Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Tìm một số biết giá trị một phân số của nó sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 6 Tập hai.

Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

1. Giải bài 126 trang 54 SGK Toán 6 tập 2

Tìm một số biết : 

a) \(\dfrac{2}{3}\) của nó bằng 7,2 ;                        

b) \(1\dfrac{3}{7}\) của nó bằng -5.

Phương pháp giải

Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {N^*}} \right)\)

Hướng dẫn giải

Câu a

\(\dfrac{2}{3}\) của nó bằng \(7,2\) nên ta có số đó là:

\(7,2:\dfrac{2}{3} = 7,2.\dfrac{3}{2}=\dfrac{7,2.3}{2} = 10,8\)

Câu b

\(1\dfrac{3}{7}\)  (hay \(\dfrac{{10}}{7}\) ) của nó bằng \(-5\) nên ta có số đó là:

\( - 5:\dfrac{{10}}{7} =  - 5.\dfrac{7}{{10}} \)\(=-\dfrac{5.7}{10}=-\dfrac{35}{10}=  - 3,5\) 

2. Giải bài 127 trang 54 SGK Toán 6 tập 2

Biết rằng 13,32 . 7 = 93,24 và 93,24 : 3 = 31,08. Không cần làm phép tính, hãy :

a) Tìm một số, biết \(\dfrac{3}{7}\) của nó bằng 13,32 ;

b) Tìm một số, biết \(\dfrac{7}{3}\) của nó bằng 31,08.

Phương pháp giải

Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {N^*}} \right)\) 

Hướng dẫn giải

Câu a

\(\dfrac{3}{7}\) của nó bằng 13,32 nên ta có số đó là: \(13,32:\dfrac{3}{7} = 13,32.\dfrac{7}{3}\)\( = \left( {13,32.7} \right):3 = 93,24:3=31,08\) 

Câu b

Từ đề bài \(93,24:3=31,08\) nên \(31,08.3=93,24\); \(13,32.7=93,24\) nên \(93,24:7=13,32\).

Ta có: \(\dfrac{7}{3}\) của nó bằng 31,08 nên ta có số đó là: \(31,08:\dfrac{7}{3} = 31,08.\dfrac{3}{7}\)\( = \left( {31,08.3} \right):7 = 93,24:7 =13,32\) 

3. Giải bài 128 trang 55 SGK Toán 6 tập 2

Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số kilôgam đậu đen đã nấu chín để có 1,2kg chất đạm.

Phương pháp giải

Bài toán có thể hiểu là: tìm một số biết 24% của nó bằng 1,2 kg.

Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {N^*}} \right)\)

Hướng dẫn giải

Bài toán có thể hiểu là: tìm một số biết 24% của nó bằng 1,2 kg. 

Số kilôgam đậu đen đã nấu chín là:

\(1,2:24\%=1,2:\dfrac{{24}}{{100}} = 1,2.\dfrac{{100}}{{24}} = 5\left( {kg} \right)\)

Đáp số: 5 kg.

4. Giải bài 129 trang 55 SGK Toán 6 tập 2

Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g.

Phương pháp giải

Bài toán có thể hiểu là: tìm một số biết 4,5% của nó bằng 18g.

Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {N^*}} \right)\)

Hướng dẫn giải

Lượng sữa trong một chai là:

\(18:4,5\%=18:\dfrac{{4,5}}{{100}} = 18.\dfrac{{100}}{{4,5}} = 400\left( g \right)\)

Đáp số: 400 g.

5. Giải bài 130 trang 55 SGK Toán 6 tập 2

Đố : Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng \(\dfrac{1}{3}\) ?

Phương pháp giải

Một nửa tức là bằng 50% = 1/2

Khi đó bài toán trở thành: Tìm một số, biết 50% (hay 1/2) của số đó bằng 1/3

Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {N^*}} \right)\) 

Hướng dẫn giải

Một nửa số đó bằng \(\dfrac{1}{3}\) thì số đó bằng \(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3}.2 = \dfrac{2}{3}\)

6. Giải bài 131 trang 55 SGK Toán 6 tập 2

75% của một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?

Phương pháp giải

Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {N^*}} \right)\)

Hướng dẫn giải

Cả mảnh vải dài số mét vải là:

\(3,75:75\%=3,75:\dfrac{{75}}{{100}} = 3,75.\dfrac{{100}}{{75}} = 5\left( m \right)\)

Đáp số: 5m vải

7. Giải bài 132 trang 55 SGK Toán 6 tập 2

Tìm x, biết:

Câu a

\( \displaystyle 2{2 \over 3}.x + 8{2 \over 3} = 3{1 \over 3}\)

Câu b

\( \displaystyle 3{2 \over 7}.x - {1 \over 8} = 2{3 \over 4}\) 

Phương pháp giải

Đổi hỗn số về phân số sau đó ta tìm x dựa vào các tính chất đã biết:

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu

Hướng dẫn giải

Câu a

\(\begin{array}{l}
2\dfrac{2}{3}.x + 8\dfrac{2}{3} = 3\dfrac{1}{3}\\
\dfrac{8}{3}x + \dfrac{{26}}{3} = \dfrac{{10}}{3}
\end{array}\) 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{8}{3}x = \dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{26}}{3}\\
\dfrac{8}{3}x = \dfrac{{ - 16}}{3}\\
x = \dfrac{{ - 16}}{3}:\dfrac{8}{3}\\
x = \dfrac{{ - 16}}{3}.\dfrac{3}{8}\\
x = - 2
\end{array}\)

Câu b

\(\begin{array}{l}
3\dfrac{2}{7}.x - \dfrac{1}{8} = 2\dfrac{3}{4}\\
\dfrac{{23}}{7}x - \dfrac{1}{8} = \dfrac{{11}}{4}\\
\dfrac{{23}}{7}x = \dfrac{{11}}{4} + \dfrac{1}{8}\\
\dfrac{{23}}{7}x = \dfrac{{22}}{8} + \dfrac{1}{8}\\
\dfrac{{23}}{7}x = \dfrac{{23}}{8}\\
x = \dfrac{{23}}{8}:\dfrac{{23}}{7}\\
x = \dfrac{{23}}{8}.\dfrac{7}{{23}}\\
x = \dfrac{7}{8}
\end{array}\) 

8. Giải bài 133 trang 55 SGK Toán 6 tập 2

Để làm món “Dừa kho thịt”, ta cần có cùi dừa (cơm dừa), thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ và lượng đường theo thứ tự bằng \({2 \over 3}\) và 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,8 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki lô gam cùi dừa, bao nhiêu ki lô gam đường? 

Phương pháp giải

Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {N^*}} \right)\) 

Hướng dẫn giải

Vì lượng thịt là 0,8 kg và bằng \( \displaystyle {2 \over 3}\) lượng cùi dừa nên lượng cùi dừa bằng:

\( \displaystyle 0,8:{2 \over 3} = {{0,8.3} \over 2} = 1,2\left( {kg} \right)\)

Lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa, tức là bằng

 \( \displaystyle 5\%.1,2={5 \over {100}}.\dfrac{12}{10} \)\(=\dfrac{60}{1000}= 0,06\left( {kg} \right)\)

Vậy: nếu có 0,8kg thịt ba chỉ thì cần 1,2kg cùi dừa và 0,06kg đường. 

9. Giải bài 134 trang 55 SGK Toán 6 tập 2

Sử dụng máy tính bỏ túi 

Vậy số phải tìm là 30.

Hãy dùng máy tính bỏ túi, kiểm tra lại đáp số của các bài tập 128, 129, 131.

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính bỏ túi

Hướng dẫn giải

Đây là bài tập tự luyện. Các bạn sử dụng máy tính và làm theo hướng dẫn trên để kiểm tra lại kết quả các bài tập 128, 129, 131.

10. Giải bài 135 trang 56 SGK Toán 6 tập 2

Một xí nghiệp đã thực hiện \(\displaystyle {5 \over 9}\) kế hoạch, còn phải làm tiếp 560 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.

Phương pháp giải

Đã thực hiện \(\dfrac{5}{9}\) kế hoạch tức là còn \(1 - \dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{9}\) kế hoạch chưa thực hiện tương ứng với 560 sản phẩm

Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {N^*}} \right)\) 

Hướng dẫn giải

Vì xí nghiệp đã làm được  \( \displaystyle {5 \over 9}\)  kế hoạch nên còn lại \( 1-\displaystyle {5 \over 9}=\displaystyle {4 \over 9}\) kế hoạch.

Còn phải làm tiếp 560 sản phẩm nữa mới hoàn thành có nghĩa là \( \displaystyle {4 \over 9}\)  kế hoạch bằng 560 sản phẩm.

Do đó số sản phẩm theo kế hoạch là :

\( \displaystyle 560:{4 \over 9} = {{560.9} \over 4} = 1260\) (sản phẩm). 

11. Giải bài 136 trang 56 SGK Toán 6 tập 2

Đố (Theo một bài toán của Xem Lôi – đơ (Sam Loyd)) : Trong hình 11, cân đang ở vị trí thăng bằng. Đố em viên gạch nặng bao nhiêu ki lô gam ?

Phương pháp giải

Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {N^*}} \right)\)

Hướng dẫn giải

Từ hình vẽ: 

Cân ở vị trí thăng bằng nên 1 viên gạch \(= \dfrac{3}{4}\) viên gạch  \(+\dfrac{3}{4}\) kg.

Suy ra \( \displaystyle {3 \over 4}\)  kg ứng với \( \displaystyle 1-\dfrac{3}{4}={1 \over 4}\) viên gạch 

Vậy viên gạch nặng :  \( \displaystyle {3 \over 4}:{1 \over 4} = 3\) (kg)

Ngày:17/08/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM