Toán 8 Chương 1 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Elib đã biên soạn và tổng hợp để giới thiệu đến các em nội dung bài giảng Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Bài giảng giúp các em nắm vững lý thuyết bài học, kèm theo đó là những bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em hiểu bài hơn. Mời các em cùng theo dõi.

Toán 8 Chương 1 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

1. Tóm tắt lý thuyết

- Phân tích đa thức thành nhân tử, (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của các những đa thức.

- Có nhiều cách phân tích đa thức thành nhân tử, nhưng ở bài học này, chúng ta sẽ tiếp cận với phương pháp đặt nhân tử chung.

- Lưu ý: Trong một số bài toán, để xuất hiện nhân tử chung cần đổi dấu một số hạng tử ta cần nhớ tính chất A=-(-A).

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a.  \(2{x^3} + 3{x^2}\)

b.  \({x^2} + 6x \)

Hướng dẫn giải

a)

\(\begin{array}{l} 2{x^3} + 3{x^2}\\ = ({x^2})(2x + 3)\\ = {x^2}(2x + 3) \end{array}\)

b) \(\begin{array}{l} {x^2} + 6x = (x + 6)x \end{array}\)

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a.  \({x^2}y + x{y^2}\) 

b.  \({x^2}y + x + xy \)

Hướng dẫn giải

a)

\(\begin{array}{l} {x^2}y + x{y^2}\\ =xy(x + y) \end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l} {x^2}y + x + xy \\ = x(xy +y+1) \end{array}\)

Câu 3: Giải phương trình \({x^2} + 4x = 0\)

Hướng dẫn giải

Ta đã biết rằng A.B=0 \( \Leftrightarrow \) A=0 hoặc B=0 nên ta sẽ đưa đa thức \({x^2} + 4x + 3\) về dạng nhân tử như sau:

\(\begin{array}{l} {x^2} + 4x = 0\\ x(x + 4) = 0\\\end{array}\)

Từ đây ta được x=0 hoặc x+4=0 tức là x=0 hoặc x=-4

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a.  \(3{{x}^{4}}+4{{x}^{6}}\)

b.  \(2{{x}^{3}}+7{{x}^{2}}\)

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a.  \({{x}^{3}}{{y}^{2}}+{{x}^{2}}{{y}^{3}}\)

b.  \({{x}^{3}}{{y}^{2}}+2{{x}^{2}}+3{{x}^{2}}{{y}^{2}}\)

Câu 3: Giải phương trình \(2{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}=0\)

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử  \(2x^3+3x^2y+2xy\)

A. \(x(2x^2+3xy+2y)\)

B. \(xy(2x^2+3x+2)\)

C. \(2x(x+3xy+2y)\)

D. \(2xy\left( {x + \frac{3}{2}x + 1} \right)\)

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử \(15{x^3} - 5{x^2} + 10x\)

A. \(3x(5{x^2} - x + 2)\)

B. \(5x(3{x^2} - x + 2)\)

C. \(x(3{x^2} - x + 2)\)

D. \(2x(5{x^2} - x + 5)\)

 Câu 3: Tính giá trị của biểu thức \(P=x(x-2017)+y(2017-x)\) tại x=2020; y=2018

A. 16

B. 8

C. 18

D. 6

Câu 4: Tìm x biết \((x-1)(x^2+x)+2(x-1)=0\)

A. \(x=1\)

B. \(x=-1\)

C. \(x = \pm 1\)

D. \(x=2\)

Câu 5: Tìm x biết \(\left( {x - 5} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {5 - x} \right) = 0\)

A. x = 5; x = 3

B. x = -5; x = 3

C. x = 5 ; x = -3

D. x= -5; x = -3

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

  • Nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
  • Vận dụng được phương pháp đặt nhân tử chung để giải một số bài toán liên quan.
Ngày:15/07/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM