Giải bài tập SGK Vật lý Nâng cao Bài 46: Định luật Sác lơ. Nhiệt độ tuyệt đối

Hãy chọn câu đúng

Khi làm nóng một lượng khí có thể tích không đổi thì

A. Áp suất khí không đổi

B. Số phân tử trong đơn vị thể tích không đổi

C. Số phân tử trong đơn vị thể tích tăng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ

D. Số phân tử trong đơn vị thể tích giảm tỉ lệ nghịch với nhiệt độ 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được đặc điểm của quá trình đẳng tích của chất khí

Hướng dẫn giải

- Khi làm nóng một lượng khí có thể tích không đổi thì số phân tử trong đơn vị thể tích tăng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ

- Chọn đáp án B.

Một bình được nạp khí ở nhiệt độ 33^oC dưới áp suất 300kPa. Sau đó bình được chuyển đến một nơi có nhiệt độ 37^oC, tính độ tăng áp suất của khí trong bình. 

Phương pháp giải

- Độ tăng áp suất của khí trong bình được tính theo công thức:

\({{\rm{\Delta }}p = {p_2} - {p_1} }\)

Với \(\begin{array}{l} {p_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}{p_1} \end{array}\)

Hướng dẫn giải

Ta có:

- Trạng thái đầu:

\(\begin{array}{l} {T_1} = {\rm{ }}33 + 273 = 306{\rm{ }}K\\ {p_1} = 300kPa = {300.10^3}Pa. \end{array}\)

- Trạng thái sau:

\(\begin{array}{l} {T_2} = 37 + 273 + 310{\rm{ }}K{\rm{ }}\\ {p_2} = ? \end{array}\)

- Vì quá trình biến đổi là quá trình đẳng tích nên ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\\ \Rightarrow {p_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}{p_1} = \frac{{310}}{{306}}.300 \approx 304(kPa) \end{array}\)

- Độ tăng áp suất của khí trong bình là:

\({{\rm{\Delta }}p = {p_2} - {p_1} = 4(kPa)}\)

0,1 mol khí ở áp suất p1 = 2atm, nhiệt độ t₁ = 0^oC có thể tích V₁ = 1,12 l (biểu diễn bởi điểm B trên hình 45.2). Làm cho khí nóng lên đến nhiệt độ t₂ = 102^oC và giữ nguyên thể tích khối khí.

a) Tính áp suất p₂ của khí.

b) Vẽ tiếp trên đồ thị p - V (hình 45.2) đường biểu diễn quá trình làm nóng đẳng tích (thể tích không đổi) nói trên. 

Phương pháp giải

a) Tính áp suất theo công thức:

\(\begin{array}{l} {p_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}{p_1} \end{array}\)

b) Vẽ hình như bên dưới

Hướng dẫn giải

a) Vì quá trình biến đổi là quá trình đẳng tích nên ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}}\\ \Rightarrow {p_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}.{p_1} = \frac{{273 + 102}}{{273}} = 2,75atm \end{array}\)

b) Đường biểu diễn quá trình làm nóng đẳng tích BC được thể hiện như hình vẽ:

Một lượng hơi nước có nhiệt độ 100^oC và áp suất p₁₀₀ = 1 atm ở trong bình kín. Làm nóng bình và khí đến nhiệt độ 150^oC thì áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu? Thành lập công thức cho áp suất của khí ở nhiệt độ t (Xen-xi-út) bất kì theo p₁₀₀. 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức định luật Sác-lơ để tính áp suất khí trong bình theo công thức:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\\ \Rightarrow {p_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}.{p_1} \end{array}\)

Hướng dẫn giải

-Trạng thái thứ nhất của khí :

\(\begin{array}{l} {V_1} = ?\\ {t_1} = {100^0}C \Rightarrow {T_1} = 373K\\ {p_1} = {p_{100}} = 1atm \end{array}\)

- Bình là kín;coi dãn nở của bình không đánh kể thì ở trạng thái thứ hai có

\(\begin{array}{l} {V_2} = {V_1}{\rm{ }}\\ {t_2} = {150^o}C \Rightarrow {\rm{ }}{T_2} = {\rm{ }}423K\\ {p_2} = ? \end{array}\)

Quá trình biến đổi là đẳng tích nên:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\\ \Rightarrow {p_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}.{p_1} = \frac{{423}}{{373}}.1 = 1,134(atm) \end{array}\)

- Ở trạng thái nào đó có \( V = {V_1};t;p\) thì công thức tính áp suất ở trạng thái đó theo áp suất ở 100^oC là :

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{p}{T} \Rightarrow p = \frac{{t + 273}}{{373}}.{p_1}.\)