Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

212 lượt xem
Share

Để giúp các em học sinh lớp 9 học tập thật tốt bộ môn Toán, eLib xin giới thiệu nội dung giải bài tập SGK trang 122, 123 bên dưới đây. Tài liệu gồm tất cả các bài tập có phương pháp và hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, sẽ giúp các em ôn tập lại kiến thức, cũng cố kĩ năng làm bài hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo.

Mục lục nội dung

Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

1. Giải bài 35 trang 122 SGK Toán 9 tập 1

Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O'; r) có OO' = d, R > r.

Phương pháp giải

Sử dụng bảng vị trí tương đối giữa hai đường tròn 

Hướng dẫn giải

2. Giải bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng \(AC = CD\).

Phương pháp giải

a) Cho hai đường tròn \((O;\ R)\) và \((O';\ r)\) với R>r. Nếu \(OO'=R-r\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong.

b) Chứng minh OC vuông góc với AD.

Hướng dẫn giải

a) Gọi O' là tâm của đường tròn đường kính OA.

Ta có: \(OO' = OA - O'A\)

Vậy (O') tiếp xúc trong với (O).

b) Ta có:

\(O'A = O'C=O’O\) (cùng bằng bán kính (O’)) 

Suy ra \(ΔOAC\) vuông tại C (tính chất trung tuyến trong tam giác vuông)

Hay \(OC\bot AD\)

Suy ra \(AC = CD\) (định lí đường kính và dây cung).

3. Giải bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng \(AC =D B\).

Phương pháp giải

Cần chứng minh bài toán đúng trong 2 trường hợp

Trường hợp 1: Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là \(A, C, D, B\)

Trường hợp 2: Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là \(A, D, C, B\). 

Hướng dẫn giải

Trường hợp 1: Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là \(A, C, D, B\)

Kẻ \(OH ⊥ CD.\) Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây ta có:

 \(HA = HB, HC = HD\)

Nên \(AC = HA - HC = HB - HD = BD\)

Vậy \(AC = BD.\)

Trường hợp 2: Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là \(A, D, C, B\). 

Khi đó

\(AC=AH+HC=BH+HD=BD \)

Vậy \(AC = BD\)

212 lượt xem
Share
Ngày:15/10/2020 Chia sẻ bởi:
TẢI VỀ XEM ONLINE

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM