Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 7: Độ dài đoạn thẳng

Đo độ dài một số dụng cụ học tập (bút chì, thước kẻ, hộp bút,…)

Phương pháp giải

Để đo độ dài các dụng cụ học tập này, các em nên có một chiếc thước kẻ dài. Đặt thước kẻ dọc theo dụng cụ cần đo độ dài, sau đó đặt vạch 0 cm vào mép một cạnh của dụng cụ học tập. Mép còn lại chỉ vào số liệu độ dài nào thì đó chính là độ dài các em cần trả lời.

Hướng dẫn giải

Độ dài bút chì: 20cm

Độ dài thước kẻ: 20cm; 30cm

Độ dài hộp bút: 25cm

Chú ý: Trên đây chỉ là một vài số liệu tham khảo của các dụng cụ. Kết quả các em đo được có thể sẽ có sự chênh lệch. 

Đo kích thước của nền nhà lớp học (hoặc bảng hoặc bàn giáo viên,…) rồi  điền vào chỗ trống:

Chiều dài: ………

Chiều rộng: ………

Phương pháp giải

Đây là những vật có kích thước lớn (so với chiếc thước kẻ các bạn đang có). Do đó, nếu có điều kiện, các thầy cô sẽ mang theo thước cuộn hoăc thước dây đến lớp để minh họa giúp các em. 

Hướng dẫn giải

Độ dài lớp học

+ Chiều dài: 10m

+ Chiều rộng: 6m

Bàn học sinh

+ Chiều dài: 2m

+ Chiều rộng: 70cm

Bảng

+ Chiều dài: 3,3 m

+ Chiều rộng: 1,2 m

So sánh hai đoạn thẳng AB và AC trong hình 41 rồi đánh dấu giống nhau cho các đoạn thẳng bằng nhau.

Phương pháp giải

So sánh hai đoạn thẳng

• Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng nhau hay có cùng độ dài và kí hiệu là: \(AB = CD.\)
• Đoạn thẳng \(EG\) dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng \(CD\) và kí hiệu: \(EG > CD\)

Hướng dẫn giải

Sử dụng thước kẻ để đo hai đoạn thẳng \(AB\) và \(AC\), ta thấy chúng đều có độ dài là: \(AB= AC= 28mm =2,8 cm.\)

Hai đoạn thẳng này bằng nhau, ta dùng một dấu gạch (ngang hay chéo tùy bạn) để đánh dấu cả hai đoạn thẳng này bằng nhau. 

Sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB,BC,CA trong hình 45 theo thứ tự tăng dần.

Phương pháp giải

So sánh hai đoạn thẳng

• Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau hay có cùng độ dài và kí hiệu là: \(AB = CD.\)
• Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng CD và kí hiệu: \(EG > CD\)
• Đoạn thẳng AB ngắn hơn (nhỏ hơn)  đoạn thẳng EG và kí hiệu: \(AB < EG.\)

Hướng dẫn giải

Đo độ dài các đoạn thẳng bằng thước kẻ ta được: \(AB=30mm;  BC= 35mm;  AC= 18mm.\)

Suy ra \(AC < AB < BC\) (do \(18mm<30mm<35mm\)) 

Vậy thứ tự tăng dần về độ dài là: \(AC, AB, BC.\)

a) Sắp  xếp độ dài các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trong hình 46 theo thứ tự giảm dần.

b) Tính chu vi của hình ABCD.

Phương pháp giải

So sánh hai đoạn thẳng

• Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng CD và kí hiệu: \( EG > CD\)
• Đoạn thẳng AB ngắn hơn (nhỏ hơn)  đoạn thẳng EG và kí hiệu: \(AB < EG.\)

Hướng dẫn giải

Câu a: Sử dụng thước kẻ đo độ dài các đoạn thẳng trong hình 46. Ta được:

\(AB = 12 mm, BC = 16 mm,\)\( CD = 25 mm, DA = 30 mm\)

Suy ra: \(AB < BC < CD < DA\) (do \(12mm<16mm<25mm<30mm)\)

Vậy thứ tự giảm dần về độ dài các đoạn thẳng là: \(DA, CD, BC, AB.\)

Câu b: Chu vi của hình ABCD là:  

\(AB + BC + CD + DA \)\(= 12 + 16 + 25 + 30 = 83 (mm)\)

Đáp số: \(83 (mm)\)

Đố: nhìn hình 47a,b, đoán xem hình nào có chu vi lớn hơn? Hãy đo để kiểm tra dự đoán.

Phương pháp giải

Chu vi của một hình thì bằng tổng độ dài của các cạnh

Hướng dẫn giải

Các bạn đã nghe câu: "đi đường vòng thì bao giờ cũng xa hơn đi đường thẳng chưa. Từ đó:

- Ta có thể dự đoán rằng chu vi hình b) lớn hơn hình a). 

- Kiểm tra: sử dụng thước kẻ đo từng đoạn thẳng rồi sau đó cộng lại, ta tính được chu vi của các hình như sau:

Hình a) có độ dài các cạnh là: \(30mm;9mm;30mm;9mm\) nên chu vi hình a) là: \(30+9+30+9=78 mm\)

Hình b) có độ dài các cạnh là: \(14mm;8mm;8mm;7mm;9mm;\)\(30mm;9mm\) nên chu vi hình b) là: \(14+8+8+7+9+30+9=85 mm\)

Vì 85 > 78 nên chu vi hình b) lớn hơn hình a). Nói cách khác, dự đoán là đúng.