Toán 8 Chương 4 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

\(V = S. h\)

\(S\): diện tích đáy

\(h\): chiều cao

Quan sát các lăng trụ đứng ở hình 106

- So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật.

- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

- Thể tích lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật

- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

Vì thể tích hình hộp chữ nhật là \(5.4.7 = 140\)

\(⇒\) Thể tích lăng trụ đứng tam giác là \(140 : 2 = 70\)

Diện tích đáy lăng trụ đứng tam giác là: \(\dfrac{1}{2}. 5 .4 = 10\)

Chiều cao của lăng trụ đứng tam giác là \(7\)

Ta có: \( 10 .7=70\)

Do đó: Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

Các kích thước của một bể bới được cho trên hình 110 (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước?

Hướng dẫn giải

Bể bơi được chia thành hai phần: phần hình hộp chữ nhật với các kích thước là \(10m, \;25m,\; 2m\) và phần hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(2m,\; 7m\) và chiều cao \(10m\).

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(V =  10.25.2 = 500 (m^3) \)

Thể tích lăng trụ đứng tam giác là:

\(V = S.h = \dfrac{1}{2}. 2.7.10 = 70\) \((m^3) \)

Vậy bể bơi có thể chứa số mét khối nước khi đầy ắp nước là:

\( 500 +70 = 570(m^3) \)

Câu 1: Tìm diện tich toàn phần của hình lăng trụ đứng theo các kích thước cho trên hình.

Câu 2: Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tính theo kích thước trên hình là:

Câu 3: Tính thể tích phần không gian của một ngôi nhà dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho trong hình.

Câu 4: Tính giá trị của x theo các kích thước cho trên hình, biết thể tích lăng trụ đứng bằng 15 cm3