Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Phần hướng dẫn giải bài tập Chia hai lũy thừa cùng cơ số sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Mục lục nội dung
1. Giải bài 67 trang 30 SGK Toán 6 tập 1
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 38 : 34; b) 108 : 102; c) a6 : a (a ≠ 0 )
Phương pháp giải
Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:
am : an = am - n (a ≠ 0, m ≥ n )
Hướng dẫn giải
a) 38 : 34 = 38 – 4 = 34
b) 108 : 102 = 108 – 2 = 106
c) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5
2. Giải bài 68 trang 30 SGK Toán 6 tập 1
Tính bằng hai cách
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
a) \({2^{10}}:{2^8}\); b) \({4^6}:{4^3}\);
c) \({8^5}:{8^4}\); d) \({7^4}:{7^4}\).
Phương pháp giải
Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)\).
Hướng dẫn giải
Câu a: Cách 1: Ta có \(2^{10}=1024;2^8=256\)
Nên \({2^{10}}:{2^8}=1024 : 256 = 4.\)
Cách 2: \({2^{10}}:{2^8} = {2^{10 - 8}} = {2^2} = 4\);
Câu b: Cách 1: Ta có \(4^6=4096;4^3=64\)
Nên \({4^6}:{4^3}= 4096 : 64 = 64.\)
Cách 2: \({4^6}:{4^3} = {4^{6 - 3}} = {4^3} = 64\);
Câu c: Cách 1: Ta có \(8^5=32768;8^4=4096\)
Nên \({8^5}:{8^4} = 32768 : 4096 = 8.\)
Cách 2: \({8^5}:{8^4} = {8^{5 - 4}} = {8^1} = 8\);
Câu d: Cách 1: Ta có \(7^4=7.7.7.7=2401\) nên
\({7^4}:{7^4}=2401 : 2401 = 1.\)
Cách 2: \({7^4}:{7^4} = {7^{4 - 4}} = {7^0} = 1\).
3. Giải bài 69 trang 30 SGK Toán 6 tập 1
Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông
a) 33 . 34 bằng: 312 , 912 , 37 , 67
b) 55 : 5 bằng: 55 , 54 , 53 , 14
c) 23 . 42 bằng: 86 , 65 , 27 , 26
Phương pháp giải
Sử dụng công thức nhân và chia lũy thừa cùng cơ số.
Áp dụng các quy tắc:\( a^m . a^n = a^{m + n}\) và\( a^m : a^n = a^{m – n}\) (a \(\ne\) 0, m \(\geq\) n)
Hướng dẫn giải
Câu a:
Câu a
33 . 34 bằng: 312 , 912 , 37 , 67
Câu b
55 : 5 bằng: 55 , 54 , 53 , 14
Câu c
23 . 42 bằng: 86 , 65 , 27 , 26
4. Giải bài 70 trang 30 SGK Toán 6 tập 1
Viết các số: \(987; 2564; \overline{abcde}\) dưới dạng tổng các lũy thừa của \(10\).
Phương pháp giải
Sử dụng \(\overline {abcd} = a.1000 + b.100 + c.10 + d \)\(\,= a{.10^3} + b{.10^2} + c.10 + d\)
Hướng dẫn giải
Ta có
\(987 = 9. 100 + 8. 10 + 7 \)\(= 9 . 10^2 + 8 . 10^1 + 7.10^0;\)
\(2564 = 2. 1000 + 5. 100 + 6.10 + 4 \)
\(=2.10^3+5.10^2+6.10^1+4.10^0\)
\(\overline{abcde}= a. 10000 + b . 1000 + c . 100 + d.10 + e\)
\(= a .10^4 + b.10^3+ c.10^2 + d.10^1 +e.10^0\)
5. Giải bài 71 trang 30 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên \(c\), biết rằng với mọi \(n ∈\mathbb N^*\) ta có:
a) \(c^n= 1\); b) \(c^n= 0.\)
Phương pháp giải
Quy ước: \({1^n} = 1;{0^n} = 0\)
Hướng dẫn giải
Câu a: \(c^n= 1\) suy ra \(c=1\) (vì \(1^n=1\) với \(n\in \mathbb N^*\))
Câu b: \(c^n= 0\) suy ra \(c=0\) (vì \(0^n=0\) với \(n\in \mathbb N^*\))
6. Giải bài 72 trang 31 SGK Toán 6 tập 1
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: \(0, 1, 4, 9, 16...\)). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?
a) \({1^3} + {2^3}\)
b) \({1^3} + {2^3} + {3^3}\)
c) \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\)
Phương pháp giải
Ta tính kết quả của từng tổng ra, kết quả nào viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên thì tổng đó là số chính phương.
Hướng dẫn giải
Câu a: Ta có: \({1^3} + {2^3}= 1 + 8 = 9 =3^2\) .
Vậy tổng \({1^3} + {2^3}\) là một số chính phương.
Câu b: Ta có: \({1^3} + {2^3} + {3^3}= 1 + 8 + 27 = 36 = 6^2\).
Vậy \({1^3} + {2^3} + {3^3}\) là một số chính phương.
Câu c: Ta có: \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}= 1 + 8 + 27 + 64 \)\(\,= 100 = 10^2\)
Vậy \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) là một số chính phương.
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 1: Tập hợp và phần tử của tập hợp
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 3: Ghi số tự nhiên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 4: Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 6: Phép trừ và phép chia
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và nhân hai lũy thừa cùng cơ số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 13: Ước và bội
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 14: Số nguyên tố, hợp số và bảng số nguyên tố
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 16: Ước chung và bội chung
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 17: Ước chung lớn nhất
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 18: Bội chung nhỏ nhất