Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu

Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Cộng hai số nguyên khác dấu sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 6 Tập một.

Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu

1. Giải bài 27 trang 76 SGK Toán 6 tập 1

Tính:

a) \(26 + (-6)\);                     

b) \( (-75) + 50\);               

c) \( 80 + (- 220)\).

Phương pháp giải

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Hướng dẫn giải

Câu a

Ta có: |26| > |–6| (26>6). Mà 26 mang dấu “+” nên kết quả phép tính mang dấu “+”.

\( 26 + (-6) = 26 - 6 = 20\) 

Câu b

Ta có: |–75| > |50| (75>50). Mà –75 mang dấu “–“ nên kết quả phép tính mang dấu “–“.

\( (- 75) + 50 = - ( 75 - 50) = - 25\)

Câu c

Ta có |–220| > |80| (220>80). Mà –220 mang dấu “–“ nên kết quả phép tính mang dấu “–“.

\( 80 + (- 220) = - ( 220 - 80 ) = - 140\)

2. Giải bài 28 trang 76 SGK Toán 6 tập 1

a) \( (-73) + 0\);           

b) \(|-18| + (-12)\);              

c) \(102 + (-120)\).

Phương pháp giải

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 

Hướng dẫn giải

Câu a

\((-73) + 0 = -73\)

Câu b

\(|-18| + (-12) = 18 + (-12) \)\(= 18 - 12 = 6\)

Câu c

\(102 + (-120) = -(120 - 102) = -18\)

3. Giải bài 29 trang 76 SGK Toán 6 tập 1

Tính và nhận xét kết quả của:

a) \(23 + (-13) \) và \((-23) + 13\);

b) \((-15) + (+15)\) và \(27 + (-27)\).

Phương pháp giải

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

Hướng dẫn giải

Câu a

\( 23 + (-13) = 23 - 13 = 10\) và \( (-23) + 13 = -(23 - 13) = -10\).

Nhận xét: Hai kết quả là hai số nguyên đối nhau 

Câu b

\((-15) + (+15) = 0\);     \(27 + (-27) = 0\)

Nhận xét: Kết quả của hai phép tính trên đều bằng 0.

Vậy tổng hai số đối nhau bằng 0. 

4. Giải bài 30 trang 77 SGK Toán 6 tập 1

So sánh:

a) \(1763 + (-2)\) và \(1763\);

b) \((-105) + 5\) và \(-105\);

c) \((-29) + (-11)\) và \(-29\).

Phương pháp giải

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả.

Hướng dẫn giải

Câu a

\(1763 + (-2) =1763-2\)\(=1761< 1763\)

Vậy \(1763 + (–2) < 1763\)

Câu b

\((-105) + 5=-(105-5)\)\(=-100 > -105\) 

Vậy \((–105) + 5 > (–105)\)

(Giải thích chỗ so sánh \(-100\) và \(-105\): 

Ta có \(|–100| = 100, |–105| = 105.\) Mà \(100 < 105\) nên \((–100) > (–105))\) 

Câu c

\((-29) + (-11)=-(29+11)\)\(=-40 < -29.\)

Vậy \((–29) + (–11) < (–29)\)

(Giải thích chỗ so sánh \(-40\) và \(-29\): 

Ta có \(|–40| = 40, |–29| = 29.\) Mà \(40 > 29\) nên \((–40) < (–29))\) 

Nhận xét:

Khi ta cộng một số nguyên với một số nguyên âm bất kì được kết quả nhỏ hơn số nguyên ban đầu.

Khi ta cộng một số nguyên với một số nguyên dương bất kì được kết quả lớn hơn số nguyên ban đầu. 

5. Giải bài 31 trang 77 SGK Toán 6 tập 1

Tính:

a) \( (-30) + (-5)\);         

b) \( (-7) + (-13)\);        

c) \( (-15) + (-235)\).

Phương pháp giải

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả.

Hướng dẫn giải

Câu a

\( (-30) + (-5) = - (30 + 5) = -35\);                   

Câu b

\( (-7) + (-13) = - (7 + 13) = -20\) ;                    

Câu c

\( (-15) + (-235) = -(15 + 235) = -250\).

6. Giải bài 32 trang 77 SGK Toán 6 tập 1

Tính:

a) \(16 + (-6)\);        

b) \(14 + (-6)\);                  

c)\( (-8) + 12\).

Phương pháp giải

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 

Hướng dẫn giải

Ta có:

Câu a

\(16 + (-6) = 16 - 6 =  10\)                 

Câu b

\( 14 + (-6) = 14 - 6 =  8\)               

Câu c

\( (-8) + 12 = 12 - 8 =  4\)

7. Giải bài 33 trang 77 SGK Toán 6 tập 1

Điền số thích hợp vào ô trống: 

Phương pháp giải

+) Muốn tìm tổng ta lấy số hạng cộng số hạng.

+) Hai số đối nhau có tổng bằng \(0\) 

Hướng dẫn giải

+) Với \(a=-2; b=3\) thì \( a+b=-2 + 3 = 3 - 2 = 1\)

+) Với \(a=-18; b=18\) thì \( a+b=18 + (-18) = 0\) 

+) Với \(a=12; a+b=0\) ta thấy tổng 2 số bằng 0 nên \(a\) và \(b\) là hai số đối nhau, suy ra \(b=-12\) 

+) Với \( b=6;a+b=4\) ta thấy 4 so với 6 giảm đi 2 đơn vị. Nghĩa là cần cộng 6 với –2 để được 4. Hay \(a=-2\) 

+) Với \(a=-5; a+b=-10\) thì \( b=-10 - (- 5) = -10 + 5 = - (10 - 5) = -5 \) 

Từ đó ta có bảng sau: 

8. Giải bài 34 trang 77 SGK Toán 6 tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(x + (-16)\), biết \(x = -4\);     

b) \( (-102) + y\), biết \(y = 2\).

Phương pháp giải

Thay x vào từng biểu thức sau đó áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu hoặc trái dấu để tính.

Hướng dẫn giải

Câu a

Với \(x = -4\) ta thay –4 vào vị trí của x trong phép tính, ta có: 

\(x + (-16) = -4 + (-16)\)\(\; = - (4 + 16) = -20\).

Câu b

Với \(y = 2\) ta thay 2 vào vị trí của y trong phép tính, ta có:

\((-102) + y = (-102) + 2 \)\(\,= - (102 - 2) = -100\) 

9. Giải bài 35 trang 77 SGK Toán 6 tập 1

Số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái tăng \(x\) triệu đồng. Hỏi \(x\) bằng bao nhiêu, biết rằng số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái:

a) Tăng \(5\) triệu đồng ?

b) Giảm \(2\) triệu đồng ? 

Phương pháp giải

Cần lưu ý đề bài là: tăng \(x\) triệu đồng để sử dụng đúng số nguyên dương hoặc nguyên âm.

Hướng dẫn giải

Câu a

Vì tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái tăng \(5\) triệu đồng nên \(x = 5.\)

Câu b

Vì tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái giảm \(2\) triệu đồng nên \(x = -2\) (vì giảm \(2\) có nghĩa tương đương với tăng \(-2\)). 

Ngày:14/08/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM