Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Phần hướng dẫn giải bài tập Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1.
Mục lục nội dung
1. Giải bài 91 trang 38 SGK Toán 6 tập 1
2. Giải bài 92 trang 38 SGK Toán 6 tập 1
3. Giải bài 93 trang 38 SGK Toán 6 tập 1
4. Giải bài 94 trang 38 SGK Toán 6 tập 1
5. Giải bài 95 trang 38 SGK Toán 6 tập 1
6. Giải bài 96 trang 39 SGK Toán 6 tập 1
7. Giải bài 97 trang 39 SGK Toán 6 tập 1
8. Giải bài 98 trang 39 SGK Toán 6 tập 1
1. Giải bài 91 trang 38 SGK Toán 6 tập 1
rong các số sau, số nào chia hết cho \(2\), số nào chia hết cho \(5 \)?
\(652\); \(850\); \( 1546\); \( 785\); \( 6321.\)
Phương pháp giải
- Dấu hiệu chia hết cho \(2\): Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho \(2\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(2.\)
- Dấu hiệu chia hết cho \(5\): Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(5.\)
Hướng dẫn giải
\(652 \;\vdots\; 2\); \(850 \;\vdots \;2\); \(850 \;\vdots\; 5\); \(1546 \;\vdots\; 2\); \(785 \;\vdots\; 5.\)
\(6321\) không chia hết cho \(2\) và không chia hết cho \(5.\)
Giải thích
– Số 652 có chữ số tận cùng là 2 nên chia hết cho 2
– Số 850 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 và 5
– Số 1546 có chữ số tận cùng là 6 nên chia hết cho 2
– Số 785 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
– Số 6321 có chữ số tận cùng là 1 nên không chia hết cho 2 và 5
2. Giải bài 92 trang 38 SGK Toán 6 tập 1
Cho các số \(2141; 1345; 4620; 234.\) Trong các số đó:
a) Số nào chia hết cho \(2\) mà không chia hết cho \(5\)?
b) Số nào chia hết cho \(5\) mà không chia hết cho \(2 \)?
c) Số nào chia hết cho cả \(2\) và \(5 \)?
Phương pháp giải
- Dấu hiệu chia hết cho \(2\): Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho \(2\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(2.\)
- Dấu hiệu chia hết cho \(5\): Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(5.\)
Hướng dẫn giải
a) \(234\) có chữ số tận cùng là \(4\) nên \(234\) là số chia hết cho \(2\) mà không chia hết cho \(5\);
b) \(1345\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên \(1345\) là số chia hết cho \(5\) mà không chia hết cho \(2\);
c) \(4620\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(4620\) là số chia hết cho cả \(2\) và \(5.\)
Nhận thấy: Số 2141 tận cùng bằng 1 nên không chia hết cho 2 cũng không chia hết cho 5.
3. Giải bài 93 trang 38 SGK Toán 6 tập 1
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho \(2\) không, có chia hết cho \(5\) không ?
a) \(136 + 420\); b) \(625 - 450\);
c) \(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 42\); d) \(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 - 35\).
Phương pháp giải
- Nếu \(a \, {\vdots} \; m ; b \, {\vdots} \; m\) thì \((a + b ) \, {\vdots} \; m\) và \((a - b) \;{\vdots}\; m\)
- Nếu \(a \;\not {{\vdots}} \, m ; b \, {\vdots} \; m \) thì \((a + b ) \,\not {\vdots} \, m\) và \((a - b) \,{\not {\vdots} }\, m\).
- Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho \(2\).
- Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5.\)
Hướng dẫn giải
Câu a: \(136 + 420\)
\(136\) chia hết cho \(2\)
\(420\) chia hết cho \(2\)
Do đó tổng \((136+420)\) chia hết cho \(2\) vì cả hai số hạng đều chia hết cho \(2\).
\(420\) chia hết cho \(5\)
\(136\) không chia hết cho \(5\)
Do đó tổng \((136+420)\) không chia hết cho \(5\)
Câu b: \(625 - 450\)
\(625\) chia hết cho \(5\)
\(450\) chia hết cho \(5\)
Do đó hiệu \((625-450)\) chia hết cho \(5\)
\(625\) không chia hết cho \(2\)
\(450\) chia hết cho \(2\)
Do đó hiệu \((625-450)\) không chia hết cho \(2\)
Câu c: \(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 42\)
Tích \((1.2.3.4.5.6)\) chia hết cho \(2\)
\(42\) chia hết cho \(2\)
Do đó tổng \((1.2.3.4.5.6+42)\) chia hết cho \(2\);
Tích \((1.2.3.4.5.6)\) chia hết cho \(5\)
\(42\) không chia hết cho \(5\)
Do đó tổng \((1.2.3.4.5.6+42)\) không chia hết cho \(5\).
