Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba
Phần hướng dẫn giải bài tập Căn bậc ba sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 9 Tập một.
Mục lục nội dung
1. Giải bài 67 trang 36 SGK Toán 9 tập 1
Hãy tìm: \(\sqrt[3]{512};\,\,\, \sqrt[3]{-729}; \,\,\,\sqrt[3]{0,064}, \,\,\,\,\sqrt[3]{-0,216};\,\,\, \sqrt[3]{-0,008}.\)
Phương pháp giải
Phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số.
Hướng dẫn giải
\(\sqrt[3]{512}=\sqrt[3]{2^{9}}=\sqrt[3]{(2^{3})^{3}}=2^{3}=8\)
\(\sqrt[3]{-729}=-\sqrt[3]{729}=-\sqrt[3]{3^{6}}=-\sqrt[3]{(3^{2})^{3}}=-3^{2}=-9\)
\(\sqrt[3]{0,064}=\sqrt[3]{\frac{64}{1000}}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
\(\sqrt[3]{-0,216}=\sqrt[3]{-\frac{216}{1000}}=-\sqrt[3]{\frac{216}{1000}}=-\frac{6}{10}=-\frac{3}{5}\)
\(\sqrt[3]{-0,008}=-\sqrt[3]{\frac{8}{1000}}=-\frac{2}{10}=-\frac{1}{5}\)
2. Giải bài 68 trang 36 SGK Toán 9 tập 1
Tính
a) \(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}\)
b) \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)
Phương pháp giải
phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số rồi cộng kết quả với nhau.
Hướng dẫn giải
Câu a
\({100} \sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}=3+2-5=0\)
Câu b
\(\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{\frac{135}{5}}-\sqrt[3]{54.4}=\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{216}=3-6=-3\)
3. Giải bài 69 trang 36 SGK Toán 9 tập 1
So sánh
a) \(5\) và \(\root 3 \of {123} \)
b) \(5\root 3 \of 6 \) và \(6\root 3 \of 5 \)
Phương pháp giải
Sử dụng các tính chất của căn bậc ba
- \( a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
- \( (\sqrt[3]{a})^3=a\).
Hướng dẫn giải
Câu a: Ta có: \(5=\root 3 \of {5^3}=\root 3 \of {125}\)
Vì \(125 > 123 \Leftrightarrow \root 3 \of {125} > \root 3 \of {123} \)
\( \Leftrightarrow5 > \root 3 \of {123}\)
Vậy \(5 > \root 3 \of {123} \).
Câu b: Ta có
\(\begin{array}{l}
\,5\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{{5^3}.6}} = \sqrt[3]{{125.6}} = \sqrt[3]{{750}}\\
\,6\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{{6^3}.5}} = \sqrt[3]{{216.5}} = \sqrt[3]{{1080}}
\end{array}\)
Vì \(750 < 1080 \Leftrightarrow \root 3 \of {750} < \root 3 \of {1080} \)
\(\Leftrightarrow 5\root 3 \of 6 < 6\root 3 \of 5\).
Vậy \(5\root 3 \of 6 < 6\root 3 \of 5\).
Tham khảo thêm
- docx Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai
- docx Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- docx Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- docx Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 4: Liện hệ giữa phép chia và phép khai phương
- docx Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo)
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai