướng dẫn giải

Giả sử, sau khi thu thập ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp thì ta lọc ra các tháng sinh của các bạn như bảng sau:

Những bạn có cùng tháng sinh xếp thành một nhóm, ta có bảng sau:

Kết quả điều tra về con của $30$ gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng $11$:

Bảng 11

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Từ đó lập bảng "tần số".

b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về con số con của $30$ gia đình trong thôn (số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng nào ? Số gia đình đông con, tức $3$ con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu ?)

Hướng dẫn giải

Câu a:

Dấu hiệu cần tìm hiểu: Số con của mỗi gia đình.

Bảng "tần số":

Câu b:

Nhận xét: 

- Số con của mỗi gia đình thuộc vào khoảng từ 0 đến 4 người con.

- Số con của mỗi gia đình chủ yếu là $2$ con.  

- Số gia đình đông con (từ $3$ người con trở lên) là $7$ chiếm tỉ lệ: $\dfrac{7}{{30}}$ tức $23,33\%$.

Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào chủ yếu).

Hướng dẫn giải

a) Dấu hiệu: Tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. Số các giá trị: $25$.

b) Bảng tần số về tuổi nghề:

Nhận xét:

• Số các giá trị của dấu hiệu: $25$.
• Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: $10$.
• Giá trị lớn nhất là $10$, giá trị nhỏ nhất là $1$.
• Giá trị có tần số lớn nhất là $4$ (tần số của giá trị 4 là 6).
• Các giá trị chủ yếu thuộc $4$ năm và $7$ năm. 

Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng $13$:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát?

b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.

Hướng dẫn giải

Câu a:

Dấu hiệu: điểm số của mỗi lần bắn súng.

Xạ thủ đã bắn: $30$ phát

Câu b:

Bảng "tần số":

Nhận xét:

- Xạ thủ đã bắn $30$ phát.

- Số điểm mỗi lần bắn từ $7$ điểm đến $10$ điểm.

- Điểm bắn chủ yếu từ $8$ điểm đến $10$ điểm.

- Điểm bắn được $9$ điểm chiếm tỉ lệ cao nhất ($10$ lần) 

- Bắn đạt điểm $10$ là $8$ lần chiếm $\dfrac{8}{{30}} \approx 26,7\%$.

Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của $35$ học sinh được ghi trong bảng $14$:

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.

Hướng dẫn giải

Câu a:

Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh.

Số giá trị là của dấu hiệu: $35$.

Câu b:

Bảng "tần số"

Nhận xét

- Thời gian giải $1$ bài toán của $35$ học sinh chỉ nhận $8$ giá trị khác nhau.

- Học sinh giải bài nhanh nhất hết $3$ phút (có $1$ học sinh)

- Học sinh giải chậm nhất hết $10$ phút (có 5 học sinh)

- Thời gian giải xong bài toán chủ yếu là $8$ phút (có 11 học sinh)

- Số bạn học sinh giải toán trong trong vòng 4 phút, 5 phút, 9 phút là bằng nhau: 3 học sinh