Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả: \(5,4;7,2;9,5;31;68\)

Hướng dẫn giải

Với dạng bài tập như bài 38, các em bấm máy và cho ra kết quả.

\(\sqrt{5,4}\approx 2,324\)

\(\sqrt{7,2}\approx 2,683\)

\(\sqrt{9,5}\approx 3,082\)

\(\sqrt{31}\approx 5,568\)

\(\sqrt{68}\approx 8,246\)

So sánh kết quả, ta thấy: \(\sqrt{5,4}<\sqrt{7,2}<\sqrt{9,5}<\sqrt{31}<\sqrt{68}\)

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả: \(115; 232; 571; 9691\)

Hướng dẫn giải

Với dạng bài tập như bài 39, các em bấm máy và cho ra kết quả.

\(\sqrt{115}\approx 10,724\)

\(\sqrt{232}\approx 15,231\)

\(\sqrt{571}\approx 23,896\)

\(\sqrt{9691}\approx 98,443\)

So sánh kết quả, ta được: \(\sqrt{115}<\sqrt{232}<\sqrt{571}<\sqrt{9691}\)

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả: \(0,71; 0,03; 0,216; 0,811; 0,0012; 0,000315\)

Hướng dẫn giải

Với dạng bài tập như bài 40, các em bấm máy và cho ra kết quả.

\(\sqrt{0,71}\approx 0,843\)

\(\sqrt{0,03}\approx 0,173\)

\(\sqrt{0,216}\approx 0,465\)

\(\sqrt{0,811}\approx 0,901\)

\(\sqrt{0,0012}\approx 0,034\)

\(\sqrt{0,000315}\approx 0,018\)

Nhận thấy rằng, đối với các số từ 0 đến 1, lấy căn bậc hai ta luôn tìm được kết quả lớn hơn số ban đầu!

So sánh các số như sau: \(\sqrt{0,000315}<\sqrt{0,0012}<\sqrt{0,03}<\sqrt{0,216}<\sqrt{0,71}<\sqrt{0,811}\)

Biết \(\sqrt{9,119}\approx 3,019\)

Hãy tính \(\sqrt{911,9};\, \sqrt{91190};\, \sqrt{0,09119};\, \sqrt{0,0009119}\)

Hướng dẫn giải

Sử dụng công thức  \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\),   với \(a,\ b \ge 0\) để biến đổi sao cho xuất hiện \(\sqrt {9,119}\) để sử dụng dữ kiện đề bài.

Hướng dẫn giải

Ta vận dụng điều đề bài cho và nhân chia một lượng thích hợp để giải bài 41

\(\sqrt{911,9}=\sqrt{100.9,119}\approx 30,19\)

\(\sqrt{91190}=\sqrt{10000.9,119}\approx 301,9\)

\(\sqrt{0,09119}=\sqrt{\frac{9,119}{100}}\approx 0,3019\)

\(\sqrt{0,0009119}=\sqrt{\frac{9,119}{10000}}\approx 0,03019\)

Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:

a) \(x^{2}=3,5\)

b) \(x^{2}=132\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\sqrt{a^2}=|a|.\)

Sử dụng bảng căn bậc hai.

Hướng dẫn giải

Câu a: \(x^{2}=3,5\) \(\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3,5}\approx \pm 1,871\)

Câu b: \(x^{2}=132\) \(\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{132}\approx \pm 11,49\)