Giải bài tập SGK Vật lý 10 nâng cao Bài 55: Sự chuyển thể. Sự nóng chảy và đông đặc

Thả một cục nước đá có khối lượng 30g ở 0^oC vào cốc nước chứa 0,2l nước ở 20^oC. Bỏ qua nhiệt dung của cốc. Hỏi nhiệt độ cuối của cốc nước?

A. 0^oC

B. 5^oC

C. 7^oC

D. 10^oC

Cho biết c_nước = 4,2 J/kg; ρ_nước = 1 g/cm³; λ_{nước đá} = 334 J/kg 

Phương pháp giải

Để tính nhiệt độ cuối của nước ta làm theo cách sau:

- Tính nhiệt nóng chảy theo công thức: \({Q_2} = \lambda {m_2}\)

- Tính nhiệt lượng thu vào để nước nóng lên: \({Q'_2} = {m_2}ct = 30.4,2t\)

- Áp dụng công thức: \(\begin{array}{l} {Q_1} = {m_1}c(20 - t)\\ \end{array}\)để tính nhiệt lượng tỏa ra Q_tỏa

⇒ Vận dụng điều kiện cân bằng nhiệt: Q_tỏa = Q_thu để tính nhiệt độ t

Hướng dẫn giải

Gọi t là nhiệt độ cuối của cốc nước \({0^0}C\).

- Lượng nhiệt thu để nóng chảy 30g đá:

\({Q_2} = \lambda {m_2} = 334.30 = 10020(J)\)

- Lượng nhiệt thu để nâng nhiệt độ của 30g nước ở \({0^0}C\) đến t:

\({Q'_2} = {m_2}ct = 30.4,2t\)

- Lượng nhiệt tỏa ra từ \(0,2l = 200g\) nước ở \({20^0}C\) để giảm nhiệt độ xuống t:

\(\begin{array}{l} {Q_1} = {m_1}c(20 - t)\\ = 200.4,2.20 - 200.4,2.t\\ = 16800 - 840t \end{array}\)

- Khi đạt cân bằng thì :

\(\begin{array}{l} {Q_1} = {Q_2} + Q_2^\prime \\ \Leftrightarrow 16800 - 840t = 10020 + 126t\\ \Rightarrow t \approx {7^ \circ }C \end{array}\)

- Chọn đáp án C.

Có một tảng băng đang trôi trên biển. Phần nhô lên của tảng băng ước tính là 250.10³m³. Vậy thể tích phần chìm dưới nước biển là bao nhiêu? Cho biết thể tích riêng của băng là 1,11 l/kg và khối lượng riêng của nước biển là 1,05 kg/l. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: 

m=V_băng/V_{riêng-của-băng} để tính khối lượng tảng băng

- Tính trọng lượng tảng băng theo công thức: P=mg

- Áp dụng điều kiện cân bằng giữa P và lực đẩy của nước để tính thể tích phần băng chìm (x)

Hướng dẫn giải

Tảng băng nằm cân bằng dưới nuốc dưới tác dụng của 2 lực: Trọng lực \(\vec P\)và lực đẩy Ácsiméc \(\vec F\).

Gọi x là thể tích băng chìm thì: \(F = \rho xg = 1050xg(N)\)

Thể tích của cả tảng băng: \(V = x + 250000\left( {{m^3}} \right)\)

- Khối lượng của tảng băng: m=V_băng/V_{riêng-của-băng} 

⇒ \(m = \frac{V}{{1,{{11.10}^{ - 3}}}} = \frac{{x + 250000}}{{1,{{11.10}^{ - 3}}}}(kg)\)

- Trọng lượng tảng băng:

\(P = mg = \frac{{x + 250000}}{{1,{{11.10}^{ - 3}}}}.g\)

- Điều kiện cân bằng:

\(\begin{array}{l} P = F\\ \Leftrightarrow \frac{{x + 250000}}{{1,{{11.10}^{ - 3}}}} = 1050x\\ \Leftrightarrow x + 250000 = 1,1655x\\ \Rightarrow x = 1510574({m^3}) \approx 1,{51.10^6}{m^3} \end{array}\)

Để xác định gần đúng nhiệt lượng phải cung cấp cho 1kg nước hóa thành hơi khi sôi (ở 100^oC) một em học sinh đã làm thí nghiệm sau. Cho 1l nước (coi là 1kg nước) ở 10^oC vào ấm rồi đặt lên bếp điện để đun. Theo dõi thời gian đun em học sinh có ghi chép số liệu sau đây:

- Để đun nóng từ 10^oC đến 100^oC cần 18 min.

- Để cho 200g nước trong ấm thành hơi khi đun sôi cần 23 min.

Từ thí nghiệm trên hãy tính nhiệt lượng cần phải cung cấp cho 1kg nước hóa thành hơi ở nhiệt độ sôi 100^oC. Bỏ qua nhiệt dung của ấm, biết nhiệt dung riêng của nước là 4,18.10³J/kg K. 

Phương pháp giải

Để tính nhiệt lượng cần phải cung cấp, ta làm theo cách sau:

- Tính nhiệt lượng để nước sôi theo công thức:

\(\begin{array}{l} {Q_1} = mc{\rm{\Delta }}{t_1}\\ \end{array}\)

- Tính nhiệt hóa hơi theo công thức;

\({Q_2} = P{t_2} = \frac{{{Q_1}}}{{{t_1}}}{t_2} \)

⇒ Nhiệt lượng cần cung cấp là: Q=Q₁+Q₂=5Q₂

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng bếp cấp cho 1 nước  để nâng nhiệt độ từ \({{{10}^o}C}\) đến \( {{{100}^o}C}\) là:

\(\begin{array}{l} {Q_1} = mc{\rm{\Delta }}{t_1}\\ = 1000.4,2.(100 - 10)\\ = 37,{8.10^4}J = 0,{378.10^6}J \end{array}\)

- Công suất tỏa nhiệt của bếp: \( P = \frac{{{Q_1}}}{{{t_1}}}\)

- Nhiệt lượng cần để hóa hơi 200g nước sôi là:

\({Q_2} = P{t_2} = \frac{{{Q_1}}}{{{t_1}}}{t_2} = 0,{483.10^6}(J)\)

- Nhiệt lượng cần để hóa hơi 1l  nước sôi là:

\(Q = 5{Q_2} = 2,{415.10^6}(J)\)