Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 52: Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Mỗi thanh ray đường sắt (làm bằng thép) dài 10m ở nhiệt độ 20^oC. Phải để một khe hở là bao nhiêu giữa hai thanh ray đối diện, để nếu nhiệt độ ngoài trời tăng lên đến 50^oC thì vẫn đủ chỗ cho thanh dãn ra? 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}l = \alpha {l_{0.}}.(t - {t_0})\\ \end{array}\)để tính độ tăng độ dài của chất rắn nở ra khi nhiệt độ tăng 

Hướng dẫn giải

Để cho thanh ray không bị cong thì khe hở tối thiểu giữa 2 ray phải bằng độ giãn dài tối đa của 1 thanh ray:

\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}l = \alpha {l_{0.}}.(t - {t_0})\\ = 11,{0.10^{ - 6}}.10.(50 - 20) = {33.10^{ - 4}}(m)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}l = 3,3\:mm \end{array}\)

Một băng kép được chế tạo từ một bản bằng thép và một bản bằng hợp kim có độ dài ban đầu bằng nhau. Hỏi khi đốt nóng lên thì băng kép uốn cong về bên nào? Cho biết hệ số nở dài của thép là α₁ = 11.10^-6 K^-1 còn của hợp kim là α₂ = 25.10^-6K^-1. 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm đươc đặc điểm nở dài của các chất rắn khi được đốt nóng

Hướng dẫn giải

Hệ số nở dài của hợp kim \({\alpha _2} = {25.10^{ - 6}}{K^{ - 1}}\) lớn hơn của thép \({\alpha _1} = {11.10^{ - 6}}{K^{ - 1}}\) nên cùng với một chiều dài l₀ ban đầu thì khi nóng lên thanh hợp kim sẽ dài hơn thanh thép, do đó băng kép cong về phía thanh thép.

Một ấm nhôm có dung tích 2 lít ở 20^oC. Chiếc ấm đó có dung tích là bao nhiêu khi nó ở 80^oC? 

Phương pháp giải

Tính dung tích chiếc ấm theo công thức:

\(V = {V_0}\left[ {1 + 3.\alpha .(t - {t_0})} \right]\)

Hướng dẫn giải

- Có thể coi ấm như một hình lập phương rỗng, ấm có hệ số nở khối là: β = 3.α.

- Ở nhiệt độ \({t_0} = {20^o}C\) ấm có thể tích V₀ = 2l.

- Dung tích ấm ở 80^oC là:

\(V = {V_0}.[1 + 3.\alpha .(t - {t_0})\left] {{\rm{ = }}2.} \right[1{\rm{ }} + {\rm{ }}3.24,{5.10^{ - 6}}.\left( {80 - 20} \right)] = 2,0088\) lít.