Toán 10 Chương 6 Ôn tập chương 6 Cung Góc lượng giác và Công thức lượng giác

${180^ \circ } = \pi {\rm{ }}rad$

Các góc đặc biệt $0;\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{2};\pi$

$\begin{array}{l} 1.\sin \left( {\alpha  + k2\pi } \right) = \sin \alpha \;\;\;\left( {k \in Z} \right)\\ \cos \left( {\alpha  + k2\pi } \right) = \cos \alpha \;\;\;\left( {k \in Z} \right)\\ \tan \left( {\alpha  + k\pi } \right)\;\;\; = \tan \alpha \;\;\;\left( {k \in Z} \right)\\ \cot \left( {\alpha  + k\pi } \right)\;\;\; = \cot \alpha \;\;\;\left( {k \in Z} \right) \end{array}$

$2.\left| {\sin \alpha } \right| \le 1\;\;\;\;\;\left| {\cos \alpha } \right| \le 1$

Câu 1: Chứng minh các đồng nhất thức

$\begin{array}{l} a)\frac{{1 - \cos x + \cos 2x}}{{\sin 2x - \sin x}} = \cot x\\ b)\frac{{\sin x + \sin \frac{x}{2}}}{{1 + \cos x + \cos \frac{x}{2}}} = \tan \frac{x}{2}\\ c)\frac{{2\cos 2x - \sin 4x}}{{2\cos 2x + \sin 4x}} = {\tan ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\\ d)\tan x - \tan y = \frac{{\sin \left( {x - y} \right)}}{{\cos x.\cos y}} \end{array}$

Câu 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x

$\begin{array}{l} a)A = \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\\ b)B = \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)\\ c)C = {\sin ^2}x + \cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)\\ d)D = \frac{{1 - \cos 2x + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x + \sin 2x}}.\cot x \end{array}$

Câu 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C =  - 1$ thì :

A. Tam giác ABC vuông 

B. Không tồn tại tam giác ABC

C. Tam giác ABC đều 

D. Tam giác ABC cân 

Câu 2: Tính giá trị biểu thức $S = \;\frac{{4 - 2{{\tan }^2}{{45}^0} + {{\cot }^4}{{60}^0}}}{{3{{\sin }^3}{{90}^0} - 4{{\cos }^2}{{60}^0} + 4\cot {{45}^0}}}$

A. -1

B. $1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}$

C. $\frac{{19}}{{54}}$

D. $- \frac{{25}}{2}$

Câu 3: Đơn giản biểu thức $D = \tan x + \frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}$

A. $\frac{1}{{\sin x}}$

B. $\frac{1}{{\cos x}}$

C. cosx

D. sinx

Câu 4: Đơn giản biểu thức $E = \cot x + \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}$

A. $\frac{1}{{\sin x}}$

B. $\frac{1}{{\cos x}}$

C. cosx

D. sinx

Câu 5: Tính giá trị của biểu thức $P = \tan \alpha  - \tan \alpha {\sin ^2}\alpha$ nếu cho $\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}\;\quad (\;\pi  < \;\alpha \; < \;\frac{{3\pi }}{2}\;)$ 

A. $\frac{{12}}{{25}}$

B. $- \sqrt 3$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Qua bài học này các em cần đạt được những yêu cầu sau:

• Ôn tập và hệ thống lại kiến thức của toàn chương
• Nắm chắc các kiến thức lý thuyết đã học để làm được các bài tập liên quan.