Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Trên tia $Ox$, vẽ hai  đoạn thẳng $OM$ và $ON$ sao cho $OM = 3cm, ON = 6cm$. Tính $MN$, so sánh $OM$ và $MN$

Phương pháp giải

• Trên tia $Ox$ có hai điểm $M$ và $N,$ $OM=a, ON=b.$ Nếu \(0
• Nếu điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ thì $AM + MB = AB$
• Để so sánh hai đoạn thẳng ta so sánh độ dài của chúng.

Hướng dẫn giải

Trên tia $Ox$ có $2$ điểm $M,N$ mà $OM < ON\, ( 3cm<6cm)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$

Do đó: $OM+MN=ON$

Suy ra $MN=ON-OM= 6-3=3(cm)$

Ta thấy $OM=3cm$ và $MN=3cm$ 

Nên $OM=MN\,(=3cm)$

Trên tia $Ox$, vẽ ba đoạn thẳng $OA,OB,O C$ sao cho $OA=2cm , OB=  5cm, OC=8 cm$. So sánh $BC$ và $BA$

Phương pháp giải

Nhận xét: Trên tia $Ox, OM = a, ON = b,$ nếu $0 < a < b$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N.$

Hướng dẫn giải

Ta có $A,B,C$ thuộc tia $Ox$ và $OA=2cm , OB=  5cm, OC=8 cm$.

Vì \(OA

Vì \(OB

Ta có: $BA=3cm$ và $BC=3cm$ 

Suy ra $BC=BA\,(=3cm).$

Gọi $A,B$ là hai điểm trên tia $Ox$. Biết $OA= 8cm, AB= 2cm$. Tình $OB$. Bài toán có mấy đáp số. 

Phương pháp giải

Nhận xét: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. 

Hướng dẫn giải

Có hai trường hợp

Trường hợp 1: A nằm giữa O và B

Ta có: OB = OA + AB = 8 + 2 = 10cm

Trường hợp 2: B nằm giữa O và A

Ta có: OB + AB = OA suy ra OB = OA - AB = 8 - 2 = 6cm

Vậy bài toán có hai đáp số là 10cm và 6cm.

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $4 cm$. Trên tia  $AB$ lấy điểm $C$ sao cho $AC=1cm$.

a) Tính $CB$ 

b) Lấy điểm $D$ thuộc tia đối của tia $BC$ sao cho $BD=2cm$. Tính $CD$.

Phương pháp giải

• Trên tia $Ox$ có $OM=a;ON=b$. Nếu \(0
• Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì $AM + MB = AB.$

Hướng dẫn giải

Câu a

Trên tia $AB$ có hai điểm $C,B$ mà $AC< AB\, (1cm<4cm)$ nên $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$.

Do đó: $AC+ CB= AB$ suy ra $CB=AB-AC= 4-1= 3(cm)$

Câu b

Điểm $D$ thuộc tia đối của tia $BC$ nên điểm $B$ nằm giữa $C$ và $D$.

Do đó: $CD = CB+BD=3+2=5(cm).$ 

Đoạn thẳng $AC$ dài $5cm$. Điểm $B$ nằm giữa $A$ và $C$ sao cho $BC= 3cm$.

a) Tính $AB$

b) Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $D$ sao cho $BD= 5cm$. So sánh $AB$ và $CD$.

Phương pháp giải

• Trên tia $Ox$ có $OM=a;ON=b$. Nếu \(0
• Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì $AM + MB = AB.$  

Hướng dẫn giải

Câu a: Vì điểm $B$ nằm giữa $A$ và $C$ nên $AB+BC = AC$

Suy ra $AB=AC – BC = 5 – 3 = 2 (cm)$.

Câu b: Trên tia $BC$ có hai điểm $C, D$ mà $BC=3cm, BD=5cm$ suy ra $BC< BD\,(3cm<5cm)$

Do đó $C$ nằm giữa $B$ và $D$.

Suy ra $BC+CD= BD$

$\Rightarrow CD=BD – BC= 5 -3 = 2(cm).$

Ta có: $AB=2cm$ và $CD=2cm$

Nên $AB=CD\,(= 2cm)$.

Vẽ đoạn thẳng $AB$ dài $3.5 cm$. Nói cách vẽ.

Phương pháp giải

Sử dụng thước thẳng hoặc compa.

Hướng dẫn giải

Lấy điểm A bất kì trên mặt phẳng giấy.

Đặt thước sao cho vạch số 0 trùng với điểm A. Tại vạch 3,5cm đánh dấu điểm B.

Nối đoạn thẳng AB ta được đoạn AB = 3,5cm cần vẽ.

Trên tia $Ox$, cho ba điểm $M,N,P$ biết $OM=2cm, ON=3cm,OP=3,5 cm.$ Hỏi trong ba điểm $M,N,P$ thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? vì sao? 

Phương pháp giải

Trên tia $Ox, OM = a, ON = b,$ nếu $0 < a < b$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N.$ 

Hướng dẫn giải

Vì cả 3 điểm $M, N, P$ đều nằm trên tia Ox mà $OM  < ON  < OP$ (do $2cm<3cm<3,5cm)$ nên điểm N nằm giữa hai điểm M và P