Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Quan sát hình 120 và điền cụm từ và số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau, biết rằng các hình đã cho là những hình chóp đều.

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hình chóp đều 

Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, có mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

Hình chóp n - giác đều có đáy là đa giác đều n cạnh, số mặt = n + 1, số cạnh = 2n. 

Hướng dẫn giải

Hãy xét sự đúng, sai của các phát biểu sau:

a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

Phương pháp giải

Áp dụng kiến thức: 

Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, có mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

Hướng dẫn giải

a) Sai, vì hình thoi không phải là tứ giác đều (các góc không bằng nhau)

b) Sai, vì hình chữ nhật không phải là tứ giác đều (các cạnh không bằng nhau)

Trong các tấm bìa ở hình 121, em gấp lại tấm bìa nào thì có được một hình chóp đều?

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất của hình chóp đều.

Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, có mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

Hướng dẫn giải

Hình a khi gấp lại thì không được một hình chóp đều vì đáy là tứ giác đều nhưng  chỉ có ba mặt bên thay vì phải có \( 4\) mặt bên.

Hình b, c khi gấp lại thì được một hình chóp tứ giác đều.

Hình d khi gấp lại thì không được một hình chóp tứ giác đều vì ở trên cùng một cạnh đáy có đến \(2\) mặt bên còn trên một cạnh đáy thì không có mặt bên nào.