Toán 8 Chương 2 Bài 4: Diện tích hình thang

Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về cách tính Diện tích hình thang, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.

Toán 8 Chương 2 Bài 4: Diện tích hình thang

Toán 8 Chương 2 Bài 4: Diện tích hình thang

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Công thức tính diện tích hình thang

Trước tiên tính công thức chung của hình thang chúng ta sẽ có công thức: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy

S = 1/2(a+b) * h

1.2. Công thức tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh nhân với đường cao tương ứng S=a.h

2. Bài tập minh họa

2.1. Bài tập 1

Tính diện tích hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD828m2.

Hướng dẫn giải

Ta có SABCD=AB.AD=828m2

AD=828AB=82823=36(m)

Do đó diện tích của hình thang ABED là:

SABED=(AB+DE).AD2=(23+31).362=972(m2) 

2.2. Bài tập 2

Tính x, biết đa giác ở hình 188 có diện tích là 3375m2

Hướng dẫn giải

Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.

Diện tích phần hình thang là S1, diện tích hình tam giác là S2

S1=50+702.30=1800 (m2)

S2=SS1=33751800=1575 (m2)

Lại có: S2=12h.70

Nên chiều cao h của tam giác là:

h=2S270=2.157570=45 (m)

Độ dài x=45+30=75(m)

2.3. Bài tập 3

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=5cm,BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB=5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được bao nhiêu hình ABEF như vậy?

Hướng dẫn giải

Trên cạnh CD ta lấy điểm E bất kì (E khác CD). Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tại F.

Tứ giác ABEF có các cạnh đối song song với nhau nên ABEF là hình bình hành

Ta có diện tích hình chữ nhật ABCD bằng: SABCD=AB.AD

Diện tích hình bình hành ABEF bằng: SABEF=AD.EF=AB.AD (vì EF=AB do ABEF là hình bình hành)

Suy ra: SABCD=SABEF 

Ta có thể vẽ được vô số hình như vậy.

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=5cm,BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có các cạnh AB=5cm,BE=5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình ABEF như vậy ?

Câu 2: Tính diện tích của một hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450.

Câu 3: Tính diện tích hình thang, biết các đáy có độ dài là 7cm9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đáy một góc có số đo bằng 30°

Câu 4: Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình của hình thang và cắt hai đáy hình thang sẽ chia hình thang đó thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là 15cm2. Chiều cao hình thang có độ dài là?

A. 3cm.   

B. 1,5cm

C. 2cm   

D. 1cm

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD ( AB//CD ) có AB = CD = 4cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 2cm. Diện tích của hình bình hành là?

A. 4( cm2 )   

B. 8( cm2 )

C. 6( cm2 )   

D. 3( cm2 )

Câu 3: Cho tam giác ABC có BC = 16cm ,đường cao AH = 8cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính diện tích của tứ giác MNCB?

A. 48cm

B. 40cm2

C. 54cm

D. 60cm2

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm và BC = 10cm . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Tính diện tích của tứ giác MNCA?

A. 10 cm

B. 12cm2

C. 15cm

D. 18cm2

Câu 5: Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và P. Biết đường cao AH = 10cm và BC = 16cm . Tính diện tích tứ giác MNPB?

A. 20cm

B. 30cm2

C. 40cm2 

D. 50cm2

4. Kết luận

Qua bài học này, các em nắm được một số nội dung chính như sau:

  • Nắm được công thức tính diện tích hình thang
  • Nắm được công thức tính diện tích hình bình hành
Ngày:13/08/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM