Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 5: Vẽ góc cho biết số đo

Vẽ góc $xBy$ có số đo bằng $45^0$                             

Hướng dẫn : Vẽ tia $Bx,$ sau đó trên một nửa mặt bẳng có bờ chứa tia $Bx$ vẽ tia $By$ sao cho $\widehat {xBy} = {45^0}$

Hướng dẫn giải

- Cách vẽ:

• Vẽ tia $Bx;$
• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc $B$ của tia $Bx$ và tia $Bx$ đi qua vạch $0^0$
• Vẽ tia $By$ đi qua vạch $45^0$ của thước. Ta vẽ được góc $xBy = 45^0$ 

Vẽ góc $IKM$ có số đo bằng $135^0$

Hướng dẫn giải

- Cách vẽ:

• Vẽ tia $KI.$ 
• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc $K$ của tia $KI$ và tia $KI$ đi qua vạch $0^0$
• Vẽ tia $KM$ đi qua vạch $135$ của thước. Ta vẽ được góc $IKM = 135^0$

Vẽ góc cho biết một cạnh và số đo góc đó trong bốn trường hợp sau (h.35)

a) $\widehat{BAC}=20^0$  

b) $\widehat{ xCz}=110^0$ 

c) $\widehat{ yDx}=80^0$ 

d) $\widehat{ EFy}=145^0$ 

Hướng dẫn giải

Có thể vẽ hình như sau:

Trên cùng một mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao  cho $\widehat{BOA}=145^0,$ $\widehat{COA}=55^0$

Tính số đo góc $BOC.$ 

Hướng dẫn giải

Hai tia $OB, OC$ cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia $OA$ mà

$\widehat{COA}<\widehat{BOA}$ (vì $55^0<145^0)$ nên tia $OC$ nằm giữa hai tia $OA,OB$

suy ra $\widehat{COA}+\widehat{COB}=\widehat{BOA}$   

hay $55^0+\widehat{COB}=145^0$    

Vậy $\widehat{COB}=145^0-55^0=90^0$ 

Trên mặt phẳng, cho tia Ax. Có thể vẽ được mấy tia Ay sao cho  $\widehat{xAy}=50^0$ 

Hướng dẫn giải

Vì $Ax$ là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau (nửa mặt phẳng (I) và (II))

Trên mỗi nửa mặt phẳng ta vẽ được một tia $Ay$ sao cho $\widehat{xAy}=50^0$

Do đó ta vẽ được hai tia $Ay$ thỏa mãn yêu cầu của đề bài 

Hình vẽ: 

Gọi $Ot, Ot'$ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $xy$ đi qua $O.$ Biết $\widehat{xOt}=30^0,$ $\widehat{yOt'}=60^0.$  Tính số đo các góc $yOt, tOt'.$

Hướng dẫn giải

Vì $Ox$ và $Oy$ là hai tia đối nhau nên $\widehat{xOy}=180^0$ (góc bẹt)

Ta có $Ot$ nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $xy$, $\widehat{xOt}=30^0$

Vì $\widehat{xOt}<\widehat{xOy}$ (vì $30^0<180^0)$ nên tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$

Suy ra $\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}$ 

Do đó $\widehat{yOt}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}$ $= 180^0-30^0=150^0$

Hai tia $Ot'$ và $Ot$ cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ $Oy$ mà  $\widehat{yOt'}<\widehat{yOt}$ (vì $60^0<150^0)$ nên tia $Ot'$ nằm giữa hai tia $Oy$ và $Ot.$

Suy ra $\widehat{yOt'}+\widehat{t'Ot}=\widehat{tOy}$

Thay số ta được:  $60^0+\widehat{t'Ot}=150^0$

Suy ra: $\widehat{t'Ot}=150^0-60^0=90^0$