Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 10: Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc

Hãy tìm phát biểu sai 

A. Quỹ đạo của một vật là tương đối, đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì quỹ đạo của vật là khác nhau.

B. Vận tốc của vật là tương đối. Trong các hệ quy chiếu khác nhau thì vận tốc của cùng một vật là khác nhau.

C. Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian là tương đối.

D. Tọa độ của một chất điểm phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được nội dung lí thuyết về tính tương đối của chuyển động

Hướng dẫn giải

- Vì khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng, trên đường thẳng và trong không gian là tuyệt đối, không thay đổi trong mọi hệ quy chiếu.

- Chọn C

Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14 km/h so với mặt nước. Nước chảy với tốc độ 9km/h so với bờ.

a) Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ ?

b) Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền. Hỏi vận tốc của em bé so với bờ ?

Phương pháp giải

Áp dụng công thức cộng vận tốc:

\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \) để tính

a) Vận tốc của thuyền so với bờ:

\({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

b) Vận tốc của em bé so với bờ:

\({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

Hướng dẫn giải

a) Gọi thuyền là vật 1; nước là vật 2; bờ là vật 3

−\(\overrightarrow {{v_{12}}} \) là vận tốc của thuyền so với nước

−\(\overrightarrow {{v_{23}}} \) là vận tốc của nước so với bờ

−\(\overrightarrow {{v_{13}}} \) là vận tốc của thuyền so với bờ

- Ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động ngược dòng của thuyền. Khi đó:

\({v_{12}} = 14km/h > 0;{v_{23}} = - 9km/h\)

(vì \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) ngược chiều dương)

- Vận tốc của thuyền so với bờ là: 

\({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

⇒ \({v_{13}} = 14 + \left( { - 9} \right) = 5km/h\)

b) Gọi em bé là vật 1; thuyền là vật 2; bờ là vật 3.

Ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Chiều dương là chiều chuyển động của em bé đối với thuyền. Khi đó:

\({v_{12}} = 6km/h > 0;{v_{23}} = - 5km/h\)

(vì em bé chuyển động ngược chiều với chiều chuyển động của thuyền nên \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) ngược chiều dương)

Vận tốc của em bé so với bờ: 

\({v_{13}} = 6 + \left( { - 5} \right) = 1km/h\)

Hai bến sông A và B cách nhau 18 km theo đường thẳng . Một chiếc ca nô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi trở lại ngay từ B về A? Biết rằng vận tốc của ca nô khi nước không chảy là 16 ,2 km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5 m/s.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức vận tốc trong chuyển động thẳng đều: v=s/t và công thức cộng vận tốc:

\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

ta tính được:

a) thời gian khi đi xuôi theo công thức:

\(\frac{{AB}}{{{t_1}}} = {v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

b) thời gian khi đi ngược theo công thức:

\(\frac{{AB}}{{{t_2}}} = {v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

Hướng dẫn giải

Coi Ca nô là vật 1; Nước là vật 2; Bờ là vật 3

Chọn chiều dương như hình vẽ.

- Khi xuôi dòng: với v₁₂=16,2km/h; v₂₃=5,4km/h

- Khi ngược dòng: v₁₂=16,2km/h;v₂₃=−5,4km/h

- Khi xuôi: 

\(\begin{array}{l} \frac{{AB}}{{{t_1}}} = {v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\\ = > {t_1} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} + {v_{23}}}} = \frac{{18}}{{16,2 + 5,4}} = \frac{5}{6}(h) \end{array}\)

- Khi ngược :

\(\begin{array}{l} \frac{{AB}}{{{t_2}}} = {v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\\ = > {t_2} = \frac{{18}}{{16,2 - 5,4}} = \frac{5}{3}(h)\\ t = {t_1} + {t_2} = 2,5h \end{array}\)

Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240 m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180 m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 min. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông. 

Phương pháp giải

Để tìm vận tốc của xuồng so với bờ, ta làm theo cách sau:

- Áp dụng công thức tính vận tốc: v=s/t

- Áp dụng công thức công vận tốc:

\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

⇒ Tính vận tốc theo công thức sau:

\({v_{13}} = \sqrt {v_{12}^2 + v_{23}^2} \)

Hướng dẫn giải

Coi xuồng là vật 1; Nước - vật 2; Bờ - vật 3

Vận tốc của xuồng so với bờ là:

\(\begin{array}{l} {v_{23}} = \frac{{BC}}{t} = \frac{{180}}{{60}} = 3m/s\\ {v_{12}} = \frac{{AB}}{t} = \frac{{240}}{{60}} = 4m/s\\ {v_{13}} = \sqrt {v_{12}^2 + v_{23}^2} = 5m/s \end{array}\)