Toán 10 Chương 5 Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất

Khi thực hiện điều tả thống kê (theo mục đích đã định trước), cần xác định tập hợp các đơn vị điều tả, dấu hiệu điều tra và thu nhập số liệu.

 Vấn đề người điều tra ngiên cứu quan tâm như năng suất của một loại cây trồng, chiều cao, trọng lượng của thanh niên lứa tuổi 20 v.v... được gọi là dấu hiệu. Người điều tra cần xác định tập hợp các đơn vị điều tra (còn gọi mẫu). mỗi đơn vị điều tra (của dấu hiệu) tương ứng với một số liệu gọi là giá trị của dấu hiệu. Tập hợp các giá trị của dấu hiệu của các đơn vị điều tra ghi trong một bảng số liệu.

- Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong bảng số liệu thống kê.

- Tần số xuất hiện là: N

- Tần số của số liệu x_i kí hiệu là n_i

- Tỉ số \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{N}\) được gọi là tần suất của giá trị x_i

- Ta phải có

          \({n_{1}} + {\rm{ }}{n_2} + {\rm{ }} \ldots {\rm{ }} + {\rm{ }}{n_k} = {\rm{ }}N,\)\({\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}{f_{1}} + {\rm{ }}{f_2} + {\rm{ }} \ldots {\rm{ }} + {\rm{ }}{f_k} = {\rm{ }}1.\)

- Các giá trị tần suất \(f_i\) đôi khi được ghi dưới dạng tỉ số phần trăm \((\%)\).

Nếu trong bảng 3 bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số ghép lớp.

Câu 1: Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo

Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp như sau:

[29,5; 40,5), [40,5; 51,5), [51,5; 62,5), [62,5; 73,5), [73,5; 84,5), [84,5; 95,5].

Câu 2: Để mua áo quần thể dục cho học sinh khối 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên mootk lớp 10 gồm 45 học sinh và thực hiện đo chiều cao của học sinh lớp đó. Kết quả được thống kê như sau (đơn vị: cm)

Hãy tính tần số và tần suất theo lớp dưới đây?

Hướng dẫn giải

Câu 1: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:

Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút)

a) Hãy lập bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất;

b) Trong 50 công nhân được khảo sát, những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?

Câu 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau

Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường trung học phổ thông M (đơn vị: phút)

a) Với các lớp

[135; 145); [145; 155); [155;165); [165;175); [175; 185].

Hãy lập

Bảng phân bố tần số ghép lớp (đồng thời theo chiều cao của nam và của nữ).

Bảng phân bố tần suất ghép lớp (đồng thời theo chiều cao của nam và của nữ);

b) Trong số học sinh có chiều cao chưa dến 155 cm (của 120 học sinh được khảo sát), học sinh nam đông hơn hay học sinh nữ đông hơn?

Câu 1: Công việc nào sau đây không phụ thuộc vào công việc của môn thống kê?

A. Thu nhập số liệu 

B. Trình bày số liệu 

C. Phân tích và xử lí số liệu 

D. Ra quyết định dựa trên số liệu

Câu 2: Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau:

2    4    3    1    2    3    3    5    1    2

1    2    2    3    4    1    1    3    2    4

Dấu hiệu ở đây là gì ?

A. Số gia đình ở tầng 2 

B. Số cọn của mỗi gia đình 

C. Số tằng của chung cư 

D. Số người trong mỗi gia đình 

Câu 3: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệusau (thời gian tính bằng phút).

10    12    13    15    11    13    16    18    19    21

23    21    15    17   16    15    20     13    16    11

Kích thước mẫu là bao nhiêu?

A. 23

B. 20

C. 10

D. 200

Câu 4: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).

10    12    13    15    11    13    16    18    19    21

23    21    15    17    16    15    20    13    16    11

Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên?

A. 10

B. 12

C. 20

D. 23

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Các thuật ngữ cơ bản của Bảng phân bố tần số và tần suất
• Tính được tần số, tần suất.