Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 54: Hiện tượng dính ướt và không dính ướt. Hiện tượng mao dẫn

Hãy chọn câu đúng

Trường hợp nào mực chất lỏng dâng lên ít nhất trong ống mao dẫn thủy tinh khi:

A. Nhúng nó vào nước \(({\rho _1} = 1000kg/{m^3};{\sigma _1} = 0,072N/m)\)

B. Nhúng nó vào xăng ( \({\rho _2} = 700kg/{m^3};{\sigma _2} = 0,029N/m\) )

C. Nhúng nó vào rượu ( \({\rho _3} = 790kg/{m^3};{\sigma _3} = 0,022N/m\) )

D. Nhúng nó vào ete ( \({\rho _4} = 710kg/{m^3};{\sigma _4} = 0,017N/m\) ) 

Phương pháp giải

Mực chất lỏng trong ống mao dẫn thủy tinh dâng lên càng ít khi tỉ số \(\frac{{{\sigma _4}}}{{{\rho _4}}}\) có giá trị càng lớn

Hướng dẫn giải

- Từ công thức: \(h = \frac{{4\sigma }}{{g\rho d}}\)
⇒ Ta thấy ete có tỉ số \(\frac{{{\sigma _4}}}{{{\rho _4}}}\) có giá trị lớn nhất nên h nhỏ nhất

- Chọn đáp án D

Tìm hệ số căng bề mặt của nước nếu ống mao dẫn có đường kính trong là 1 mm và mực nước ống dâng cao 32,6 mm. 

Phương pháp giải

Hệ số căng bề mặt của nước được tính theo công thức:

\(\sigma = \frac{{h\rho gd}}{4} \)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} d = {\rm{ }}1,0{\rm{ }}\left( {mm} \right) = {10^{ - 3}}\left( m \right)\\ h = 32,6{\rm{ }}mm = 32,{6.10^{ - 3}}\left( m \right)\\ \rho = {10^3}(kg/{m^3}) \end{array}\)

Hệ số căng bề mặt của nước là:

\(\sigma = \frac{{h\rho gd}}{4} = \frac{{32,{{6.10}^{ - 3}}{{.10}^3}.9,{{8.10}^{ - 3}}}}{4} = 0,08(N/m)\)

Trong một ống mao dẫn có đường kính trong hết sức nhỏ, nước có thể dâng cao lên 80 mm, vậy với ống này thì rượu có thể dâng lên cao bao nhiêu? Các dữ kiện lấy theo số liệu ở bài tập 1. 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(\begin{array}{l} \ {h_2} = \frac{{{h_1}.{\sigma _2}.{\rho _1}}}{{{\sigma _1}.{\rho _2}}} \end{array}\) để tính khoảng dâng cao của rượu trong ống

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} {h_1} = 80{\rm{ }}mm;\rho = {10^3}(Kg/{m^3});{\sigma _1} = 0,072(N/m)\\ {h_2} = ?;{\rho _2} = 790(kg/{m^3});{\sigma _2} = 0,022(N/m)\\ \end{array}\)

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {h_1} = \frac{4}{{gd}}.\frac{{{\sigma _1}}}{{{\rho _1}}}\\ {h_2} = \frac{4}{{gd}}.\frac{{{\sigma _2}}}{{{\rho _2}}} \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{h_2}}}{{{h_1}}} = \frac{{{\sigma _2}{\rho _1}}}{{{\sigma _1}{\rho _2}}}\\ \Rightarrow {h_2} = \frac{{{h_1}.{\sigma _2}.{\rho _1}}}{{{\sigma _1}.{\rho _2}}} = \frac{{80.0,{{022.10}^3}}}{{0,027.790}}\\ \Rightarrow {h_2} = 30,9(mm) \end{array}\)

Một phong vũ biểu thủy ngân có đường kính trong là 2 mm và mực nước thủy ngân trong ống dâng cao 760 mm. Hỏi áp suất thực của khí quyển là bao nhiêu nếu tính đến hiện tượng thủy ngân không dính ướt ống thủy tinh? 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\(\begin{array}{l} h' = \frac{{4\sigma }}{{pgd}} \end{array}\) để tính độ hạ cột thủy ngân

- Tính áp suất thực của khí quyển theo công thức;

\(h = 760 + h' \)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} d = 2(mm) = {2.10^{ - 3}}m;\\ \sigma = 0,470(N/m)\\ \rho = 13600(kg/{m^3}) \end{array}\)

- Độ hạ của cột Hg do hiện tượng mao dẫn gây ra :

\(\begin{array}{l} h' = \frac{{4\sigma }}{{pgd}} = \frac{{4.0,47}}{{13600.9,{{8.2.10}^{ - 3}}}} = {7.10^{ - 3}}m\\ \Rightarrow h' = 7(mm) \end{array}\)

- Áp suất thực của khí quyển:

\(h = 760 + h' = 760 + 7 = 767\left( {mmHg} \right)\)