Giải bài tập SGK Vật lý 10 nâng cao Bài 2: Vận tốc trong chuyển động thẳng. Chuyển động thẳng đều

Chọn câu sai

A. Vectơ độ dời là một vectơ nối vị trí đầu và vị trí cuối của chất điểm chuyển động

B. Vectơ độ dời có độ lớn luôn luôn bằng quãng đường đi được của chất điểm

C. Chất điểm đi trên một đường thẳng rồi quay về vị trí ban đầu thì có độ dời bằng 0

D. Độ dời có thể dương hoặc là âm

Phương pháp giải

Quãng đường là quỹ đạo vật đi được còn độ dời là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối trong chuyển động

Hướng dẫn giải

- Vectơ độ dời có độ lớn luôn luôn bằng quãng đường đi được của chất điểm

⇒ sai

- Chọn B

Câu nào sau đây đúng

A. Độ lớn của vận tốc trung bình bằng tốc độ trung bình.

B. Độ lớn của vận tốc tức thời bằng tốc độ tức thời.

C. Khi chất điểm chuyển động thẳng chỉ theo một chiều thì bao giờ vận tốc trung bình cũng bằng tốc độ trung bình.

D. Vận tốc tức thời cho ta biết chiều chuyển động, do đó bao giờ cùng có giá trị dương.

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về vận tốc trong chuyển động thẳng để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

A. Sai. (Độ lớn của vận tốc trung bình chỉ bằng tốc độ trung bình khi chất điểm chuyển động thẳng theo một chiều nhất định)

B. Đúng (Vì trong ∆t rất nhỏ, chất điểm không đổi chiều chuyển động )

C. Sai. (Chỉ khi chất điểm chuyển động thẳng theo một chiều dương thì mới có vận tốc trung bình = tốc độ trung bình)

D. Sai. (Nếu chất điểm chuyển động ngược chiều dương thì v < 0 ; mặc dù \(\vec v\) vẫn chỉ chiều chuyển động )

⇒ Chọn B

Câu nào sau đây sai

A. Đồ thị vận tốc theo thời gian chuyển động thẳng đều là một đường song song với trục hoành Ot.

B. Trong chuyển động thẳng đều, đồ thị thời gian của tọa độ và của vận tốc đều là những đường thẳng

C. Đồ thị tọa độ theo thời gian chuyển động bao giờ cũng là một đường thẳng

D. Đồ thị theo thời gian của chuyển động thẳng đều là một đường thẳng xiên góc

Phương pháp giải

Đồ thị tọa độ-thời gian của chuyển động thẳng nhanh dần, chậm dần là một đường cong.

Hướng dẫn giải

- Câu C: Đồ thị tọa độ theo thời gian chuyển động bao giờ cũng là một đường thẳng ⇒ sai

- Chọn C

Một người đi bộ trên đường thẳng . Cứ đi được 10m thì người đó nhìn đồng hồ đo khoảng thời gian đã đi. Kết quả đo độ dời và thời gian thực hiện được ghi trong bảng sau :

Một người đi bộ trên đường thẳng. Cứ đi được 10m thì người đó nhìn đồng hồ đo khoảng thời gian đã đi. Kết quả đo độ dời và thời gian thực hiện được ghi trong bảng sau:

a) Tính vận tốc trung bình cho từng đoạn đường 10 m.

b) Vận tốc trung bình cho cả quãng đường đi là bao nhiêu? So sánh giá trị trung bình trên mỗi đoạn đường 10m.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: v= s/t để tính vận tốc với quãng đường và thời gian tương ứng

Hướng dẫn giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động để ∆x > 0; v_tb > 0

a) Vận tốc trung bình cho từng đoạn như sau:

b) Vận tốc trung bình của quãng đường

\(\begin{array}{l} {v_{tb\,\,}} = {\mkern 1mu} \frac{S}{t}\\ = \frac{{10.10}}{{2.8 + 2.10 + 3.12 + 3.14}} = 0,88{\mkern 1mu} (m/s) \end{array}\)

 Giá trị trung bình của các vận tốc trung bình trên mỗi đoạn 10 m:

\(\overline {v{\mkern 1mu} } = \frac{{2.1,25 + 2.1,00 + 3.0,83 + 3.0,71}}{{10}} = 0,91{\mkern 1mu} ({\rm{m}}/{\rm{s}})\)

Như vậy: 

\({v_{tb\,\,}} \ne \bar v\)

Hai người đi bộ cùng chiều trên một đường thẳng. Người thứ nhất đi với vận tốc không đổi bằng 0,9 m/s. Người thứ hai đi với vận tốc không đổi bằng 1,9 m/s. Biết hai người cùng xuất phát cùng một vị trí.

a) Nếu người thứ hai đi không nghỉ thì sau bao lâu sẽ đến một địa điểm cách nơi xuất phát 780m?

b) Người thứ hai đi được một đoạn thì dừng lại, sau 5,50 min thì người thứ nhất đến. Hỏi vị trí đó cách nơi xuất phát bao xa ?

