Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 8: Chuyển động tròn đều. Tốc độ dài và tốc độ góc

Chọn câu sai

Trong chuyển động tròn đều bán kính r, chu kì T, tần số f

A. Chất điểm đi được một vòng trên đường tròn hết T giây

B. Cứ mỗi giây, chất điểm đi được f vòng, tức là đi được một quãng đường bằng 2fπ.r

C. Chất điểm đi được f vòng trong T giây

D. Nếu chu kì T tăng lên hai lần thì tần số f giảm đi hai lần

Phương pháp giải

Vận dụng công thức về mối liên hệ giữa các đại lượng trên:

v=2πf.r=2π.r/T

Hướng dẫn giải

- Vì chu kì tỉ lệ nghịch với tần số theo công thức T=1/f

- Chọn C

Kim giờ của một đồng hồ dài bằng 3/4 kim phút . Tìm tỉ số giữa tốc độ góc của hai kim và tỉ số giữa tốc độ dài của đầu mút hai kim

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: 

\(\omega = \frac{{2\pi }}{{{T_{}}}}\) để tính tốc độ góc

- Áp dụng công thức:

\(v = r.\omega \) để tính vận tốc

- Thay các giá trị tương ứng của kim giờ, kim phút và lập tỉ số

Hướng dẫn giải

Kim phút quay 1 vòng hết 1h=>T_ph=1h

Kim giờ quay 1 vòng hết 12h=>T_g=12h

Ta có:

\(\begin{array}{l} + \,\,\frac{{{\omega _g}}}{{{\omega _{ph}}}} = \frac{{\frac{{2\pi }}{{{T_h}}}}}{{\frac{{2\pi }}{{{T_{ph}}}}}} = \frac{{{T_{ph}}}}{{{T_g}}} = \frac{1}{{12}}\\ + \,\,\frac{{{v_g}}}{{{v_{ph}}}} = \frac{{{r_g}}}{{{r_{ph}}}}.\frac{{{\omega _g}}}{{{\omega _{ph}}}} = \frac{3}{4}.\frac{1}{{12}} = \frac{1}{{16}} \end{array}\)

Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với vận tốc 7,9 km/s. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của nó. Coi chuyển động là tròn đều . Bán kính Trái Đất bằng 6400 km.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\({\omega = \frac{v}{r} }\) để tính tốc độ góc

- Áp dụng công thức:

\({T = \frac{{2\pi }}{\omega } }\) để tính chu kì

- Tần số được tính theo công thức là: f=1/T

Hướng dẫn giải

- Vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo tròn quanh tâm Trái Đất có bán kính quỹ đạo:

\({R_v} = {R_{T{\rm{D}}}} + h = 6400 + 300 = 6700km\)

- Tốc độ góc, chu kì quay và tần số chuyển động của vệ tinh lần lượt là:

\({\omega = \frac{v}{r} = \frac{{7,9}}{{6700}} = {{1,18.10}^{ - 3\,}}(rad/s)}\)

\({T = \frac{{2\pi }}{\omega } \approx 5325s = 1h28\min 45s}\)

\({f = \frac{1}{T} = {{1,88.10}^{ - 4}}(Hz)}\)