Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu

Tính:

a) \(26 + (-6)\);                     

b) \( (-75) + 50\);               

c) \( 80 + (- 220)\).

Hướng dẫn giải

Câu a

Ta có: |26| > |–6| (26>6). Mà 26 mang dấu “+” nên kết quả phép tính mang dấu “+”.

\( 26 + (-6) = 26 - 6 = 20\) 

Câu b

Ta có: |–75| > |50| (75>50). Mà –75 mang dấu “–“ nên kết quả phép tính mang dấu “–“.

\( (- 75) + 50 = - ( 75 - 50) = - 25\)

Câu c

Ta có |–220| > |80| (220>80). Mà –220 mang dấu “–“ nên kết quả phép tính mang dấu “–“.

\( 80 + (- 220) = - ( 220 - 80 ) = - 140\)

a) \( (-73) + 0\);           

b) \(|-18| + (-12)\);              

c) \(102 + (-120)\).

Hướng dẫn giải

Câu a

\((-73) + 0 = -73\)

Câu b

\(|-18| + (-12) = 18 + (-12) \)\(= 18 - 12 = 6\)

Câu c

\(102 + (-120) = -(120 - 102) = -18\)

Tính và nhận xét kết quả của:

a) \(23 + (-13) \) và \((-23) + 13\);

b) \((-15) + (+15)\) và \(27 + (-27)\).

Hướng dẫn giải

Câu a

\( 23 + (-13) = 23 - 13 = 10\) và \( (-23) + 13 = -(23 - 13) = -10\).

Nhận xét: Hai kết quả là hai số nguyên đối nhau 

Câu b

\((-15) + (+15) = 0\);     \(27 + (-27) = 0\)

Nhận xét: Kết quả của hai phép tính trên đều bằng 0.

Vậy tổng hai số đối nhau bằng 0. 

So sánh:

a) \(1763 + (-2)\) và \(1763\);

b) \((-105) + 5\) và \(-105\);

c) \((-29) + (-11)\) và \(-29\).

Hướng dẫn giải

Câu a

\(1763 + (-2) =1763-2\)\(=1761< 1763\)

Vậy \(1763 + (–2) < 1763\)

Câu b

\((-105) + 5=-(105-5)\)\(=-100 > -105\) 

Vậy \((–105) + 5 > (–105)\)

(Giải thích chỗ so sánh \(-100\) và \(-105\): 

Ta có \(|–100| = 100, |–105| = 105.\) Mà \(100 < 105\) nên \((–100) > (–105))\) 

Câu c

\((-29) + (-11)=-(29+11)\)\(=-40 < -29.\)

Vậy \((–29) + (–11) < (–29)\)

(Giải thích chỗ so sánh \(-40\) và \(-29\): 

Ta có \(|–40| = 40, |–29| = 29.\) Mà \(40 > 29\) nên \((–40) < (–29))\) 

Nhận xét:

Khi ta cộng một số nguyên với một số nguyên âm bất kì được kết quả nhỏ hơn số nguyên ban đầu.

Khi ta cộng một số nguyên với một số nguyên dương bất kì được kết quả lớn hơn số nguyên ban đầu. 

Tính:

a) \( (-30) + (-5)\);         

b) \( (-7) + (-13)\);        

c) \( (-15) + (-235)\).

Hướng dẫn giải

Câu a

\( (-30) + (-5) = - (30 + 5) = -35\);                   

Câu b

\( (-7) + (-13) = - (7 + 13) = -20\) ;                    

Câu c

\( (-15) + (-235) = -(15 + 235) = -250\).

Tính:

a) \(16 + (-6)\);        

b) \(14 + (-6)\);                  

c)\( (-8) + 12\).

Hướng dẫn giải

Ta có:

Câu a

\(16 + (-6) = 16 - 6 =  10\)                 

Câu b

\( 14 + (-6) = 14 - 6 =  8\)               

Câu c

\( (-8) + 12 = 12 - 8 =  4\)

Điền số thích hợp vào ô trống: 

Phương pháp giải

Hướng dẫn giải

+) Với \(a=-2; b=3\) thì \( a+b=-2 + 3 = 3 - 2 = 1\)

+) Với \(a=-18; b=18\) thì \( a+b=18 + (-18) = 0\) 

+) Với \(a=12; a+b=0\) ta thấy tổng 2 số bằng 0 nên \(a\) và \(b\) là hai số đối nhau, suy ra \(b=-12\) 

+) Với \( b=6;a+b=4\) ta thấy 4 so với 6 giảm đi 2 đơn vị. Nghĩa là cần cộng 6 với –2 để được 4. Hay \(a=-2\) 

+) Với \(a=-5; a+b=-10\) thì \( b=-10 - (- 5) = -10 + 5 = - (10 - 5) = -5 \) 

Từ đó ta có bảng sau: 

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(x + (-16)\), biết \(x = -4\);     

b) \( (-102) + y\), biết \(y = 2\).

Hướng dẫn giải

Câu a

Với \(x = -4\) ta thay –4 vào vị trí của x trong phép tính, ta có: 

\(x + (-16) = -4 + (-16)\)\(\; = - (4 + 16) = -20\).

Câu b

Với \(y = 2\) ta thay 2 vào vị trí của y trong phép tính, ta có:

\((-102) + y = (-102) + 2 \)\(\,= - (102 - 2) = -100\) 

Số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái tăng \(x\) triệu đồng. Hỏi \(x\) bằng bao nhiêu, biết rằng số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái:

a) Tăng \(5\) triệu đồng ?

b) Giảm \(2\) triệu đồng ? 

Câu a

Vì tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái tăng \(5\) triệu đồng nên \(x = 5.\)

Câu b

Vì tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái giảm \(2\) triệu đồng nên \(x = -2\) (vì giảm \(2\) có nghĩa tương đương với tăng \(-2\)).