Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Mời các em học sinh cùng tham khảo nội dung giải bài tập bài Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trang 111, 112 SGK Toán 8 bên dưới đây. Đây là tài liệu hữu ích vừa giúp các em ôn tập kiến thức đã học vừa củng cố kĩ năng làm bài tập hiệu quả thông qua hệ thống các bài tập có phương pháp và lời giải chi tiết sau đây.
Mục lục nội dung
Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
1. Giải bài 23 trang 111 SGK Toán 8 tập 2
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây (h.102):
Phương pháp giải
- Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng theo công thức: Sxq=2p.hSxq=2p.h với pp là nửa chu vi đáy, hh là chiều cao lăng trụ.
- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.
Hướng dẫn giải
a) Với hình vẽ bên trái
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:
2.(3+4).5=70(cm2)2.(3+4).5=70(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là:
70+2.3.4.=94(cm2)70+2.3.4.=94(cm2)
b) Với hình vẽ bên phải:
△ABC△ABC vuông tại A⇒BC2=AB2+AC2=9+4=13A⇒BC2=AB2+AC2=9+4=13
⇒BC=√13(cm)⇒BC=√13(cm)
Nửa chu vi đáy là: 2+3+√132=5+√1322+3+√132=5+√132
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:
2.5+√132.5=25+5√13(cm2)2.5+√132.5=25+5√13(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là:
25+5√13+2(12.2.3)25+5√13+2(12.2.3)
=25+5√13+6=31+5√13(cm2)=25+5√13+6=31+5√13(cm2)
2. Giải bài 24 trang 111 SGK Toán 8 tập 2
Quan sát lăng trụ đứng tam giác rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau
Phương pháp giải
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng: Sxq=2p.hSxq=2p.h với pp là nửa chu vi đáy, hh là chiều cao lăng trụ.
+ Chu vi đáy C=a+b+cC=a+b+c (kí hiệu C là chu vi đáy)
+ Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao
Hướng dẫn giải
Cột 1:
Chu vi đáy là: C=5+6+7=18cmC=5+6+7=18cm
Sxq=18.10=180cm2Sxq=18.10=180cm2
Cột 2:
Độ dài cạnh thứ 3 của tam giác đáy là c=9−3−2=4c=9−3−2=4
Sxq=9.5=45cm2Sxq=9.5=45cm2
Cột 3:
Chu vi đáy là C=12+15+13=40cmC=12+15+13=40cm
Chiều cao là: h=SxqC=8040=2cmh=SxqC=8040=2cm
Cột 4:
Độ dài cạnh còn lại của tam giác đáy là: b=21−7−6=8cmb=21−7−6=8cm
Chiều cao là: h=SxqC=6321=3cmh=SxqC=6321=3cm
3. Giải bài 25 trang 111 SGK Toán 8 tập 2
Tấm lịch để bàn (xem lại hình 94) có dạng một lăng trụ đứng, ABC là một tam giác cân (h.104).
a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AC song song với những cạnh nào?
b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên.
Phương pháp giải
- Diện tích miếng bìa dùng để làm tấm lịch như trên chính là diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là một tam giác cân.
- Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.
- Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Hướng dẫn giải
a)
Cạnh ACAC song song với cạnh A′C′.
b) Diện tích miếng bìa dùng để làm tấm lịch như trên là diện tích xung quanh của lăng trụ đứng.
Tam giác ABC là tam giác cân tại C nên AC=BC=15cm
Chu vi tam giác ABC là:
15.2+8=38cm
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng như trên là:
38.22=836(cm2)
Vậy diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên là 836cm2.
4. Giải bài 26 trang 112 SGK Toán 8 tập 2
a) Từ hình khai triển (h.105) có thể gấp theo các cạnh để có được một tấm lăng trụ đứng hay không ? (Các tứ giác trên hình đều là hình chữ nhật).
b) Trong các hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng ?
- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.
- EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau.
- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.
- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.
- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa:
- Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau, nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu xx′⊥yy′.
- Hai mặt phẳng song song: Nếu mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau mà song song với hai đường thẳng a′ và b′ chứa trong mặt phẳng (A′B′C′D′) thì ta nói hai mặt phẳng (ABCD) và (A′B′C′D′) song song nhau
Hướng dẫn giải
a) Từ hình khai triển bên, ta có thể gấp theo các cạnh để được hình lăng trụ đứng.
b) Các phát biểu đúng:
- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.
- EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau.
- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài: Luyện tập
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 4: Hình lăng trụ đứng
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài: Luyện tập
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài: Luyện tập