Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân
Phần hướng dẫn giải bài tập Phép cộng và phép nhân sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Mục lục nội dung
1. Giải bài 26 trang 16 SGK Toán 6 tập 1
2. Giải bài 27 trang 16 SGK Toán 6 tập 1
3. Giải bài 28 trang 16 SGK Toán 6 tập 1
4. Giải bài 29 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
5. Giải bài 30 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
6. Giải bài 31 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
7. Giải bài 32 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
8. Giải bài 33 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
9. Giải bài 34 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
10. Giải bài 35 trang 19 SGK Toán 6 tập 1
11. Giải bài 36 trang 19 SGK Toán 6 tập 1
12. Giải bài 37 trang 20 SGK Toán 6 tập 1
13. Giải bài 38 trang 20 SGK Toán 6 tập 1
1. Giải bài 26 trang 16 SGK Toán 6 tập 1
Cho các số liệu về quãng đường bộ
Hà Nội - Vĩnh Yên: 54km
Vĩnh Yên - Việt Trì: 19km
Việt Trì - Yên Bái : 82km
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Phương pháp giải
Cộng các quãng đường lại với nhau ta được kết quả của bài toán.
Hướng dẫn giải
Ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì nên quãng đường ô tô đi là tổng quãng đường Hà Nội - Vĩnh Yên, Vĩnh Yên - Việt Trì và Việt Trì - Yên Bái.
Vậy quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái là:
54 + 19 + 82 = 155 (km)
2. Giải bài 27 trang 16 SGK Toán 6 tập 1
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh
a) \(86 + 357 + 14\)
b) \(72 + 69 + 128\)
c) \(25 . 5 . 4 . 27 . 2\)
d) \(28 . 64 + 28 . 36\)
Phương pháp giải
Nhóm các số lại với nhau sao cho kết quả cho ta một số tròn chục hoặc tròn trăm, tròn nghìn...
Sử dụng
- Tính chất của phép cộng: \(a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)\)\(= (a + c) + b = b + (a + c).\)
- Tính chất của phép nhân: \(a.b.c = (a.b).c = a.(b.c) \)\(= (a.c).b = b.(a.c).\)
- Tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng: \(a.(b + c) = a.b + a.c\)
Hướng dẫn giải
Câu a: \(86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 \)\(\,=100+357= 457\);
Câu b: \(72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69\)\(\, =200+69= 269\);
Câu c: \(25 . 5 . 4 . 27 . 2 = (25 . 4) . ( 5 . 2) . 27 \)\(\,= 100.10.27 = 27 000\);
Câu d: \(28 . 64 + 28 . 36 = 28.(64 + 36)\)\(\,=28.100 = 2800\)
3. Giải bài 28 trang 16 SGK Toán 6 tập 1
Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì ?
Phương pháp giải
Cộng các số trong mỗi phần rồi kết luận
Hướng dẫn giải
Hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành \(2\) phần: phần trên kim và phần dưới kim.
Tổng các số phần trên kim đồng hồ là: \(10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 39\)
Tổng các số phần dưới kim đồng hồ là: \(9 + 8 + 7 + 6 + 5+ 4 = 39\).
Vậy tổng các số ở mỗi phần đều bằng nhau và bằng \(39.\)
4. Giải bài 29 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau
Phương pháp giải
Muốn tính tổng số tiền của từng loại vở ta lấy số lượng vở nhân với giá của 1 quyển vở.
Hướng dẫn giải
Số tiền phải trả cho tổng số vở loại \(1\) là: \(2000 . 35 = 70000\)
Số tiền phải trả cho tổng số vở loại \(2\) là: \(1500 . 42 = 63000\)
Số tiền phải trả cho tổng số vở loại \(3\) là: \(1200 . 38 = 45600\)
Tổng số tiền phải trả cho cả ba loại vở là: \(70000 + 63000 + 45600 = 178600\)
Ta điền kết quả vào bằng thanh toán trên.
5. Giải bài 30 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên \(x\), biết
a) \((x - 34) . 15 = 0\)
b) \(18 . (x - 16) = 18\)
Phương pháp giải
a) Chú ý rằng nếu tích bằng \(0\) thì ít nhất một thừa số bằng \(0.\)
b) Thừa số chưa biết = tích : thừa số đã biết
Tổng = số hạng + số hạng
Hướng dẫn giải
Câu a: Ta có \((x - 34) . 15 = 0\)
Vì \( 15 ≠ 0\) nên \(x - 34 = 0\). Do đó \(x = 34.\)
Câu b: \(18.(x - 16) = 18 \)
\(x-16 = 18:18\)
\( x - 16 = 1\)
\( x = 1 + 16\)
\(x = 17\)
6. Giải bài 31 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
Tính nhanh
a) \(135 + 360 + 65 + 40\)
b) \(463 + 318 + 137 + 22\)
c) \(20 + 21 + 22 + ...+ 29 + 30\)
Phương pháp giải
Nhóm các số sao cho tổng của nó là một số tròn trục hoặc tròn trăm.
