Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Phần hướng dẫn giải bài tập chia đơn thức cho đơn thức giúp em nắm được các phương pháp  và rèn luyện kĩ năng, giải bài tập từ SGK Đại số 8 Tập 1

Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

1. Giải bài 59 trang 26 SGK Toán 8 tập 1

Làm tính chia

a) \(5^3 : (-5)^2\)

b) \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^5 : \left(\dfrac{3}{4}\right)^3\)

c) \((-12)^3 : 8^3\)

Phương pháp giải

Áp dụng qui tắc

\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\)

\({a^2} = {\left( { - a} \right)^2}\)

\({a^n}:{b^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n}\)

(\(n,m \in \mathbb N\); \(m>n\); \(b \ne 0\))

Hướng dẫn giải

Câu a

\({5^3}:{( - 5)^2} = {5^3}:{5^2} = {5^{3 - 2}} = 5\)

Câu b

\(\left ( \dfrac{3}{4} \right )^{5}\): \(\left ( \dfrac{3}{4} \right )^{3}= \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{5 -3}= \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{2}\) \(= \dfrac{9}{16}\)

Câu c

\({( - 12)^3}:{8^3} = {\left( { - \dfrac{{12}}{8}} \right)^3} = {\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)^3} \)\(\,=  - \dfrac{{27}}{8}\)

2. Giải bài 60 trang 27 SGK Toán 8 tập 1

Làm tính chia

a) \(x^{10} + (-x)^8\)

b) \((-x)^5 : (-x)^3\)

c) \((-y)^5 : (-y)^4\)

Phương pháp giải

Áp dụng qui tắc

\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\)

\({a^{2k}} = {\left( { - a} \right)^{2k}}\)

\(\left( {m,n,k \in\mathbb N,\,m > n} \right)\)

Hướng dẫn giải

Câu a

\({x^{10}}:{( - x)^8} = {x^{10}}:{x^8} = {x^{10 - 8}}\)\( = {x^2}\)

(Vì \(( - x)^8=( - 1.x)^8\)\(=(-1)^8.x^8=x^8\))

Câu b

\({( - x)^5}:{( - x)^3} = {( - x)^{5 - 3}} = {( - x)^2} \)\(= {x^2}\)

(Vì \(( - x)^2=( - 1.x)^2\)\(=(-1)^2.x^2=x^2\))

Câu c

\({( - y)^5}:{( - y)^4} = {( - y)^{5 - 4}} = {( - y)^1} \)\(=  - y\)

3. Giải bài 61 trang 27 SGK Toán 8 tập 1

Làm tính chia

a) \(5x^2y^4 : 10x^2y\)

b) \(\frac{3}{4}x^3y^3 : (- \frac{1}{2}x^2y^2)\)

c) \((-xy)^{10} : (-xy)^5\)

Phương pháp giải

Áp dụng qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

Muốn chia đơn thức \(A\) cho đơn thức \(B\) (trường hợp \(A\) chia hết cho \(B\)) ta làm như sau

- Chia hệ số của đơn thức \(A\) cho hệ số của đơn thức \(B.\)

- Chia lũy thừa của từng biến trong \(A\) cho lũy thừa của cùng biến đó trong \(B.\)

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Hướng dẫn giải

Câu a

\(5{x^2}{y^4}:10{x^2}y  = \left( {5:10} \right).\left( {{x^2}:{x^2}} \right).\left( {{y^4}:y} \right)\)\(= \dfrac{5}{{10}}.1.{y^{4 - 1}}= \dfrac{1}{2}{y^3}\)

Câu b

\(\dfrac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right) \)

\( = \left[ {\dfrac{3}{4}:\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} \right].\left( {{x^3}:{x^2}} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right)\)

\(= \dfrac{3}{4}.\left( { - \dfrac{2}{1}} \right).{x^{3 - 2}}.{y^{3 - 2}} =  - \dfrac{3}{2}xy\)

Câu c

\({( - xy)^{10}}:{( - xy)^5}= {( - xy)^{10 - 5}}\)\( = {( - xy)^5} =  - {x^5}{y^5}\).

4. Giải bài 62 trang 27 SGK Toán 8 tập 1

Tính giá trị của biểu thức \(15{x^4}{y^3}{z^2}:5x{y^2}{z^2}\) với \(x = 2, y = -10, z = 2004\)

Phương pháp giải

  • Áp dụng qui tắc chia đơn thức cho đơn thức để rút gọn biểu thức đã cho.
  • Thay giá trị \(x, y, z\) tương ứng để tính giá trị của biểu thức.

Hướng dẫn giải

Ta có \(15{x^4}{y^3}{z^2}:5x{y^2}{z^2}\)

\( = \left( {15:5} \right).\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right).\left( {{z^2}:{z^2}} \right)\)

\(= 3{x^{4 - 1}}.{y^{3 - 2}}.{z^{2 - 2}} \)\(= 3{x^3}y\) 

Tại \(x = 2, y = -10, z = 2004\)

Ta được: \(3 . 2^3.(-10) = 3 . 8 . (-10) = -240\)

Ngày:16/07/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM