Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 43: Ứng dụng của định luật Béc-nu-li

Một cánh máy bay có diện tích là 25m². Biết vận tốc dòng không khí ở phía dưới cánh là 50m/s còn ở phía trên cánh là 65m/s, hãy xác định trọng lượng của máy bay. Giả sử máy bay bay theo đường nằm ngang với vận tốc không và lực nâng máy bay chỉ do cánh gây nên. Cho biết khối lượng riêng của không khí là 1,21kg/m³.

Phương pháp giải

- Tính áp lực lên hai cánh máy bay theo công thức: F=p.S

- Tính độ lớn của hợp lực từ trên xuống và từ dưới lên là:

\(F = {F_2} - {F_1} = ({p_2} - {p_1})S\)

- Trọng lượng của máy bay được xác định bằng công thức:

\(\begin{array}{l} P = F = \frac{{\rho S}}{2}\left( {{v_1}^2 - {v_2}^2} \right)\\ \end{array}\)

Hướng dẫn giải

- Diện tích hai cánh: S= 2×25 =50(m²)

- Áp lực lên hai cánh máy bay bay hướng từ trên xuống là F₁= p₁.S

- Áp lực lên hai cánh máy bay bay hướng từ dưới lên là F₂=p₂.S

- Độ lớn lực nâng cao máy bay là hợp lực là:

\(F = {F_2} - {F_1} = ({p_2} - {p_1})S\)

- Áp dụng định luật Béc-nu-li ta có:

\(\begin{array}{l} {p_1} + \rho \frac{{v_1^2}}{2} = {p_2} + \rho \frac{{v_2^2}}{2}\\ hay\,\,\,{p_2} - {p_1} = \frac{S}{2}(v_1^2 - v_2^2) \end{array}\)

- Khi máy bay bay ngang thì trọng lực cân bằng với lực nâng nên:

\(\begin{array}{l} P = F = \frac{{\rho S}}{2}\left( {{v_1}^2 - {v_2}^2} \right)\\ = \frac{{1,21.50}}{2}.\left( {{{65}^2} - {{50}^2}} \right) = 52181(N) \end{array}\)

Một người thổi không khí với tốc độ 15m/s ngang qua miệng một nhánh ống cữ U chứa nước. Hỏi độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh là bao nhiêu ?

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(h = \frac{{{\rho _{KK}}{v^2}}}{{2\rho g}}\) để tính độ chênh mực nước giữa hai nhánh

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\rho = {10^3}(kg/{m^3});\,\,\,{\rho _{KK}} = 1,21(kg/{m^3})\)

Độ chênh mực nước là:

\(\begin{array}{l} {p_A} = {p_B} + \frac{1}{2}{\rho _{KK}}{v^2}\\ {p_A} = {p_B} + \rho gh\\ \Rightarrow h = \frac{{{\rho _{KK}}{v^2}}}{{2\rho g}} = \frac{{{{1,21.15}^2}}}{{{{2.10}^3}.9,8}} \approx 0,014(m) = 1,4cm \end{array}\)