Toán 10 Chương 1 Bài 5: Số gần đúng Sai số

Số \(\overline a \)  biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều sai lệch với số đúng a gọi là số gần đúng của số \(\overline a .\)

Gọi a là số gần đúng của \(\overline a .\)

Sai số tuyệt đối \({\Delta _a}\) của số gần đúng a là: \({\Delta _a} = \left| {\overline a  - a} \right|.\)

Nếu \({\Delta _a} = \left| {\overline a  - a} \right| \le d\) thì: \( - d \le \overline a  - a \le d\) hay \(a - d \le \overline a  \le a + d.\)

Ta nói: a là một số gần đúng của \(\overline a \) với độ chính xác là d, qui tắc viết gọn là: \(\overline a  = a \pm d.\)

Chữ số k của số gần đúng a được gọi là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc chắn< nếu \({\Delta _a}\) không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số k đó.

- Quy tròn số gần đúng với độ chính xác đã cho là cách viết gần đúng mà tất cả các chữ số là chữ số đáng tin.

- Ôn tập quy tắc làm tròn số:

• Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0
• Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

- Muốn quy tròn một số gần đúng với độ chính xác cho trước, ta thực hiện như sau:

• Xét xem độ chính xác đến hàng nào.
• Quy tròn số gần đúng đến hàng đứng trước hàng vừa xét.

Câu 1: Tính chu vi của một hình vuông có cạnh bằng \(\sqrt 2\) cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết \(\sqrt 2 \)= 1,4142135.

Hướng dẫn giải

Chu vi hình vuông: \(4.\sqrt 2 \)= 4.1,414=5,656

\(\left| {{\rm{4}}.\sqrt 2  - {\rm{ 5}},{\rm{565}}} \right|\)\( < \left| {{\rm{4}}.{\rm{1}},{\rm{415 }} - {\rm{ 4}},{\rm{242}}} \right|\)= 0,04.

Vậy độ chính xác của độ dài đường chéo tìm được là d = 0,04.

Câu 2: Xác định số gần đúng trong các trường hợp sau: 123456 \(\pm \)200.

Hướng dẫn giải

a) Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn số 123456 đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của số 123456 là 123000.

Câu 1: Nếu lấy 3,14 làm số gần đúng của \(\pi \) thì sai số là:

A. 0,001

B. 0,002

C. 0,003

D. 0,004

Câu 2: Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của \(\pi \) thì các chữ số chắc là:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 3: Cho giá trị gần đúng của \(\frac{8}{{17}}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:

A. 0,001

B. 0,002

C. 0,003

D. 0,004

Câu 4: Cho số gần đúng của \(\frac{3}{7}\) là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,439 là:

A. 0,0001

B. 0,0002

C. 0,0004

D. 0,0005

Câu 5: Qua điều tra dân số kết quả thu được số dân ở tỉnh B là 2.731.425 người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là 

A. Hàng đơn vị 

B. Hàng chục 

C. Hàng trăm

D. Cả A, B, C 

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Biết cách tính sai số, số gần đúng.
• Làm được các bài toán liên quan.