Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 1: Tập hợp và phần tử của tập hợp

Viết tập hợp \(A\) các số tự nhiên lớn hơn \(8\) và nhỏ hơn \(14\) bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
\(12\) \(\square\) \(A\)                           \(16\) \(\square\) \(A\)

Phương pháp giải

Để viết một tập hợp thường có hai cách

• Liệt kê các phần tử của tập hợp
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Hướng dẫn giải

Vì phần tử của \(A\) là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn \(8\) và nhỏ hơn \(14\) nên \(A = \{9; 10; 11; 12; 13\}.\)

Dùng tính chất đặc trưng cho các phần tử \(A = \{x ∈\mathbb N \mid 8 < x < 14\}\)

Nhận thấy: \(12\) là phần tử của tập hợp \(A\), \(16\) không phải phần tử của tập hợp \(A.\)

Khi đó ta có: \(12 ∈ A\); \(16 \notin A.\)

Viết tập hợp các chữ cái trong từ "TOÁN HỌC"

Phương pháp giải

Để viết một tập hợp thường có hai cách

• Liệt kê các phần tử của tập hợp
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Hướng dẫn giải

Các chữ cái trong từ "TOÁN HỌC" gồm: T, O, A, N, H, O, C.  

Khi đó, tập hợp các chữ cái trong từ TOÁN HỌC là: {T; O; A; N; H; C}

Chú ý: Ta nhận thấy có 2 chữ O nhưng ta không viết chữ O hai lần vì khi viết tập hợp ta chỉ liệt kê mỗi phần tử 1 lần (theo chú ý thứ 2 SGK trang 5: Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.).

Cho hai tập hợp

A = {a, b};                     B = {b, x, y}.

Điển kí hiệu thích hợp vào ô vuông:

x \(\square\) A;            y \(\square\) B;                b \(\square\) A;                  b \(\square\) B.

Phương pháp giải

Phần tử xuất hiện trong tập hợp thì phần tử đó được gọi là thuộc tập hợp đó

Hướng dẫn giải

A = {a, b} suy ra tập A có 2 phần tử là: a, b 

B = {b, x, y} suy ra tập B có 3 phần tử là: b, x, y

Ta điền như sau

x \(\notin\) A (Vì tập A có 2 phần tử là: a, b. Do đó x không thuộc tập A)

y ∈ B (Vì y là 1 phần tử của tập B)

b ∈ A (Vì b là 1 phần tử của tập A)

b ∈ B (Vì b là 1 phần tử của tập B)

Nhìn các hình 3, 4 và 5, viết các tập hợp A, B, M, H.

Phương pháp giải

Mỗi đường cong kín biểu diễn một tập hợp, mỗi dấu chấm trong một đường cong kín biểu diễn một phần tử của tập hợp đó. 

Hướng dẫn giải

Hình 3: Nhận thấy tập hợp A bao gồm các phần tử 15 và 26.

Do đó ta viết A = {15; 26}. 

Hình 4: Nhận thấy tập hợp B bao gồm các phần tử 1; a và b.

Do đó ta viết B ={1; a ; b}

Hình 5: Nhận thấy tập hợp M chỉ có bút.

Do đó ta viết M = {bút}

Tập hợp H bao gồm bút, sách, vở.

Do đó ta viết H = {bút, sách, vở}.

Vậy A = {15; 26}, B = {1; a; b}, M = {bút}, H = {bút, sách, vở}. 

a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm.

b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngày.

Phương pháp giải

a) Mỗi quý gồm có 3 tháng:

Quý 1: gồm tháng 1, tháng 2, tháng 3

Quý 2: gồm tháng 4, tháng 5, tháng 6

Quý 3: gồm tháng 7, tháng 8, tháng 9

b) Hướng dẫn: Các em hãy viết các tháng trong năm theo thứ tự từ tháng giêng đến tháng 12. Tháng 2 có 28 hoặc 29 ngày. Mỗi tháng còn lại đều gồm 30 hoặc 31 ngày. Tháng 7 và tháng 8 đều có 31 ngày. Xen giữa hai tháng 31 ngày là một tháng có ít hơn 31 ngày.

Hướng dẫn giải

Câu a: Vì mỗi quý có 3 tháng nên tập hợp A các tháng của quý hai trong năm là: 

A = {tháng 4, tháng 5, tháng 6}

Câu b: B = {tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11}