Câu d: \(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 - 35\)
Tích \((1.2.3.4.5.6)\) chia hết cho \(2\)
\(35\) không chia hết cho \(2\)
Do đó hiệu \(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 - 35\) không chia hết cho \(2\)
Tích \((1.2.3.4.5.6)\) chia hết cho \(5\)
\(35\) chia hết cho \(5\)
Do đó hiệu \((1.2.3.4.5.6-35)\) chia hết cho \(5\).
4. Giải bài 94 trang 38 SGK Toán 6 tập 1
Không thực hiện phép chia, hãy tìm số dư khi chia mỗi số sau đây cho \(2\), cho \(5\):
\(813\); \(264\); \(736\); \(6547\).
Phương pháp giải
Trong phép chia cho 2 thì số dư có thể là: 0, 1
Muốn tìm số dư của 1 số khi chia cho 2 ta tách số đó thành 1 số chia hết cho 2 (là số chẵn) và cộng thêm 1 số nhỏ hơn 2. Từ đó ta sẽ tìm được số dư.
Trong phép chia cho 5 thì số dư có thể là: 0,1,2,3,4
Muốn tìm số dư của 1 số khi chia cho 5 ta tách số đó thành 1 số chia hết cho 5 (có tận cùng là chữ số 0 hoặc 5) và cộng thêm 1 số nhỏ hơn 5. Từ đó ta sẽ tìm được số dư.
Hướng dẫn giải
Ta có
+) \(813\) = 812 + 1 mà 812 chia hết cho 2 nên 813 chia cho \(2\) dư \(1\)
\(813 = 810 + 3\) mà \(810\) chia hết cho \(5\) và \(3 < 5\) nên 813 chia cho \(5\) dư \(3\) .
+) \(264\) chia hết cho \(2\) nên 264 chia 2 dư 0.
\(264 = 260 + 4\) mà \(260\) chia hết cho \(5\) và \(4 < 5\) nên \(260\) chia cho \(5\) dư \(4\).
+) \(736\) chia hết cho \(2\) nên 736 chia 2 dư 0
\(736=735+1\) mà 735 chia hết cho 5 và \(1<5\) nên 736 chia cho \(5\) dư \(1\).
+) \(6547=6546+1\) mà 6546 chia hết cho 2 nên 6547 chia cho \(2\) dư \(1\);
\(6547 = 6545 + 2\) mà \(6545\) chia hết cho \(5\) và \(2 < 5\) nên 6547 chia cho \(5\) dư \(2\).
5. Giải bài 95 trang 38 SGK Toán 6 tập 1
Điền chữ số vào dấu * để được số \(\overline {54*} \) thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho \(2\)
b) Chia hết cho \(5.\)
Phương pháp giải
- Dấu hiệu chia hết cho \(2\): Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho \(2\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(2\).
- Dấu hiệu chia hết cho \(5\): Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(5.\)
Hướng dẫn giải
Câu a: Số \(\overline {54*} \) chia hết cho \(2\) khi ta thay dấu * bởi một trong các chữ số \(0, 2, 4, 6, 8.\)
Câu b: Số \(\overline {54*} \) chia hết cho \(5\) khi ta thay dấu * bởi một trong các chữ số \(0\) hoặc chữ số \(5.\)
6. Giải bài 96 trang 39 SGK Toán 6 tập 1
Điền chữ số vào dấu * để được \(\overline{*85}\) thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho 2; b) Chia hết cho 5.
Phương pháp giải
- Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
- Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Hướng dẫn giải
Câu a: Vì \(\overline{*85}\) có chữ số tận cùng là 5 là 1 số lẻ nên \(\overline{*85}\) không thể chia hết cho 2. Vậy không thể điền bất cứ số nào vào dấu * để \(\overline{*85}\) chia hết cho 2.
Câu b: Có thể điền mọi chữ số khác 0 để \(\overline{*85}\) chia hết cho 5 vì khi đó ta được một số có chữ số tận cùng là 5. Khi đó * có thể là:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
7. Giải bài 97 trang 39 SGK Toán 6 tập 1
Dùng ba chữ số \(4, 0, 5\), hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:
a) Số đó chia hết cho \(2\)
b) Số đó chia hết cho \(5\).
