Giải bài tập SGK Toán 9 Bài: Luyện tập
Nhằm giúp các em học sinh lớp 9 học thật tốt môn Toán, eLib đã biên soạn và tổng hợp nội dung giải 3 bài tập SGK từ trang 126. Thông qua tài liệu này các em sẽ định hướng được phương pháp giải đồng thời tự đánh giá được năng lực bản thân để có kế hoạch ôn tập phù hợp, hiệu quả. Mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết.
Mục lục nội dung
Giải bài tập SGK Toán 9 Bài: Luyện tập
1. Giải bài 35 trang 126 SGK Toán 9 tập 2
Một cái bồn chứa xăng gồm hai cửa hình cầu và hình trụ (h110)
Hãy tính thể tích của bồn chứa theo kích thước cho trên hình vẽ.
Phương pháp giải
Thể tích bồn chứa bằng tổng thể tích hình trụ có chiều cao 3,62 m, bán kính đáy 0,9 m và thể tích hai nửa hình cầu có bán kính 0,9m.
Hướng dẫn giải
Thể tích bồn chứa là:
V=π0,92.3,62+2.12.43.π.0,93≈12,27m3
2. Giải bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2
Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).
a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.
b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.
Phương pháp giải
a) Tính độ dài AA' theo x va h
b) Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và 2 lần nửa diện tích hình cầu.
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
AA′=OA+OO′+O′A⇒2a=x+h+x⇒h=2a−2x
b) Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và 2 lần nửa diện tích hình cầu.
Diện tích bề mặt của chi tiết máy là:
S=2πrh+2.4πr22=2πx(2a−2x)+4πx2=4aπx(cm2)
Thể tích của chi tiết máy là:
V=πr2h+2.43πr32=πx2(2a−2x)+4πx33=2πax2−2πx33(cm3)
3. Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R,Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
b) Chứng minh AM.BN=R2
c) Tính tỉ số SMONSAPB khi AM=R2
d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.
Phương pháp giải
a) Chứng minh : ^PMO=^PAB
Xét hai tam giác vuông MON và APB có:
Chứng minh ΔMON∽ΔAPB (g.g)
b) Chỉ ra
MA=MP;PN=PB
MP.PN=OP2⇒AM.NB=OP2=R2
c) Vì ΔMON∽ΔAPB nên ta có:
SMONSAPB=MN2AB2
d) V=43πR3
Hướng dẫn giải
a) Trong đường tròn (O) ta có:
+) ^APB=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
+) ^POM=^AOM;^PON=^BON (tính chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra ^POM+^PON=90o hay MON vuông tại O.
^PMO=^AMO (tính chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau)
^AMO=^PAO (cùng phụ với ^MOA)
Suy ra: ^PMO=^PAB
Xét hai tam giác vuông MON và APB có:
+) ^PMO=^PAB
Vậy ΔMON∽ΔAPB (g.g)
b) Áp dụng tính chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
MA=MP;PN=PB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MON có:
MP.PN=OP2⇒AM.NB=OP2=R2
c)
Vì ΔMON∽ΔAPB nên ta có:
SMONSAPB=MN2AB2
Khi AM=R2 và AM.BN=R2⇒BN=R2AM=R2R2=2R
Do đó, MN=MP+PN=AM+BN=R2+2R=5R2
Suy ra MN2=25R24
Vậy SMONSAPB=MN2AB2=25R24:4R2=2516
d) Vì nửa đường tròn APB quay quanh AB tạo thành hình cầu bán kính R nên thể tích hình cầu là: V=43πR3
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài: Luyện tập
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài: Luyện tập
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu