Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 33: Công và công suất

Câu nào sau đây đúng?

A. Lực là một đại lượng vectơ, do đó công cũng là một đại lượng vectơ.

B. Trong chuyển động tròn, lực hướng tâm thực hiện công vì có cả hai yếu tố: lực tác dụng và độ dời của điểm đặt.

C. Công của lực là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số.

D. Khi một vật chuyển động thẳng đều, công của hợp lực là khác không vì có độ dời của vật. 

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về lực và công thực hiện của lực để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Công là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số, nghĩa là có thể dương, âm hoặc bằng không

- Chọn đáp án C.

Một tàu thủy chạy trên sông theo đường thẳng kéo một sà lan chở hàng với lực không đổi F=5.10³N. Hỏi khi lực thực hiện được một công bằng 15.10⁶J thì sà lan đã dời chỗ theo phương của lực được quãng đường bằng bao nhiêu? 

Phương pháp giải

Tính quãng đường mà lực đã dời chỗ theo công thức: S=A/F

Hướng dẫn giải

- Vì sà lan dời chỗ theo hướng lực ⇒ hướng của lực cùng hướng độ dời.

- Ta có:

\(\begin{array}{l} \alpha = 0 \Rightarrow A = F.S\\ \Rightarrow S = \frac{A}{F} = \frac{{{{15.10}^6}}}{{{{5.10}^3}}} = 3000(m) = 3(km) \end{array}\)

Một vật khối lượng m = 3kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một góc 30^o so với phương ngang bởi một lực không đổi F = 50N dọc theo đường chính. Hãy xác định các lực tác dụng lên vật và công do từng lực thực hiện với độ dời s = 1,5m. Bỏ qua ma sát của chuyển động. 

Phương pháp giải

Công mà vật thực hiện được tính theo công thức sau:

\(A = m.g.s.cos\alpha \) ( Áp dụng công thức cho mỗi góc tương ứng)

Hướng dẫn giải

Vật chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực \(\vec P\), phản lực \(\vec N\) của mặt phẳng nghiêng, lực kéo \(\overrightarrow {{F_k}} \)

- Công của lực kéo \(\overrightarrow {{F_k}} \) là:

\({A_1} = {F_k}.s.cos{0^o} = 50.1,5 = 75{\rm{ }}J\)

- Công của trọng lượng \(\vec P\) là:

​\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {A_2} = P.s.cos\left( {\overrightarrow P ,\overrightarrow s } \right)\\ = P.s.cos\left( {{{90}^o} + \alpha } \right) \end{array}\\ { = P.s.cos{{120}^o} = m.g.cos{{120}^o} = - 22,5{\rm{ }}J} \end{array}\)

- Công của phản lực \(\vec N\):

\({A_3} = N.s.cos{90^o} = 0\)

Một vật có khối lượng m = 2kg rơi tự do từ độ cao h = 10m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi sau thời gian 1,2s trọng lực đã thực hiện được một công bằng bao nhiêu? Công suất trung bình của trọng lực trong thời gian 1,2s và công suất tức thời tại thời điểm t = 1,2s khác nhau ra sao? Cho g = 9,8m/s². 

Phương pháp giải

- Tính quãng đường vật rơi được theo công thức: 

\(s = \frac{{g.{t^2}}}{2} \)

- Áp dụng công thức: 

\(A = m.g.s.cos{0^o}\) để tính công của trọng lực

- Công thức tính công suất trung bình là:

\({P_{tb}} = \frac{A}{t} \)

- Áp dụng công thức:

\(\begin{array}{l} {P_{tt}} = \vec P.\vec v = P.v = mg.gt = m{g^2}t\\ \end{array}\) để tính công suất tức thời

Hướng dẫn giải

- Sau 1,2s quãng đường vật rơi được:

\(s = \frac{{g.{t^2}}}{2} = \frac{{9,8.1,{2^2}}}{2} = 7,056{\rm{ }}m.\)

Quãng đường vật rơi được cũng chính bằng độ dời điểm đặt của trọng lực P theo phương của lực trong thời gian đó.

- Công của trọng lực là:

\(A = m.g.s.cos{0^o} = 2.9,8.7,056 = 138,3J\)

- Công suất trung bình của trọng lực trong thời gian 1,2s là:

\({P_{tb}} = \frac{A}{t} = \frac{{138,3}}{{1,2}} = 115,25(W)\)

- Công suất tức thời của trọng lực P tại thời điểm t = 1,2s là:

\(\begin{array}{l} {P_{tt}} = \vec P.\vec v = P.v = mg.gt = m{g^2}t\\ \Rightarrow {P_{tt}} = 2.9,{8^2}.1,2 = 230,5(W) \end{array}\)

Một máy bơm nước mỗi giây có thể bơm được 15l nước lên bể nước ở độ cao 10m. Nếu coi mọi tổn hao là không đáng kể, hãy tính công suất của máy bơm. Trong thực tế hiệu suất của máy chỉ là 0,7. Hỏi sau nửa giờ, máy bơm đã thực hiện một công bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s². 

Phương pháp giải

- Để tính công suất của máy bơm ta làm theo cách sau:

+ Tính trọng lượng của máy bơm: P = m.g

+ Tính công suất theo công suất: p=A/t =mgh/t

- Áp dụng công thức: A=p.t để tính công thực hiện

Hướng dẫn giải

- Khối lượng riêng của nước : D = 103 kg/m³ nên 15 lit có khối lượng là:

m = V.D = (15.10^-3).10³ = 15kg

⇒ P = m.g = 150N

- Công suất của máy bơm là:

\(P = \frac{A}{t} = \frac{{Ph}}{t} = \frac{{mgh}}{t} = \frac{{15.10.10}}{1} = 1500\left( W \right)\)

- Vì thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ 0,7 nên công suất thực tế máy bơm đã sinh ra là:

\(P = \frac{{1500}}{{0,7}}W\)

- Công mà máy bơm thực hiện trong nửa giờ (1800s) là 
_{\(A = P.t = \frac{{1500}}{{0,7}}.1800 = {3857.10^3}(J) = 3857kJ.\)}