Toán 10 Chương 1 Bài 5: Số gần đúng Sai số

Nhằm giúp các em học sinh có thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích cho môn Toán 10, eLib đã biên soạn và tổng hợp nội dung bài Số gần đúng Sai số. Tài liệu được biên soạn với đầy đủ các dạng Toán và cái bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Chương 1 Bài 5: Số gần đúng Sai số

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Số gần đúng

Số \(\overline a \)  biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều sai lệch với số đúng a gọi là số gần đúng của số \(\overline a .\)

1.2. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng

Gọi a là số gần đúng của \(\overline a .\)

Sai số tuyệt đối \({\Delta _a}\) của số gần đúng a là: \({\Delta _a} = \left| {\overline a  - a} \right|.\)

1.3. Độ chính xác của một số gần đúng

Nếu \({\Delta _a} = \left| {\overline a  - a} \right| \le d\) thì: \( - d \le \overline a  - a \le d\) hay \(a - d \le \overline a  \le a + d.\)

Ta nói: a là một số gần đúng của \(\overline a \) với độ chính xác là d, qui tắc viết gọn là: \(\overline a  = a \pm d.\)

1.4. Chữ số đáng tin

Chữ số k của số gần đúng a được gọi là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc chắn< nếu \({\Delta _a}\) không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số k đó.

1.5. Quy tròn số gần đúng với độ chính xác đã cho

- Quy tròn số gần đúng với độ chính xác đã cho là cách viết gần đúng mà tất cả các chữ số là chữ số đáng tin.

- Ôn tập quy tắc làm tròn số:

  • Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0
  • Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

- Muốn quy tròn một số gần đúng với độ chính xác cho trước, ta thực hiện như sau:

  • Xét xem độ chính xác đến hàng nào.
  • Quy tròn số gần đúng đến hàng đứng trước hàng vừa xét.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Tính chu vi của một hình vuông có cạnh bằng \(\sqrt 2\) cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết \(\sqrt 2 \)= 1,4142135.

Hướng dẫn giải

Chu vi hình vuông: \(4.\sqrt 2 \)= 4.1,414=5,656

\(\left| {{\rm{4}}.\sqrt 2  - {\rm{ 5}},{\rm{565}}} \right|\)\( < \left| {{\rm{4}}.{\rm{1}},{\rm{415 }} - {\rm{ 4}},{\rm{242}}} \right|\)= 0,04.

Vậy độ chính xác của độ dài đường chéo tìm được là d = 0,04.

Câu 2: Xác định số gần đúng trong các trường hợp sau: 123456 \(\pm \)200.

Hướng dẫn giải

a) Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn số 123456 đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của số 123456 là 123000.

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Tính đường chéo của một hình chữ nhật có chiều dài 4cm và chiều rộng 2cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.

Câu 2: Xác định số gần đúng trong các trường hợp sau:

a) 485630 \(\pm 100\)

b)\(3,0245\) \(\pm\)0,002.

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Nếu lấy 3,14 làm số gần đúng của \(\pi \) thì sai số là:

A. 0,001

B. 0,002

C. 0,003

D. 0,004

Câu 2: Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của \(\pi \) thì các chữ số chắc là:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 3: Cho giá trị gần đúng của \(\frac{8}{{17}}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:

A. 0,001

B. 0,002

C. 0,003

D. 0,004

Câu 4: Cho số gần đúng của \(\frac{3}{7}\) là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,439 là:

A. 0,0001

B. 0,0002

C. 0,0004

D. 0,0005

Câu 5: Qua điều tra dân số kết quả thu được số dân ở tỉnh B là 2.731.425 người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là 

A. Hàng đơn vị 

B. Hàng chục 

C. Hàng trăm

D. Cả A, B, C 

3.3. Trắc nghiệm Online

Các em hãy luyện tập bài trắc nghiệm Số gần đúng Sai số Toán 10 sau để nắm rõ thêm kiến thức bài học.

Trắc Nghiệm

 

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

  • Biết cách tính sai số, số gần đúng.
  • Làm được các bài toán liên quan.
Ngày:14/07/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM