Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 36: Thế năng đàn hồi

Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F=3N kéo lò xo cũng theo phương ngang, ta thấy nó dãn ra được 2 cm.

a) Tìm độ cứng của lò xo.

b) Xác định giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm.

c) Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm. Công này dương hay âm? Giải thích ý nghĩa. Bỏ qua mọi lực cản.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức;

k=F/x₁ để tính độ cứng của lò xo

b) Thế năng đàn hồi được tính theo công thức:

\({W_{dh1}} = \frac{{kx_1^2}}{2}\)

c)  Công của lực đàn hồi là được tính theo công thức;

\(\begin{array}{l} {A_{12}} = {W_{dh1}} - {W_{dh2}} = 0,03 - \frac{{kx_2^2}}{2}\\ \end{array}\)

Hướng dẫn giải

a) Độ cứng của lò xo:

\(\begin{array}{l} F = k{x_1}\\ \Rightarrow k = \frac{F}{{{x_1}}} = \frac{3}{{0,02}} = 150(N/m) \end{array}\)

b) Thế năng đàn hồi của lò xo là:

\({W_{dh1}} = \frac{{kx_1^2}}{2} = \frac{{150.{{(0,02)}^2}}}{2} = 0,03(J)\)

c) Công của lực đàn hồi là:

\(\begin{array}{l} {A_{12}} = {W_{dh1}} - {W_{dh2}} = 0,03 - \frac{{kx_2^2}}{2}\\ = 0,03 - \frac{{150.{{(0,035)}^2}}}{2}\\ \Rightarrow {A_{12}} = - 0,062(J) \end{array}\)

Công này là công âm, gọi là công cản so với công phát động của lực kéo

Giữ một vật khối lượng 0,25kg ở đầu một lò xo đặt thẳng đứng với trạng thái ban đầu chưa bị biến dạng. ấn cho vật đi xuống làm lò xo bị biến dạng một đoạn 10cm. Tìm thế năng tổng cộng của hệ vật – lò xo tại vị trí này. Lò xo có độ cứng 500N/m và bỏ qua khối lượng của nó. Cho g = 10m/² và chọn mức không của lò xo tại vị trí lò xo không biến dạng 

Phương pháp giải

- Tổng thế năng của hệ là tổng thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi

- Áp dụng công thức:

\({{\rm{W}}_1} = mgx \) để tính thế năng trọng trường

- Áp dụng công thức:

\({{\rm{W}}_{dh}} = \frac{1}{2}k{x^2} \) để tính thế năng đàn hồi

Hướng dẫn giải

Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng.

- Thế năng trọng trường tại vị trí lò xo bị nén 10cm là:

\({{\rm{W}}_1} = mgx = 0,25.10.( - 0,1) = - 0,25(J)\)

- Thế năng tại vị trí đàn hồi này là:

\({{\rm{W}}_{dh}} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}.500.{(0,1)^2} = 2,5(J)\)

- Thế năng tổng cộng của hệ :

\({{\rm{W}}_{tt}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{dh}} = - 0,25 + 2,5 = 2,25(J)\)