Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 4: Khi nào góc xOy + góc yOz= góc xOz?

Hình 25 cho biết tia OA nằm giữa hai tia OB và OC, $\widehat{BOA}= 45^{0}, \widehat{AOC}= 32^{0}$. Tính  $\widehat{BOC}$. Dùng thước đo góc để kểm tra lại.

Hướng dẫn giải

Vì tia OA nằm giữa hai tia OB, OC nên

 $\widehat{BOC} =\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=45^{0}+32^{0} =77^{0}$

Hình 26 cho biết hai góc kề bù $xOy$ và $yOy',$ $\widehat{xOy} = 120^{0}$ . Tính $\widehat{yOy'}$

Hướng dẫn giải

Hai góc $xOy$ và $yOy'$  kề bù nên $\widehat{xOy} +\widehat{yOy'}= 180^{0}$

suy ra: $\widehat{yOy'}= 180^{0} -\widehat{xOy}$$=180^{0}-120^{0}=60^{0}$ 

a) Đo các góc ở hình 29,30.

b) Viết tên các góc bù nhau ở hình 30.

Hướng dẫn giải

Câu a

Hình 29 ta có: $\widehat {xOy} = {147^0};\widehat {yOz} = {33^0};\widehat {xOz} = {180^0}$

Hình 30 ta có: $\widehat{aAb}=133^{0}; \widehat{bAc}= 27^{0};\widehat{cAd}=20^{0}$

$\widehat{aAc}=160^{0}; \widehat{bAd}= 47^{0};\widehat{aAd}=180^{0}$.

Câu b

Các cặp góc bù nhau ở hình 30 là: 

$\widehat{aAb}, \widehat{bAd}$ ( vì $\widehat{aAb} + \widehat{bAd}$  $= 133^0  + 47^0  = 180^0$)

$\widehat{aAc}, \widehat{cAd}$ (vì $\widehat{aAc}+ \widehat{cAd}$ $=160^0+20^0=180^0$)

Hình 31 cho biết  hai tia $AM$ và $AN$ đối nhau,$\widehat{MAP}= 33^{0} , \widehat{NAQ}= 58^{0},$ tia $AQ$ nằm giữa hai tia $AN$ và $AP .$ Hãy tính số đo $x$ của $\widehat{PAQ}$ 

Hướng dẫn giải

Vì $AM$ và $AN$ là hai tia đối nhau nên $\widehat{MAP}$ và $\widehat{PAN}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat{MAP}+\widehat{PAN}=180^0$ 

Suy ra $\widehat{PAN}=180^0-\widehat{MAP}$$={180^0} - {33^0} = {147^0}$

Vì tia $AQ$ nằm giữa hai tia $AN$ và $AP$

Suy ra $\widehat{PAN}=\widehat{PAQ}+\widehat{QAN}$

Hay $147^0= x + 58^0$

Nên $x = 147^0-58^0=89^0$

Vậy $\widehat{PAQ}=89^0$