Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 10: Phép nhân phân số
Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Phép nhân phân số sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 6 Tập hai.
Mục lục nội dung
1. Giải bài 69 trang 36 SGK Toán 6 tập 2
Nhân các phân số (rút gọn nếu có thể):
a) \(\dfrac{-1}{4}.\dfrac{1}{3}\) ;
b) \(\dfrac{-2}{5}.\dfrac{5}{-9}\) ;
c) \(\dfrac{-3}{4}.\dfrac{16}{17}\) ;
d) \(\dfrac{-8}{3}.\dfrac{15}{24}\) ;
e) \((-5).\dfrac{8}{15}\) ;
g) \(\dfrac{-9}{11}.\dfrac{5}{18}\) .
Phương pháp giải
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\)
Hướng dẫn giải
Câu a
\(\dfrac{-1}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{-1.1}{4.3}\) = \(\dfrac{-1}{12}\)
Câu b
\(\dfrac{-2}{5}.\dfrac{5}{-9} = \dfrac{(-2).5}{5.(-9)}\)\(= \dfrac{(-2).1}{1.(-9)} =\dfrac{-2}{-9}= \dfrac{2}{9}\)
Câu c
\(\dfrac{-3}{4}.\dfrac{16}{17} = \dfrac{(-3).16}{4.17} \)\(=\dfrac{(-3).4}{1.17}=\dfrac{-12}{17}\)
Câu d
\(\dfrac{-8}{3}.\dfrac{15}{24} = \dfrac{(-8).15}{3.24} \)\(=\dfrac{(-1).5}{1.3}=\dfrac{-5}{3}\)
Câu e
\((-5).\dfrac{8}{15} = \dfrac{(-5).8}{1.15}\)\(=\dfrac{(-1).8}{1.3}=\dfrac{-8}{3}\)
Câu g
\(\dfrac{-9}{11}.\dfrac{5}{18} = \dfrac{(-9).5}{11.18}\) \(=\dfrac{(-1).5}{11.2}=\dfrac{-5}{22}\)
2. Giải bài 70 trang 37 SGK Toán 6 tập 2
Phân số \(\frac{6}{35}\) có thể được viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu số là số nguyên dương có một chữ số.
Chẳng hạn: \(\dfrac{6}{35}=\dfrac{2}{5}.\dfrac{3}{7}\). Hãy tìm cách viết khác.
Phương pháp giải
Muốn nhân hai phân số ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.
Hướng dẫn giải
Ta có : \(6 = 1 . 6 = 2 . 3; 35 = 5 . 7\)
Do đó ta có thêm các cách phân tích khác sau đây:
\(\dfrac{6}{35}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{6}{7}\) ;
\(\dfrac{6}{35}=\dfrac{6}{5}.\dfrac{1}{7}\) ;
\(\dfrac{6}{35}=\dfrac{2}{7}.\dfrac{3}{5}\)
3. Giải bài 71 trang 37 SGK Toán 6 tập 2
Tìm x, biết:
a) \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{3}\) ;
b) \(\dfrac{x}{126}=\dfrac{-5}{9}.\dfrac{4}{7}\) ;
Phương pháp giải
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\)
Hướng dẫn giải
Câu a
\(\eqalign{
& x - {1 \over 4} = {5 \over 8}.{2 \over 3} \cr & x - {1 \over 4} = {5.2 \over {8.3}} \cr
& x - {1 \over 4} = {5 \over {12}} \cr
& x = {5 \over {12}} + {1 \over 4} \cr &x={5 \over {12}} + {3 \over 12}\cr
& x = {8 \over {12}} \cr &x= {2 \over 3} \cr} \)
Câu b
\(\eqalign{
& {x \over {126}} = {{ - 5} \over 9}.{4 \over 7} \cr & {x \over {126}} = {{ - 5.4} \over {9.7}} \cr
& {x \over {126}} = {{ - 20} \over {63}} \cr
& 63.x = - 20.126 \cr
& \,\,\,\,\,\,x = {{ - 20.126} \over {63}} \cr
& \,\,\,\,\,\,x = - 40 \cr} \)
4. Giải bài 72 trang 37 SGK Toán 6 tập 2
Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Chẳng hạn:
Cặp phân số \(\dfrac{7}{3}\) và \(\dfrac{7}{4}\) có :
\(\dfrac{7}{3}.\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.7}{3.4}=\dfrac{49}{12}\)
\(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.4+7.3}{3.4}=\dfrac{49}{12}\).
Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.
Phương pháp giải
+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với nhau và nhân mẫu số với nhau
+ Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng phân số với mẫu dương rồi cộng tử số và giữ nguyên mẫu.
Hướng dẫn giải
+ Chọn cặp phân số \(\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{6}\) ta có:
\(\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}=\dfrac{11.6+11.5}{5.6}=\dfrac{121}{30}.\)
Mặt khác, \(\dfrac{11}{5}.\dfrac{11}{6}=\dfrac{11.11}{30}=\dfrac{121}{30}.\)
Vậy \(\dfrac{11}{5}.\dfrac{11}{6}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}\).
+ Chọn cặp phân số \(\dfrac{9}{4};\dfrac{9}{5}\) ta có:
\(\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{9.5+9.4}{4.5}=\dfrac{81}{20}.\)
Mặt khác, \(\dfrac{9}{4}.\dfrac{9}{5}=\dfrac{9.9}{4.5}=\dfrac{81}{20}.\)
Vậy \(\dfrac{9}{4}.\dfrac{9}{5}=\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}\).
Tổng quát: Ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
Các cặp phân số dạng \(\dfrac{a}{x};\dfrac{a}{y}\) thỏa mãn \(x+y=a\) đều thỏa mãn tính chất như trên.
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 1: Mở rộng khái niệm về phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 2: Phân số bằng nhau
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 4: Rút gọn phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 6: So sánh phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 7: Phép cộng phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Phép trừ phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 12: Phép chia phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 13: Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 16: Tìm tỉ số của hai số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 17: Biểu đồ phần trăm
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Ôn tập Chương 3: Phân số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Ôn tập cuối năm