Giải bài tập SGK Toán 9 Bài: Luyện tập

Nhằm giúp các em học sinh lớp 9 học thật tốt môn Toán, eLib đã biên soạn và tổng hợp nội dung giải 3 bài tập SGK từ trang 126. Thông qua tài liệu này các em sẽ định hướng được phương pháp giải đồng thời tự đánh giá được năng lực bản thân để có kế hoạch ôn tập phù hợp, hiệu quả. Mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết.

Giải bài tập SGK Toán 9 Bài: Luyện tập

Giải bài tập SGK Toán 9 Bài: Luyện tập

1. Giải bài 35 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Một cái bồn chứa xăng gồm hai cửa hình cầu và hình trụ (h110)

Hãy tính thể tích của bồn chứa theo kích thước cho trên hình vẽ.

Phương pháp giải

Thể tích bồn chứa bằng tổng thể tích hình trụ có chiều cao 3,62 m, bán kính đáy 0,9 m và thể tích hai nửa hình cầu có bán kính 0,9m.

Hướng dẫn giải

Thể tích bồn chứa là:

V=π0,92.3,62+2.12.43.π.0,9312,27m3

2. Giải bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).

a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.

b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.

Phương pháp giải

a) Tính độ dài AA' theo x va h

b) Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và 2 lần nửa diện tích hình cầu.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

AA=OA+OO+OA2a=x+h+xh=2a2x

b) Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và 2 lần nửa diện tích hình cầu.

Diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

S=2πrh+2.4πr22=2πx(2a2x)+4πx2=4aπx(cm2)

Thể tích của chi tiết máy là:

V=πr2h+2.43πr32=πx2(2a2x)+4πx33=2πax22πx33(cm3)

3. Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R,Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N. 

a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

b) Chứng minh AM.BN=R2

c) Tính tỉ số SMONSAPB khi AM=R2

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Phương pháp giải

a) Chứng minh : ^PMO=^PAB

Xét hai tam giác vuông  MON và APB có:

Chứng minh ΔMONΔAPB (g.g)

b) Chỉ ra

MA=MP;PN=PB

MP.PN=OP2AM.NB=OP2=R2

c) Vì ΔMONΔAPB nên ta có:

SMONSAPB=MN2AB2

d) V=43πR3

Hướng dẫn giải

a) Trong đường tròn (O) ta có:

+)  ^APB=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

+) ^POM=^AOM;^PON=^BON (tính chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra  ^POM+^PON=90o hay MON vuông tại O.

^PMO=^AMO (tính chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau)

^AMO=^PAO (cùng phụ với ^MOA)

Suy ra: ^PMO=^PAB

Xét hai tam giác vuông  MON và APB có:

+) ^PMO=^PAB

Vậy ΔMONΔAPB (g.g)

b) Áp dụng tính chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

MA=MP;PN=PB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MON có: 

MP.PN=OP2AM.NB=OP2=R2

c)

Vì ΔMONΔAPB nên ta có:

SMONSAPB=MN2AB2

Khi AM=R2 và AM.BN=R2BN=R2AM=R2R2=2R

Do đó, MN=MP+PN=AM+BN=R2+2R=5R2

Suy ra MN2=25R24

Vậy SMONSAPB=MN2AB2=25R24:4R2=2516

d) Vì nửa đường tròn APB quay quanh AB tạo thành hình cầu bán kính R nên thể tích hình cầu là: V=43πR3

Ngày:21/10/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM