Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Quy tắc chuyển vế

Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Quy tắc chuyển vế sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 6 Tập một.

Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Quy tắc chuyển vế

1. Giải bài 61 trang 87 SGK Toán 6 tập 1

Tìm số nguyên x, biết:

a) \(7 - x = 8 - (-7)\);                      

b) \( x - 8 = (-3) - 8\).

Phương pháp giải

Rút gọn vế phải sau đó mới đi tìm x 

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".

Hướng dẫn giải

Câu a

\(7 - x = 8 - (-7) \)

\(7 - x = 8+7\) 

\(7 - x = 15\) 

\(  - x = 15 - 7\)

\( - x = 8\)

\( x = -8\) 

Cách khác: 

\(7 - x = 8 - (-7) \)

\(7 - x = 8 +7 \)

\(- x = 8+7-7\)

\(-x = 8\)

\( x = - 8\) 

Câu b

\(x - 8 = (-3) - 8\).

\(x - 8 = -(3+8)\)

\(x - 8 = (-11)\)

\( x =(-11) + 8\)

\(x = - 3\)

Cách khác: 

\(x - 8 = (-3) - 8\).

\(x =  (-3) - 8+8\)

\(x =  (-3) +8-8\)

\( x =-3 + 0\)

\(x = - 3\) 

2. Giải bài 62 trang 87 SGK Toán 6 tập 1

Tìm số nguyên a, biết:

a) \(\left | a \right |\) = 2;           b) \(\left | a + 2\right |\) = 0.

Phương pháp giải

– Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là khoảng cách từ số đó đến mốc 0.

– Giá trị tuyệt đối của số nguyên dương là chính nó. 

– Giá trị tuyệt đối của số nguyên âm là số đối của nó.

Sử dụng: 

\(|x| = y\) với \(y\ge 0\) thì \(x = y\)  hoặc \( x = -y\)

Hướng dẫn giải

Câu a:

\(\left | a \right | = 2\)

Suy ra \(a=  2\) hoặc \(a = -2\)

Câu b:

Có duy nhất một số có giá trị tuyệt đối bằng 0 là 0. 

\(\left | a + 2\right |\) = 0

Suy ra \(a + 2 = 0\).

Do đó \(a = 0-2=-2\) (chuyển vế đổi dấu) 

3. Giải bài 63 trang 87 SGK Toán 6 tập 1

Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số: 3, -2 và x bằng 5.

Phương pháp giải

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".

Hướng dẫn giải

Tổng của ba số: 3, - 2 và x bằng 5 nên ta có:

\(3 + (-2) + x = 5\)

\(3-2 + x = 5\)

 \(  1  + x = 5\)

\( x = 5 - 1\)

\( x = 4\)

Vậy \( x = 4\).

4. Giải bài 64 trang 87 SGK Toán 6 tập 1

Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a) \(a + x = 5\);            b)  \(a - x = 2\).

Phương pháp giải

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+". 

Hướng dẫn giải

Câu a:

\(a + x = 5\). 

Chuyển \(a\) từ vế trái sang vế phải ta được: \(x = 5 - a\)

Vậy \(x = 5 - a.\)

Câu b:

\(a - x = 2\). 

Chuyển \(-x \) từ vế trái sang vế phải và chuyển \(2\) từ vế phải sang vế trái ta được:

\(a - 2 = x\).

Vậy \(x = a - 2\).

5. Giải bài 65 trang 87 SGK Toán 6 tập 1

Cho \(a, b ∈\mathbb Z.\) Tìm số nguyên \(x\), biết: 

a) \( a + x = b\); 

b) \(a - x = b\).

Phương pháp giải

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+". 

Hướng dẫn giải

Câu a:

\( a + x = b\)

\(  x = b - a\)  (chuyển a từ vế trái sang vế phải)                

Câu b:

\(a - x = b\)

\(a - b = x\) (chuyển - x từ vế trái sang vế phải, chuyển b từ vế phải sang vế trái)

\(x = a - b\) 

6. Giải bài 66 trang 87 SGK Toán 6 tập 1

Tìm số nguyên x, biết: \(4 - (27 - 3) = x - (13 - 4)\) 

Phương pháp giải

Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước rồi sử dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+". 

Hướng dẫn giải

\(4 - (27 - 3) = x - (13 - 4)\)

\(4 - 24         = x - 9\)

\((-20)          = x - 9\)

\((-20) + 9    = x\)

\(   -11         = x \)

\(x = -11\)

Vậy \(x = -11\) 

Cách khác:

\(4 – (27 – 3) = x – (13 – 4)\)

\(4 – 27 + 3 = x – 13 + 4\) (bỏ ngoặc)

\(4 – 27 + 3 + 13 – 4 = x\) (chuyển vế –13 và 4)

\(4-4–27 + 3+13 = x\)

\(-27+16=x\) 

\(–11 = x\)

\(x = -11\)

7. Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 6 tập 1

Tính: 

a) \( (-37) + (-112)\);

b) \( (-42) + 52\); 

c) \( 13 - 31\);

d) \( 14 - 24 - 12\);  

e) \( (-25) + 30 - 15\). 

Phương pháp giải

Qui tắc cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "−" trước kết quả. 
Qui tắc cộng hai số nguyên khác dấu: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của hai số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Sử dụng tính chất kết hợp: \((a+b)+c=a+(b+c)\)

Hướng dẫn giải

Câu a:

\( (-37) + (-112)\) \(= - (37 + 112) = - 149\)

Câu b:

\( (-42) + 52\) \( =52 - 42 = 10 \)

Câu c:

\( 13 - 31\)  \( = - (31 - 13) = -18\)

Câu d:

\( 14 - 24 - 12\) 

\( = 14 - (24 + 12) \)

\(= 14 - 36 = -(36 - 14) = -22\)

Câu e:

\( (-25) + 30 - 15\)

\( = 30 - (25 + 15 ) \)

\(= 30 - 40 = - (40 - 30) = -10\)

8. Giải bài 68 trang 87 SGK Toán 6 tập 1

Một đội bóng đá năm ngoái ghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39 bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng - thua của đội đó trong mỗi mua giải.

Phương pháp giải

Hiệu số bàn thắng - thua = bàn thắng - bàn thua

Hướng dẫn giải

Năm ngoái:

Bàn thắng: 27 bàn 

Bàn thua: 48 bàn

Hiệu số bàn thắng - thua năm ngoái là: \( 27 - 48 =- (48 -27)  =  -21\) (bàn) 

Năm nay:

Bàn thắng: 39 bàn

Bàn thua: 24 bàn.

Hiệu số bàn thắng - thua năm nay là: \( 39 - 24 = 15 \) (bàn)

9. Giải bài 69 trang 87 SGK Toán 6 tập 1

Trong bảng dưới đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của mỗi số thành phố vào mỗi ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong ngày đó của mỗi thành phố.

Phương pháp giải

Số độ chênh lệch = nhiệt độ cao nhất  trừ nhiệt độ thấp nhất

Hướng dẫn giải

Cụ thể:

Thành phố Hà Nội: \(25 – 16 = 9 \)

Thành phố Bắc Kinh: \((–1) – (–7) = –1 + 7 = 6.\)

Thành phố Mát– xcơ–va: \((–2) – (–16) \)\(= –2 + 16 = 14.\)

Thành phố Pa–ri: \(12 – 2 = 10\)

Thành phố Tô–ky–ô: \(8 – (–4) = 8 + 4 = 12.\)

Thành phố Tô–rôn–tô: \(2 – (–5) = 2 + 5 = 7\)

Thành phố Niu–yooc: \(12 – (–1) = 12 + 1 = 13.\)

10. Giải bài 70 trang 88 SGK Toán 6 tập 1

Tính các tổng sau một cách hợp lí:

a) \(3784 + 23 - 3785 - 15\);

b) \(21 + 22 + 23 + 24 - 11 - 12 - 13 - 14\).

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp để nhóm các số hạng thích hợp.

Hướng dẫn giải

Câu a:

\(3784 + 23 - 3785 - 15\) 

\(= (3784 - 3785) + (23 - 15)\)

\(= - (3785 - 3784) + 8 \)

\(=         -1            +    8\)

\(=                    7\)

Câu b:

\(21 + 22 + 23 + 24 - 11 - 12 - 13 - 14\)

\(= (21 - 11) + (22 - 12) + (23 - 13) + (24 - 14)\)

\(=      10      +     10       +      10      +    10\)

\(=                                 40\) 

11. Giải bài 71 trang 88 SGK Toán 6 tập 1

Tính nhanh:

a)\( -2001 + (1999 + 2001)\);

b)\(  (43 - 863) - (137 - 57)\).

Phương pháp giải

Quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu " + " thành dấu "-"  và dấu "-" thành dấu " + ".

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " +" đằng trước thì dấu  các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Hướng dẫn giải

Câu a

\( -2001 + (1999 + 2001) = -2001 + 1999 + 2001 \)

\( = (- 2001 + 2001) +1999 = 0 + 1999 = 1999 \) 

Câu b

\(  (43 - 863) - (137 - 57) =  43 - 863 - 137 + 57\)

\( = (43 + 57 ) - (  863 + 137 ) =100  - 1000 \)

\(= - ( 1000 - 100 )\) \( = - 900\)

12. Giải bài 72 trang 88 SGK Toán 6 tập 1

Đố: Cho chín tấm bìa có ghi số và chia thành ba nhóm như hình 51. Hãy chuyển một tấm, bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau. 

Phương pháp giải

Tính tổng các số có trong cả 3 nhóm

Tính tổng các số có trong từng nhóm

Xác định số cần chuyển sao cho tổng các số từng nhóm là bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Tổng tất cả các số trong cả 3 nhóm là:

\(2 + (-1) + (-3) + 5 + 3 + (-4) + (-5) + 6 + 9 \)

\(=  (-3) + 3 + (-5) + 5 +(-4) + (-1)  + (2 + 6 + 9)\)

\( =0+0+(-5)+ 17= 12\) 

Do tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau nên mỗi nhóm phải có tổng là:

\(12 : 3 = 4\) 

Ta thấy:

Nhóm II có \( 5 + 3 + (-4) = 4 \) nên giữ nguyên

Nhóm III có \( 6 + 9 + (-5) = 10 \) nên bớt 6 để có tổng bằng 4 (vì \(10 – 6 = 4)\)

Nhóm I có \(2 + (-3) + (-1) = -2 \) nên thêm 6 để có tổng bằng 4 (vì \(-2 + 6 = 4)\) 

Vậy ta chỉ cần chuyền bìa số 6 từ nhóm III sang nhóm I thì tổng mỗi nhóm đều bằng 4.

Ngày:15/08/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM