Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 53: Chất lỏng. Hiện tượng căng bề mặt của chất lỏng

Một cọng rơm dài 8cm nổi trên mặt nước. Người ta nhỏ dung dịch xà phòng xuống một bên mặt nước của cọng rơm và giả sử nước xà phòng chỉ lan ra ở một bên thôi. Hỏi cọng rơm chuyển động về phía nào? Tại sao? Lực tác dụng vào cọng rơm là bao nhiêu? 

Phương pháp giải

- Cọng rơm chịu tác dụng của hai lực căng bề mặt cùng phương, ngược chiều 

- Tổng lực căng bề mặ tác dụng lên cọng rơm được tính theo công thức:

F = F_nc - F_xp = σ₁.l - σ₂.l

Hướng dẫn giải

- Ta có: F = σ.l ⇒ F ∼ σ với l không đổi.

- Hệ số căng bề mặt của nước (ở 20^oC) là σ₁=72,8.10^-3 N/m.

- Hệ số căng bề mặt của dung dịch xà phòng σ₂=40,0.10^-3 N/m

- Khi thả nổi cọng rơm trên mặt nước rồi nhỏ dung dịch xà phòng vào một bên thì cọng rơm chịu tác dụng của hai lực căng bề mặt cùng phương, ngược chiều nhau có độ lớn F_nc=σ₁.l và F_xp=σ₂.l.

Vì hệ số căng bề mặt của nước lớn hơn nên cọng rơm được kéo về phía nước (F_nc>F_xp).

- Độ lớn của hợp lực tác dụng lên cọng rơm là: 

F = F_nc - F_xp = σ₁.l - σ₂.l

= (σ₁ - σ₂).l

= (72,8.10^-3 - 40,0.10^-3).8.10² = 2,624.10^-3 N.

Để xác định hệ số căng bề mặt của nước, người ta dùng một ống nhỏ giọt mà đầu dưới của ống có đường kính trong lá 2mm. Khối lượng của 40 giọt nước nhỏ xuống là 1,9g. Hãy tính hệ số căng bề mặt của nước nếu coi trọng lượng của mỗi giọt nước rơi xuống vừa đúng bằng lực căng bề mặt đặt lên vòng tròn trong ở đầu dưới của ống nhỏ giọt. 

Phương pháp giải

Tính hệ số căng bề mặt của nước theo cách sau:

- Tính trọng lượng giọt nước: P=mg/n

- Tính lực căng bề mặt: \( F = \sigma \pi d\)

- Áp dụng công thức:

\(\begin{array}{l} \sigma = \frac{{mg}}{{n\pi d}} \end{array}\)để tính hệ số căng bề mặt 

Hướng dẫn giải

Khối lượng của \(n=40\) giọt là \(m=1,9(g)\)

- Trọng lượng của một giọt nước khi rơi :

\(P = {m_1}g = \frac{{mg}}{n}\)

- Chiều dài đường giới hạn: \(l = \pi d\)

- Độ lớn của lực căng bề mặt: \( F = \sigma l = \sigma \pi d\)

- Điều kiện cân bằng lực tác dụng lên giọt nước ngay trước khi rơi là:

\(\begin{array}{l} F = P\\ \Leftrightarrow \sigma \pi d = \frac{{mg}}{n}\\ \Rightarrow \sigma = \frac{{mg}}{{n\pi d}} = \frac{{1,{{9.10}^{ - 3}}.9,8}}{{40.3,{{14.2.10}^{ - 3}}}} = 0,074(N/m) \end{array}\)