Hướng dẫn giải
Câu a: \(135 + 360 + 65 + 40 \)
\(= (135 + 65) + (360 + 40) \)
\(= 200 + 400 = 600.\)
Câu b: \(463 + 318 + 137 + 22 \)
\(= (463 + 137) + (318 + 22)\)
\(= 600 + 340 =940.\)
Câu c: Nhận thấy \(20 + 30 = 21 + 29 = 22+ 28\)\(\, = 23 + 27 = 24 + 26= 50\)
Do đó \(20 + 21 + 22 + ...+ 29 + 30\)
\(= (20+ 30) + (21 + 29) + (22 + 28) \)\(\,+ (23 + 27) + (24 + 26) + 25\)
\(= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25\)
\(= 5 . 50 + 25 \)
\(= 275.\)
7. Giải bài 32 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
Có thể tính nhanh tổng \(97 + 19\) bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
\(97 + 19 = 97 + (3 + 16) \)\(\,= (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116.\)
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:
a) \(996 + 45 \); b) \(37 + 198.\)
Phương pháp giải
Tách một trong \(2\) số trong phép tính sau đó nhóm với số còn lại để được \(1\) số tròn chục, tròn trăm.
Hướng dẫn giải
Câu a: \(996 + 45 = 996 + (4 + 41)\)
\(= (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041\)
Câu b: \(37 + 198 = (35 + 2) + 198 \)
\(= 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235\).
8. Giải bài 33 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
Cho dãy số sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8
Trong dãy số trên, mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa của dãy số.
Phương pháp giải
Tính lần lượt các số bằng cách số sau bằng tổng của 2 số liền trước nó.
Hướng dẫn giải
Dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8 gồm 6 số. Theo quy luật đã cho ở đề bài, ta có:
Số thứ bảy là: 5 + 8 = 13
Số thứ tám là: 8 + 13 = 21
Số thứ chín là: 13 + 21 = 34
Số thứ mười là: 21 + 34 = 55
Vậy ta có dãy số sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.
9. Giải bài 34 trang 17 SGK Toán 6 tập 1
Sử dụng máy tình bỏ túi
Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP tk-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng sử dụng tương tự.
a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (h.13)
- Nút mở máy:
- Nút tắt máy:
- Các nút số từ 0 đến 9:
- Nút dấu cộng:
- Nút dấu "=" cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số:
- Nút xóa ( xóa số vừa đưa vào bị nhầm):
b) Cộng hai hay nhiều số
c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng
1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469;
3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217.
Phương pháp giải
Đây là bài tập giúp các bạn làm quen với cách sử dụng máy tính bỏ túi. Điều cần thiết là các bạn cần có một chiếc máy tính bỏ túi và tự thực hành theo các hướng dẫn trên.
Với các loại máy khác nhau thì các phím chức năng như tắt, bật, xóa, ... có thể khác nhau. Do đó bạn cần nhờ Ba, Mẹ, Anh, Chị hoặc bạn bè để giúp các bạn làm quen dần.
Hướng dẫn giải
Chẳng hạn với phép tính 1364 + 4578, các bạn nhấn phím như sau
Đầu tiên nhấn nút mở máy (Với máy tính trên là ON/C; với fx-570 là ON)
Sau đó nhấn các phím số 1, 3, 6, 4
Nhấn phím +
Nhấn tiếp các phím số 4, 5, 7, 8
Cuối cùng nhấn phím = để hiển thị kết quả.
Kết quả: 5942
Các bạn làm tương tự với các phần còn lại. Kết quả:
\(1364+4578=5942\)
\(6453+1469=7922\)
\(5421+1469=6890\)
\(3124+1469=4593\)
\(1534+217+217+217=2185\)
10. Giải bài 35 trang 19 SGK Toán 6 tập 1
Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:
15 . 2 . 6; 4 . 4 . 9; 5 . 3 . 12;
8 . 18; 15 . 3 . 4; 8 . 2 . 9.
Phương pháp giải
Hãy nhận xét những tích trong đó tích của hai thừa số trong tích này lại bằng một thừa số trong tích khác.
Hướng dẫn giải
Ta thấy \(15 . 2 . 6 =15 .( 2 . 6) = 15 . 12;\)
\( 5 . 3 . 12 =(5 . 3) . 12 = 15 . 12;\)
\( 15 . 3. 4 = 15 . (3. 4 )= 15 . 12\)
Nên \(15 . 2 . 6 = 5 . 3 . 12 = 15 . 3 . 4;\)
Lại thấy \(4.4.9=(4.4).9=16.9;\)
\( 8.2.9=(8.2).9=16.9\)
\( 8.18=8.2.9=(8.2).9=16.9\)
Nên \(4 . 4 . 9 = 8 . 18 = 8 . 2 . 9.\)
Vậy các tích bằng nhau là
\(15 . 2 . 6 = 5 . 3 . 12 = 15 . 3 . 4;\)
\(4 . 4 . 9 = 8 . 18 = 8 . 2 . 9.\)
11. Giải bài 36 trang 19 SGK Toán 6 tập 1
Có thể tính nhầm tích 45 . 6 bằng cách:
- Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45 . 6 = 45 . (2 . 3) = (45 . 2) . 3 = 90 . 3 = 270.
- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45 . 6 = (40 + 5) . 6 = 40 . 6 + 5 . 6 = 240 + 30 = 270.
a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15 . 4; 25 . 12; 125 . 16.
b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25 . 12; 34 . 11; 47 . 101.
Phương pháp giải
Áp dụng
- Tính chất kết hợp của phép nhân: \(a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c \)
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a(b+c)=ab+ac\)
Hướng dẫn giải
Câu a: \(15 . 4 = 15 . 2 . 2\)\(= (15 . 2) . 2= 30 . 2 = 60\) hoặc \(15 . 4 = 3.5 . 4 = 3 .( 5.4)=3.20 = 60\)
\(25 . 12 = 25 . 4 . 3\)\( = (25 . 4) . 3= 100 . 3 = 300\)
\(125 . 16 = 125 . 8 . 2 \)\( = (125 . 8 ). 2 = 1000 . 2 = 2000\)
Câu b: \(25 . 12 = 25.(10 + 2)\)\( = 25. 10 + 25. 2 = 250 + 50 = 300;\)
\(34 . 11 = 34.(10 + 1) \)\(= 34. 10 + 34. 1 = 340 + 34 = 374;\)
\( 47 . 101 = 47.(100 + 1)\)\( = 47. 100 + 47. 1 = 4700 + 47 = 4747.\)
12. Giải bài 37 trang 20 SGK Toán 6 tập 1
Áp dụng tính chất a(b - c) = ab - ac để tính nhẩm:
Ví dụ: 13 . 99 = 13 . (100 - 1) = 1300 - 13 = 1287.
Hãy tính: 16 . 19; 46 . 99; 35 . 98.
Phương pháp giải
Ta tách các số \(19, 99, 98\) thành các hiệu, trong đó có chứa số tròn chục hoặc tròn trăm rồi áp dụng tính chất: \(a(b – c) = ab – ac\) để tính nhanh.
Hướng dẫn giải
Ta có
\(16 . 19 = 16.(20 - 1)\) \(= 16. 20 - 16. 1 = 320 - 16 = 304;\)
\(46 . 99 = 46.(100 - 1)\) \(= 46. 100 - 46. 1 = 4600 - 46 = 4554;\)
\(35 . 98 = 35.(100 - 2)\) \(= 35. 100 - 35. 2 = 3500 - 70 = 3430.\)
13. Giải bài 38 trang 20 SGK Toán 6 tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi
Dùng máy tính bỏ túi để tính
375.376; 624.625; 13.81.215
Phương pháp giải
Dùng máy tính bỏ túi để tính.
Hướng dẫn giải
Bấm máy ta được kết quả sau
\(375 . 376 = 141000;\)
\(624 . 625 = 390000;\)
\(13. 81. 215 = 226395.\)
14. Giải bài 39 trang 20 SGK Toán 6 tập 1
Đố: Số 142 857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy.
Phương pháp giải
Thực hiện phép tính nhân rồi tìm ra tính chất đặc biệt.
Hướng dẫn giải
142 857 . 2 = 285714
142 857 . 3 = 428571
142 857 . 4 = 571428
142 857 . 5 = 714285
142 857 . 6 = 857142.
Nhận xét:
Các tích này đều được viết bởi các chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8. Nếu sắp xếp lại các kết quả theo thứ tự sau đây:142 857; 428571; 285714; 857142; 571428; 714285 thì được một dãy mà mỗi số hạng sau thu được bằng cách chuyển chữ số đứng đầu, bên trái thành chữ số đứng cuối.
Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:
076923 . 3 = 230769
076923 . 4 = 307692
076923 . 9 = 692307
076923 . 10 = 769230
076923 . 12 = 923076.
15. Giải bài 40 trang 20 SGK Toán 6 tập 1
Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm \(\overline{abcd}\), Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng \(\overline{ab}\) là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn \(\overline{cd}\) gấp đôi \(\overline{ab}\). Tính xem năm \(\overline{abcd}\) là năm nào ?
Phương pháp giải
Sử dụng 1 tuần lễ có 7 ngày
Hướng dẫn giải
Vì mỗi tuần có 7 ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày).
Do đó: \(\overline{ab}= 14;\)
Vì \(\overline{cd}\) gấp đôi \(\overline{ab}\) nên \(\overline{cd}=2.\overline{ab}= 2 . 14 = 28.\)
Suy ra \(\overline{abcd}=1428.\)
Vậy Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 1: Tập hợp và phần tử của tập hợp
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 3: Ghi số tự nhiên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 4: Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 6: Phép trừ và phép chia
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và nhân hai lũy thừa cùng cơ số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 13: Ước và bội
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 14: Số nguyên tố, hợp số và bảng số nguyên tố
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 16: Ước chung và bội chung
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 17: Ước chung lớn nhất
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 18: Bội chung nhỏ nhất