Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số
Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 8 Bài 1 Phân thức đại số sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng, giải bài tập từ SGK Đại số 8 Tập 1
Mục lục nội dung
Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số
1. Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 8 tập 1
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) 5y7=20xy28x
b) 3x(x+5)2(x+5)=3x2
c) x+2x−1=(x+2)(x+1)x2−1
d) x2−x−2x+1=x2−3x+2x−1
e) x3+8x2−2x+4=x+2
Phương pháp giải
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CD nếu AD=BC.
Hướng dẫn giải
Câu a
5y.28x=140xy7.20xy=140xy} ⇒5y.28x=7.20xy
nên 5y7=20xy28x
Câu b
Xét tích chéo:
3x(x+5).2=6x(x+5)
3x.2(x+5)=6x(x+5)
Suy ra 3x(x+5).2=3x.2(x+5)
Do đó 3x(x+5)2(x+5)=3x2
Câu c
Xét tích chéo:
(x+2)(x2−1)=(x+2)(x+1)(x−1).
Nên x+2x−1=(x+2)(x+1)x2−1
Câu d
(x2−x−2)(x−1)=(x2−2x+x−2)(x−1)=[x(x−2)+(x−2)](x−1)=(x−2)(x+1)(x−1)(x+1)(x2−3x+2)=(x+1)(x2−2x−x+2)=(x+1)[x(x−2)−(x−2)]=(x+1)(x−2)(x−1)
⇒(x2−x−2)(x−1)=(x+1)(x2−3x+2)
Vậy x2−x−2x+1=x2−3x+2x−1
Câu e
Ta có: x3+8x2−2x+4=x+2
Suy ra x3+8x2−2x+4=x+21
Xét tích chéo:
(x3+8).1=x3+23=(x+2)(x2–2x+4)
Do đó: x3+8x2−2x+4=x+2
2. Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 8 tập 1
Ba phân thức sau có bằng nhau không?
x2−2x−3x2+x;x−3x;x2−4x+3x2−x
Phương pháp giải
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CD nếu AD=BC, ta lần lượt xét từng đôi một.
Hướng dẫn giải
+) So sánh x2−2x−3x2+x và x−3x
Xét các tích chéo, ta có:
*) (x2−2x−3)x=x3−2x2−3x
*) (x2+x)(x−3)=x3−3x2+x2−3x=x3−2x2−3x
Nên (x2–2x–3)x=(x2+x)(x–3)
Do đó: x2−2x−3x2+x=x−3x (1)
+) So sánh x−3x và x2−4x+3x2−x
Xét các tích chéo, ta có:
*) (x−3)(x2−x)=x3−x2−3x2+3x=x3−4x2+3x
*) x(x2−4x+3)=x3−4x2+3x
Nên (x−3)(x2−x)=x(x2−4x+3)
Do đó x−3x=x2−4x+3x2−x (2)
Vậy từ (1) và (2) ta suy ra: x2−2x−3x2+x=x−3x=x2−4x+3x2−x
3. Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 8 tập 1
Cho ba đa thức: x2−4x,x2+4,x2+4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây: ...x2−16=xx−4
Phương pháp giải
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Với hai phân thức AB và CD gọi là bằng nhau nếu: AD=BC.
Hướng dẫn giải
Ta có: ...x2−16=xx−4
⇒(…)(x−4)=x(x2−16)
⇒(…)(x−4)=x(x+4)(x−4)
⇒(…)(x−4)=(x2+4x)(x−4)
⇒(…)=x2+4x
Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức x2+4x.
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
- doc Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ và Giá trị của phân thức