Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 28: Quy tắc hợp lực song song. Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực song song

Mời các em học sinh cùng tham khảo nội dung giải Bài 28 SGK Vật lý 10 Nâng cao dưới đây. Tài liệu được biên soạn và tổng hợp với nội dung đầy đủ, chi tiết, hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập thật tốt.

Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 28: Quy tắc hợp lực song song. Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực song song

1. Giải bài 1 trang 131 SGK Vật lý 10 Nâng cao

Hãy xác định trọng tâm của một bản mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12cm, rộng 6cm, bị cắt mất một mẩu hình vuông có cạnh 3cm (Hình 28.10).

Phương pháp giải

- Chia bản mỏng thành hai phần như hình vẽ

- Vận dụng tính chất trong tâm và hình vẽ, ta có tỉ số:

\(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{S_{AHEF}}}}{{{S_{HBCD}}}} = \frac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}}\)

- Giải trong tam giác vuông O1O2K, trong tâm của bản mỏng được tính theo công thức:

\({O_1}{O_2} = \sqrt {{O_2}{K^2} + {O_1}{K^2}} \)

Hướng dẫn giải

Ta coi bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

- Phần hình chữ nhật AHEF có trọng lực \(\vec P_1\) đặt tại tâm đối xứng O1.

- Phần hình vuông HBCD có trọng lực \(\vec P_1\) đặt tại tâm đối xứng O2.

- Hợp lực của hai lực \(\vec P_1\)và \(\vec P_2\)là \(\vec P\) phải có điểm đặt tại G nằm trên đoạn thẳng O1O2. Gọi G chính là trọng tâm của cả bản phẳng.

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

\(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{S_{AHEF}}}}{{{S_{HBCD}}}} = \frac{{6.9}}{{3.3}} = 6\)

Ta có:

\(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} = 6\)

⇔ 6GO1 - GO2 = 0 (1)

Xét tam giác vuông O1O2K ta có:

\({O_1}{O_2} = \sqrt {{O_2}{K^2} + {O_1}{K^2}} = \sqrt {{{1,5}^2} + {6^2}} = 6,18\)

⇔ GO1 + GO2 = 6,18 (2)

Giải hệ (1), (2) ta được GO1 ≈ 0,88cm.

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O1O2, cách O1 một đoạn 0,88cm.

2. Giải bài 2 trang 131 SGK Vật lý 10 Nâng cao

Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A một khoảng là 2,4m và cách điểm tựa B một khoảng là 1,2m (hình 28.11). Hãy xác định các lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương.

Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc hợp lực: 

- FA + FB = P

\(\frac{{{F_A}}}{{{F_B}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{{GB}}{{GA}}\)

để tìm độ lớn hai lực tấm ván tác dụng

Hướng dẫn giải

Áp dụng quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều,ta có:

FA + FB = P = m.g = 240N (1)

\(\frac{{{F_A}}}{{{F_B}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{{GB}}{{GA}} = \frac{{1,2}}{{2,4}} = \frac{1}{2}\)

⇔ 2FA - FB = 0 (2)

Giải hệ (1), (2) ta được: FA = 80N; FB = 160N

3. Giải bài 3 trang 131 SGK Vật lý 10 Nâng cao

Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300N, một thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người này phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc hợp lực và hình vẽ:

\(\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\)

- d1 + d2 = O1O2

để tính vị trí đặt đòn gánh

Hướng dẫn giải

- Gọi d1 là cánh tay đòn của trọng lực của gạo \(\vec P_1\)

d2 là cánh tay đòn của trọng lực của ngô \(\vec P_2\)

- Áp dụng quy tắc hợp lực hai lực song song cùng chiều:

\(\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{200}}{{300}} = \frac{2}{3}(1)\)

- Mặt khác: d1 + d2 = O1O2 = 1,5m (2)

- Giải hệ (1), (2) ta được: d1 = 60 cm; d2 = 90cm.

Vậy vai người gánh chịu một lực là P = P1 + P2 = 300 + 200 = 500 (N), điểm đặt của vai cách đầu treo thúng gạo d1 = 60 cm.

Ngày:31/10/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM