Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 4: Khi nào góc xOy + góc yOz= góc xOz?

Hình 25 cho biết tia OA nằm giữa hai tia OB và OC, \(\widehat{BOA}= 45^{0}, \widehat{AOC}= 32^{0}\). Tính  \(\widehat{BOC}\). Dùng thước đo góc để kểm tra lại.

Hướng dẫn giải

Vì tia OA nằm giữa hai tia OB, OC nên

 \(\widehat{BOC} =\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=45^{0}+32^{0} =77^{0}\)

Hình 26 cho biết hai góc kề bù \(xOy\) và \(yOy',\) \(\widehat{xOy} = 120^{0}\) . Tính \(\widehat{yOy'}\)

Hướng dẫn giải

Hai góc \(xOy\) và \(yOy'\)  kề bù nên \(\widehat{xOy} +\widehat{yOy'}= 180^{0}\)

suy ra: \(\widehat{yOy'}= 180^{0} -\widehat{xOy}\)\( =180^{0}-120^{0}=60^{0}\) 

a) Đo các góc ở hình 29,30.

b) Viết tên các góc bù nhau ở hình 30.

Hướng dẫn giải

Câu a

Hình 29 ta có: \(\widehat {xOy} = {147^0};\widehat {yOz} = {33^0};\widehat {xOz} = {180^0}\)

Hình 30 ta có: \(\widehat{aAb}=133^{0}; \widehat{bAc}= 27^{0};\widehat{cAd}=20^{0}\)

\(\widehat{aAc}=160^{0}; \widehat{bAd}= 47^{0};\widehat{aAd}=180^{0}\).

Câu b

Các cặp góc bù nhau ở hình 30 là: 

\(\widehat{aAb}, \widehat{bAd}\) ( vì \(\widehat{aAb} + \widehat{bAd}\)  \(= 133^0  + 47^0  = 180^0 \))

\(\widehat{aAc}, \widehat{cAd}\) (vì \(\widehat{aAc}+ \widehat{cAd}\) \(=160^0+20^0=180^0\))

Hình 31 cho biết  hai tia \(AM\) và \(AN\) đối nhau,\(\widehat{MAP}= 33^{0} , \widehat{NAQ}= 58^{0},\) tia \(AQ\) nằm giữa hai tia \(AN\) và \(AP .\) Hãy tính số đo \(x\) của \(\widehat{PAQ}\) 

Hướng dẫn giải

Vì \(AM\) và \(AN\) là hai tia đối nhau nên \(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{PAN}\) là hai góc kề bù.

Do đó, \(\widehat{MAP}+\widehat{PAN}=180^0\) 

Suy ra \(\widehat{PAN}=180^0-\widehat{MAP}\)\(={180^0} - {33^0} = {147^0}\)

Vì tia \(AQ\) nằm giữa hai tia \(AN\) và \(AP\)

Suy ra \(\widehat{PAN}=\widehat{PAQ}+\widehat{QAN}\)

Hay \(147^0= x + 58^0 \)

Nên \(x = 147^0-58^0=89^0\)

Vậy \(\widehat{PAQ}=89^0\)