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: t=x/v để tính thời gian đi

b)- Tìm thời gian đi theo công thức trên với thời gian là t-330

- Tìm vị trí theo phương trình chuyển động: x=v.t

Hướng dẫn giải

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động , gốc O ≡ vị trị xuất phát, gốc thời gian là lúc xuát phát

a) Phương trình chuyển động của người II:

\(\begin{array}{l} {x_2} = 1,9t{\mkern 1mu} (s;m)\\ \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t = \frac{{{x_2}}}{{1,9}} = \frac{{780}}{{1,9}} = {\mkern 1mu} 410,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (s)\\ t \approx {\mkern 1mu} 6{\rm{\;min\;}}51{\mkern 1mu} s \end{array}\)

b) Phương trình chuyển động của người thứ I :

x₁= 0,9.t (s;m)

Đổi 5,50 min = 330 (s)

- Theo đề bài, ta có phương trình:

\(1,9(t - 330) = 0,9t\)

⟹ Thời điểm người I đến vị trí đó: t = 627(s)

- Vị trí phải tìm: x = 0,9.627 = 564,3 (m).

Một ô tô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi, ô tô chạy với vận tốc không đổi, 50 km/h. Trên quãng đường còn lại, ô tô chạy với vận tốc không đổi bằng 60 km/h

Một ô tô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi, ô tô chạy với vận tốc không đổi bằng 50 km/h. Trên quãng đường còn lại, ô tô chạy với vận tốc không đổi bằng 60 km/h.

Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường.

Phương pháp giải

Để tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường, ta làm theo cách sau:

- Tính tổng thời gian đi

- Tính vận tốc theo công thức: v_tb=S/t

Hướng dẫn giải

Đặt AB = S thì \(AC = CB = \frac{S}{2}\)

- Chọn hệ tọa độ như hình trên, gốc thời gian (t₀=0) là lúc xuất phát từ A thì :

\(t = {\mkern 1mu} {t_1} + {t_2} = \frac{{AC}}{{{v_1}}} + \frac{{CB}}{{{v_2}}} = \frac{S}{{2.50}} + \frac{S}{{2.60}} = \frac{{11S}}{{600}}\)

- Vận tốc trung bình trên quãng đường AB :

\({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{S}{{\frac{{11S}}{{600}}}} = 54,55{\mkern 1mu} (m/s)\)

Đồ thị tọa độ theo thời gian của một người chạy trên một đường thẳng được biểu diễn trên hình sau. Hãy tính độ dời và vận tốc trung bình của người đó

a) Trong khoảng thời gian 10 min đầu tiên

b) Trong khoảng thời gian từ t₁=10 min đến t₂=20

c) Trong cả quãng đường chạy 4,5 km 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: 

\({v_{tb}} = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\) để tính vận tốc trung bình cho mỗi khoảng thời gian và quãng đường tương ứng

Hướng dẫn giải

a) Trong Δt₁=10min

+ Δx₁=2,5km

+ v_tb1=Δx₁/Δt₁=2,5/10=0,25(km/min)

b) Trong Δ_t2=t₂−t₁=20−10=10min

+ Δx₂=4,0−2,5=1,5(km)

+ v_tb2=Δx₂/Δt₂=1,510=0,15(km/min)

c) Trong

Δt=30min:

+ Δx=4,5km

+ v_tb=Δx/Δt=4,530=0,15(km/min)

Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau . Cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120km. Vận tốc của xe đi từ A là 40 km/h, của xe B là 20 km/h. Coi chuyển động của các xe như chuyển động của xe như chuyển động của các chất điểm trên đường thẳng.

a) Viết phương trình chuyển động của từng xe. Từ đó tính thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

b) Giải bài toán trên bằng đồ thị

Phương pháp giải

a) - Xác định vị trí ban đầu và vận tốc của từng xe và viết phương trình theo dạng:

x=x₀+vt

- Để xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ta áp dụng công thức:

\({x_C} = {x_1} = {x_2}\)

b) Giải bài toán theo đồ thị bên dưới

Hướng dẫn giải

Chọn trục Ox ≡ đường thẳng AB ; chiều dương hướng từ A đến B

Gốc thời gian (t₀=0)lúc hai xe cùng khởi hành

a) Dạng phương trình chuyển động: x=x₀+vt

- Với xe đi từ A: x₁=0; v₁=40(km/h)

Phương trình chuyển động: x₁=40t (h;km)

-Với xe đi từ B: x₂=120km; v₂=−20 (km/h)

Phương trình chuyển động: x₂=120−20t (h;km)

- Khi hai xe gặp nhau tại C thì

\(\begin{array}{l} {x_C} = {x_1} = {x_2}\\ 40t = 120 - 20t \end{array}\)

Thời điểm gặp nhau: t = 2 (h)

Vị trí gặp nhau: x_C=40.2=80(km)

b) Sau 2h chuyển động thì hai xe gặp nhau tại C cách A = 80 km

Hai đường thẳng x₁(t) và x₂(t) cắt nhau tại điểm (2;80)

- Thời điểm gặp nhau lúc 2 h

- Vị trí gặp nhau x_C=40.2=80(km)