Phương pháp giải
Dấu hiệu chia hết cho \(2\): Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho \(2\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(2.\)
Dấu hiệu chia hết cho \(5\): Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(5.\)
Hướng dẫn giải
Từ \(3\) chữ số \(4;0;5\) ta ghép thành các số tự nhiên có \(3\) chữ số là \(405;450;504;540\)
Câu a: Các số chia hết cho \(2\) trong \(4\) số trên là \(540;504;450.\)
Câu b: Các số chia hết cho \(5\) trong \(4\) số trên là \(540;405;450.\)
8. Giải bài 98 trang 39 SGK Toán 6 tập 1
Đánh dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau
Câu |
Đúng |
Sai |
a) Số có chữ số tận cùng bằng 4 thì chia hết cho 2. |
|
|
b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng bằng 4. |
|
|
c) Số chia hết cho 2 và chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0. |
|
|
d) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 5. |
|
|
Phương pháp giải
- Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
- Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Hướng dẫn giải
Câu |
Đúng |
Sai |
a) Số có chữ số tận cùng bằng 4 thì chia hết cho 2. |
X |
|
b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng bằng 4. |
|
X |
c) Số chia hết cho 2 và chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0. |
X |
|
d) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 5. |
|
X |
Giải thích:
Câu a: Đúng vì 4 là số chẵn nên số tận cùng bằng 4 chia hết cho 2.
Câu b: Các số có tận cùng là 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2 do đó một số chia hết cho 2 thì không thể khẳng định số đó có tận cùng bằng 4 nên câu b sai (ví dụ \(16 \,⋮ \,2\) nhưng không tận cùng bằng 4).
Câu c: Đúng vì số chia hết cho 2 và chia hết cho 5 phải vừa tận cùng bằng số chẵn, vừa tận cùng bằng 0 hoặc 5 nên tận cùng bằng 0.
Câu d: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 do đó một số chia hết cho 5 thì không thể khẳng định là số đó có tận cùng bằng 5 (vì chữ số tận cùng có thể bằng 0) nên câu d sai (ví dụ \(30\, ⋮ \,5\) nhưng không tận cùng bằng 5).
9. Giải bài 99 trang 39 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho \(2\) và chia cho \(5\) thì dư \(3.\)
Phương pháp giải
- Dấu hiệu chia hết cho \(2\): Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho \(2\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(2.\)
- Dấu hiệu chia hết cho \(5\): Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(5.\)
Hướng dẫn giải
Gọi số phải tìm là: \(\overline {aa} \); \(a \in \{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9\} \)
Vì \(\overline {aa} \; ⋮\; 2\) nên \(a ∈ \{ 2; 4; 6;8\}\)
Nên \(\overline {aa} \in \{22;44;66;88\}\)
Mà \(\overline {aa}\) chia cho \(5\) dư \(3\) nên \(\overline {aa}=88\)
(vì \(22\) chia \(5\) dư \(2\); \(44\) chia \(5\) dư \(4\); \(66\) chia \(5\) dư \(1\); \(88\) chia \(5\) dư \(3\))
Vậy số phải tìm là \(88.\)
10. Giải bài 100 trang 39 SGK Toán 6 tập 1
Ô tô đầu tiên ra đời năm nào ?
Ô tô đầu tiên ra đời năm \(n = \overline{abbc}\), trong đó \(n\) \(\vdots\) \(5\) và \(a, b, c ∈ \left\{1; 5; 8\right\}\) (\(a, b, c\) khác nhau).
Phương pháp giải
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Hướng dẫn giải
Xét \(n=\overline {abbc}\)
Ta đang ở thế kỉ 21 nên \(a\) không thể lớn hơn \(2\). Mà \(a ∈ \left\{1; 5; 8\right\}\) nên \(a = 1\).
Phải chọn số \(c\) trong tập hợp \(\left\{1; 5; 8\right\}\) để \(n\) \(\vdots\) \(5\). Muốn thế \(c\) phải là \(5\).
Từ đó \(a=1;c=5\)
Theo đề bài \(a,b,c\) khác nhau nên \(b = 8\)
Vậy ô tô đầu tiên ra đời năm \(1885\)
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 1: Tập hợp và phần tử của tập hợp
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 3: Ghi số tự nhiên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 4: Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 6: Phép trừ và phép chia
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và nhân hai lũy thừa cùng cơ số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 13: Ước và bội
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 14: Số nguyên tố, hợp số và bảng số nguyên tố
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 16: Ước chung và bội chung
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 17: Ước chung lớn nhất
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 18: Bội chung nhỏ nhất