Giải bài tập SGK Vật lý 10 nâng cao Bài 41: Áp suất thủy tĩnh. Nguyên lí Pa-xcan

Chọn câu sai .

A. Khi xuống càng sâu trong nước thì ta chịu một áp suất càng lớn.

B. Áp suất của chất lỏng không phụ thuộc khối lượng riêng của chất lỏng.

C. Độ chênh lệch áp suất tại hai vị trí khác nhau trong chất lỏng không phụ thuộc áp suất khí quyển ở mặt thoáng.

D. Độ tăng áp suất lên một bình kín được truyền đi nguyên vẹn khắp nơi.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được các đặc điểm của áp suất chất lỏng

Hướng dẫn giải

- Áp suất của chất lỏng không phụ thuộc khối lượng riêng của chất lỏng

- Chọn B

Hãy tính áp suất tuyệt đối p ở độ sâu 1000m dưới mực nước biển. Cho khối lượng riêng của nước biển là 1,0.10³ kg/m³ và p_a=1,01.10⁵ N/m².

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(p = {p_a} + {\rho _{gh}}\) để tính áp suất tuyệt đối

Hướng dẫn giải

Áp suất tuyệt đối là:

\(\begin{array}{l} p = {p_a} + \rho_{gh}\\ = {1,01.10^5} + {1,0.10^3}.9,8.1000 = {99,01.10^5}(Pa) \end{array}\)

Một máy năng thủy lực của trạm sửa chữa ô tô dùng không khí nén lên một pít – tông có bán kính 5 cm. Áp suất được truyền sang một pít-tông khác có bán kính 15cm. Hỏi khí nén phải tạo ra một lực ít nhất bằng bao nhiêu để nâng một ô tô có trọng lượng 13 000 N? Áp suất khí nén khi đó bằng bao nhiêu ?

Phương pháp giải

Áp dụng nguyên lí Pa-xcan để tính lực theo công thức:

\({F_1} = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.{F_2} \ge \frac{{\pi .{R^2}_1}}{{\pi .{R^2}_2}}.P = {(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}})^2}.P\)

⇒ Lực tối tiểu để nâng một ô tô là:

\({F_{2\min }} = 1445N\)

Hướng dẫn giải

P= 13000 N; S₁=πR₁²; S₂=πR₂²

- Điều kiện nâng được ô tô lên là F₂ ≥ P

Mặt khác, theo nguyên lí Pa-xcan, ta lại có:

\(\begin{array}{l} p = \frac{{{F_1}}}{{{S_1}}} = \frac{{{F_2}}}{{{S_2}}}\\ \Rightarrow {F_1} = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.{F_2} \ge \frac{{\pi .{R^2}_1}}{{\pi .{R^2}_2}}.P = {(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}})^2}.P = {(\frac{5}{{15}})^2}.13000\\ \Rightarrow {F_2} \ge 1445(N) \end{array}\)

- Lực tối thiểu mà khí nén phải tạo được :

\({F_{2\min }} = 1445N\)

Cửa ngoài một nhà rộng 3,4m; cao 2,1m .Một trận bão đi qua , áp suất bên ngoài giảm đi còn 0,96atm. Trong nhà áp suất vẫn giữ ở 1,0atm.

Hỏi lực toàn phần vào cửa là bao nhiêu ?

Phương pháp giải

Lực toàn phần tác dụng vào cửa được tính theo công thức:

F_ht = F - F’ = pS-p’S 

Hướng dẫn giải

- Hợp lực tác dụng lên cửa hướng ra ngoài và có độ lớn

F_ht = F - F’ = pS-p’S = (p-p’).(a×b)= (1-0,96).1,013.10⁵.3,4.2,1

⇒ F_ht= 2,89.10⁴N

- Hình vẽ: