Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 8 Bài 1 Phân thức đại số sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng, giải bài tập từ SGK Đại số 8 Tập 1

Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

1. Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 8 tập 1

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a) 5y7=20xy28x

b) 3x(x+5)2(x+5)=3x2

c) x+2x1=(x+2)(x+1)x21

d) x2x2x+1=x23x+2x1

e) x3+8x22x+4=x+2

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CD nếu AD=BC.

Hướng dẫn giải

Câu a

5y.28x=140xy7.20xy=140xy} 5y.28x=7.20xy

nên 5y7=20xy28x

Câu b

Xét tích chéo:

3x(x+5).2=6x(x+5)

3x.2(x+5)=6x(x+5)

Suy ra 3x(x+5).2=3x.2(x+5)

Do đó 3x(x+5)2(x+5)=3x2

Câu c

Xét tích chéo:

(x+2)(x21)=(x+2)(x+1)(x1).

Nên x+2x1=(x+2)(x+1)x21

Câu d

(x2x2)(x1)=(x22x+x2)(x1)=[x(x2)+(x2)](x1)=(x2)(x+1)(x1)(x+1)(x23x+2)=(x+1)(x22xx+2)=(x+1)[x(x2)(x2)]=(x+1)(x2)(x1)

(x2x2)(x1)=(x+1)(x23x+2)

Vậy  x2x2x+1=x23x+2x1

Câu e

Ta có: x3+8x22x+4=x+2

Suy ra x3+8x22x+4=x+21

Xét tích chéo:

(x3+8).1=x3+23=(x+2)(x22x+4)

Do đó: x3+8x22x+4=x+2

2. Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 8 tập 1

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

x22x3x2+x;x3x;x24x+3x2x

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CD nếu AD=BC, ta lần lượt xét từng đôi một.

Hướng dẫn giải

+) So sánh x22x3x2+xx3x

Xét các tích chéo, ta có:

*) (x22x3)x=x32x23x

*) (x2+x)(x3)=x33x2+x23x=x32x23x

Nên  (x22x3)x=(x2+x)(x3)

Do đó: x22x3x2+x=x3x (1)

+) So sánh x3xx24x+3x2x 

Xét các tích chéo, ta có: 

*) (x3)(x2x)=x3x23x2+3x=x34x2+3x

*) x(x24x+3)=x34x2+3x

Nên (x3)(x2x)=x(x24x+3)

Do đó  x3x=x24x+3x2x (2)

Vậy từ (1) và (2) ta suy ra: x22x3x2+x=x3x=x24x+3x2x

3. Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 8 tập 1

Cho ba đa thức: x24x,x2+4,x2+4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây: ...x216=xx4

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Với hai phân thức AB và CD gọi là bằng nhau nếu: AD=BC.

Hướng dẫn giải

Ta có: ...x216=xx4

()(x4)=x(x216)

()(x4)=x(x+4)(x4)

()(x4)=(x2+4x)(x4)

()=x2+4x

Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức x2+4x.

Ngày:17/08/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM